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1、高考地理备考基础系列：突破量化计算18类瓶颈1.空间距离计算 原理：地球大圆弧,经线圈赤道晨昏线为地球最大圆,大圆弧上才有两地最短距离.纬度1的经线长度111km；赤道上经度1的纬线长度111km ;任何纬线上，经度1的间隔111.coskm 运用：首先确定两点间距离与经度还是纬度大致相当，而后确定大约相当于多少经度或纬度，结合上述原理进行计算。 （3）案例：我国的黄河站（7855，1156）距离北极多远？ 计算方式是：111km/1（90-7855）1221 km. 2.时间换算和计算 （1）地方时计算 计算公式 某地地方时已知地方时经度差15l时 某地地方时已知地方时4分钟1经度差 某地地
2、方时已知地方时4秒1经度差 式中加减号的选用条件：假如所求地方时的某地在已知地的东边，用加号；在已知地的西边用减号。 经度差的计算：两地在O经线的同侧，则两地的经度数相减；两地在O经线的两侧，则将两地的经度数相加。 计算地方时的步骤：确定两地的经度差；确定两地的地方时差；确定两地的东西方向；代人公式计算。 案例：当120地方时为12点时，60W的地方时是多少？ 计算过程：确定经度差（120+60W=180）；确定两地的地方时差（18015=12）；确定两地的东西方向（120位于60W以东）；代人公式计算（12-180/15=0）。 （2）区时换算 换算公式 某地区时=已知地区时士1小时两地理论
3、时区数 式中加减号的选用条件：假如所求区时的某地在已知地的东边，用加号；在已知地的西边用减号。 时区差的计算：两时区同在东时区或西时区，则大数减去小数；假如一地在东时区，另一地在西时区，则两时区数相加。 时区数一所在地经度15 ，所得商小于7.5舍不小于7.5入取整数,即为时区数。 计算区时的分三个步骤：确定两地的时区并确定两地的时区数差；确定两地的东西方向:东加西减；代人公式计算。 案例：当某人乘坐的飞机于当地时间5月8日14点从北京起飞时，纽约（74W）的区时是多少？ 计算过程：起飞时是东八区14点，纽约的时区数是7415，西五区；两地时区差是8+5=13；东八区在西五区的东面；计算：14
4、-（8+5）=1. （3）日期计算 日期改变缘由 日界线（国际日期变更线）：由于东边的时间早于西边，且每隔15个经度就相差1小时。全球有360个经度，同一个地方在绕地球一周后就相差24个小时，即1天。为消退这种日期上的差异，国际上规定以180经线为日界线。日期界线有两条，自然界线即地方时0：00经线，以东早一天，为新的一天，以西晚一天，为旧的一天；人为界线即国际日期变更线，也就是180经线（但两者并不完全重合），规定日界线以东晚一天，为旧的一天，以西早一天，为新的一天；新的一天的范围即从地方时0：00经线向东到180经线的范围。 日照图上晨线与赤道交点所在经线地方时为6：00，昏线与赤道交点所
5、在经线的地方时为18：00；晨昏线与某纬线的切点所在经线为0：00（切点为极昼）或12：00（切点为极夜）。 另外一条日界线-半夜线：地方时为24点或O点的经线，是今日和昨天的自然分界线，是由于昼夜的更替而引起的。 留意的问题 a.日界线两侧的东十二区和西十二区钟点相同，但日期不同，东十二区比西十二区快24个小时，即快1天。 b.为了避开在一个国家或地区内运用两个日期，日界线并不完全与180经线重合，而是绕过了一些岛屿和海峡有三个弯。 c.半夜线两侧的钟点相同，但日期不同，东侧的日期比西侧的日期早（快）1天。 d.半夜线是自然存在的，地方时为24点或O点，说24点时为昨天，O点时则为今日。 两
