《6σ舆正态分布.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6σ舆正态分布.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6舆正态分布 輿質量相關得數學統計知識要紧包括三個方面，即正態分布、二項分布、和泊松分布。二個分析即回歸輿相關分析、方差分析和假設檢驗，這里只介紹正態分布。正態分布 正態分布又稱概率分布，產品的諸多品質指標(如尺寸、強度、硬度等)差不多上從于正態分布的。假如影響某一變量的隨機因素专门多，而每一個都不起決定作用，且這些影響是能够疊加的，那么隨機變量被認為是順從正態分布的。 設隨機變量的概率密度為： 12e-(x-u)(x-u)/2*P(x)= -X, -u0則稱X服從參數為(u，*)的正態分布，記為XN(u，*)驗証P(x)是一個密度函數當u=0，=1時，稱x為標准正態分布，記為XN(0，1)其
2、概率密度和分布函數分別用Y(x),(x)表示 Y(x)=1/(2)*e-x*x/2(x)= 1/(2)-xe-u*u/2du一样正態分布成標准正態分布：F(x)=PXx= 1/(2)-xe-(x-u)*(x-u)/4*du = 1/(2)-(x-u)/e-Z*Z/2dz=(x-u)/由此可得，若XN(u，*)，則有Px1xx1=(x2-u)/- (x1-u)/由正態分布得對稱性，對ZN(0，1),當Z0將有(z)= -z(u)du(z)= z(u)du=1-(-z)例：設XN(u，*)，求Pu-kXu+k (k=1,2,3)Pu-sXu+s=(u+s-u)/s-(u-s-u)/s=(1)- (
3、-1)=2(-1)=0.6826類似可得P u-2sXu+2s=(u+2s-u)/s-(u-2s-u)/s=2(2)- 1=0.9546P u-3sXu+3s=(u+3s-u)/s-(u-3s-u)/s=2(3)- 1=0.9974注;(1).0.6826，0.9546，0.9974為查正態分布表所得 (2) s=u決定圖形的中心位置，決定了圖形中峰的陡峭程度，當較大示，圖形趨于平緩，當較小時，圖形趨于陡峭f(x)0X21 f(x)=1/2=1=202X正態分布對質量操纵的意義1. 通過計算樣本平均值X，對比標准分布中心值，發現整體數據的偏移程度，調整加工中心，提高工序能力。2. 通過值的計算
4、觀察整體數據之分布(離散)程度，探討各種影響因素。6的概念輿含義1. 用6分析上班路上所花的時間假設每天7：30出門，到7：50前上班，如要按時上班，在7：48左右2分鐘均可同意，這樣上班前16-20分鐘都可同意，即USL=20分鐘，LSL=16分鐘，接下來，進行一段時間統計，雖然每天有時多，有時少，但平均起來剛好18分鐘，但當你數據放入正態分布曲線時，你會發現上班路上許多差異。經計算你的標准差為2.7分鐘。USL=20分鐘LSL=16分鐘20.7分鐘 +1=0.33分鐘18分鐘經過適當的改進，如縮短在路上的時間，減少不必要的閑聊，你在次收集并第二次做出分布圖，如下圖UCL=20分鐘LCL=1
5、6分鐘18.33分鐘+1=0.33分鐘18分鐘 你的努力成功了，你上班花費的平均時間仍旧為18分鐘，但時間之差異程度大大減小離，從統計學上說，你將標准差從2.7分鐘減少到0.33分鐘-意味你在平均18分鐘的基礎上實現了6的標准，這确实是6治理法的成績。6的含義6具有多種含義，第一它是一個統計測量基准，通過計算，我們能够明白我們的產品、服務或工序的真實水准，明白自己的努力方向和如何努力才能達到此目的;其次，6是一種工作策略，當改了工序的值，產品質量改善、成本下降，自然客戶滿意度上升，另外，6是一種從事哲學，它總結出一種業務方法，特別是它能使工作更精簡，并將任何失誤降低到最低程度。6作為多方面體有
6、如下几方面的含義： 質量標准 方法 價值 基准 工具 差不多原理 設想 標記 目標1. 作為標准的含義 1. 輿工序不良率及合格率之間的對應關系，當從一個水平提高到另一個水平，不合格隨之降低。 輿不合格率之間的對應關系標准倍數PPM(百萬分之一不合格率)FPV(百分之一不合格率)不良狀況230853769.15%過去標准36680793.32%減少5倍現在標准4621099.38%減少11倍523399.9767%減少26倍6標准63.499.99966%減少68倍評價：6比3好兩萬倍(3不良/6不良)2.99%良好的實際含義 每天至少15分鐘不飲安全水，每個月至少7小時停電，99%良好意味庞
7、大風險。3.工序合格率的概念 假定某產品來料合格率99%，機器/組裝加工合格率98%，測試合格率96%，那么其總的工序合格率(工序直通率)YRT=99%*98%*96%=93.1%,則在加工100萬件產品可能產生68608件不良品。3. 6治理法的模式6治理法的模式即DMAIC模式，它也是建立在PDCA循環基礎上的一種改進方法，包括定義(Define)、操纵(Control).評估(Measure).分析(Analyze).改進(Improve) 下圖為DMAIC的改進模型圖DMAIC流程改進流程設計輿再設計定義(D)識別問題定義需求(顧客需求)設定目標確定专门或普遍問題定義目標、改變的前景確定改變的范圍和客戶需求評估(M)証實問題流程(當前存在)改進問題目標評估關鍵步驟，投入資源評估公司當前的績效收集流程效率的數據分析(A)建立事件發生缘故的假設辯明“少數”關鍵的全然缘故確認最優方法評估流程設計(1.價值、非價值的附加。2.瓶頸問題、脫節問題。3.替換方案)改進需求改進(I)找出解決方法檢驗解決方法將檢驗方法標准畫化并進行結果評估設計新流程挑戰假設.使舊創造力.流程原則實施新的流程、結構、系統操纵(C)建立維持績效的標准評估方法在需要時解決問題建立維持績效的評估和檢驗標准在需要時解決問題