6、个日期所占比例的计算在地球上，分隔日期的分界线共有两条，一条是人为规定的国际日期变更线（180经线），即法定日界线；另一条则是地方时为0时（或24时）的经线为自然日界线:半夜线。 当地球上只存在一个日期时，两条分界线合为一条，便是180经线。因为日界线是新的一天的起点，所以180经线的地方时就等于新一天已经转过的时角，也就是说，从180经线向西到地方时为O时的经线之间的范围为新的一天，其余的就是旧的一天。因此，已知地球上某点的地方时，可以求算此刻今日与昨日在地球上所占的比例。假如180经线的地方时为12时，则此时在地球上今日与昨日的地区范围各占一半。假如直射经线不是180而是120E，那么可以
7、推出180经线地方时为16时，则地球上新的一天范围大于旧的一天的范围。 规律：a.180经线向西到地方时为0时的经线之间是新的一天范围。 b.180经线地方时为0/24，则全球属于同一天。 c.180经线地方时为12时，则全球新旧日期各占一半。 d.180经线地方时为几小时，则全球新的一天占几小时。 有关日期界线的易混点: 把0时所在的经线与0经线混淆;把今日和昨天的范围混淆;把0时所在的经线和国际日期分界线东西两侧的日期混淆.可以运用线段图示法区分之. 案例：若120E刚好是t日和t1日的分界线，则t1占的范围是。 计算过程：依据题意知：120E地方时是0时，此时，180经线地方时为0+6时
8、。t1是新的一天，占有的范围与180经线地方时相同，为6时，相当于地球范围的14.如下图: 3.正午太阳高度计算 太阳高度由太阳直射点（h=90）向四周以同心圆的形式递减，到晨昏上为0，昼半球h0，夜半球h0，晨昏上h=0。解题方法肯定要留意把等太阳高度线图转化为日照图，关键是留意中心点或为太阳直射点，或为夜半球中点。 正午太阳高度的分布是由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减，计算时一般采纳纬差法，即两地纬度相差多少，正午太阳高度也相差多少。 （1）计算公式：H=90纬度差(纬间距) 纬度差指该地与直射点间的纬度之差。同半球时等于两地纬度之差；异半球时等于两地纬度值之和。 （2）计算步骤：直射点
9、的纬度（）和当地纬度（）是确定正午太阳高度的两个变量。依据公式，知道或间接知道其中的两个变量，可以求知另一个变量。 （3）案例：已知北京位于40N，冬至日和夏至日其下午太阳高度相差多少？ 计算过程：依据所学学问可知，冬至日太阳直射2326S，夏至日太阳直射2326N.则两个日期北京的正午太阳高度分别是：90 -（40 +2326）=2624; 90 -（40-2326）=7326. （4）正午太阳高度的应用 计算楼距。为了使楼房底层获得足够的太阳光照，一般来说。纬度较低的地区楼距较小，纬度较高的地区楼距较大。解题关键是计算当地冬至日的正午太阳高度（即一年中最小的正午太阳高度），并计算影长。 公
10、式：L=HCot L楼间距；H前一楼高；一年中最小的正午太阳高度角。 计算热水器安装角度。要最大限度地利用太阳能资源，应当合理设计太阳能热水器的倾斜角度，使太阳能热水器集热板与太阳光线垂直，提高太阳能热水器的效率。 公式：=90o-H 太阳能集热板与地平面的夹角；H正午太阳高度角。 案例：30 o N某地，要在60米高的楼北面建一新楼，为全年都能受到阳光照耀，最好的楼间距是_.9月23日安装在楼上的太阳能热水器与地面的夹角应当调整为_. 计算过程：=90 o-(30+23o26)=36 o24； L=HCot=60Cot36 o24=600.7=42米 H=90 o-(0 o+30 o)=60
11、 o =90o-H=30 o 4.昼夜长短计算 某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15；日出时刻=12-昼长/2=夜长/2；日落时刻=12昼长/2=24-夜长/2；极昼区昼长为24小时，极夜区昼长为0小时，赤道上各地昼长恒久是12小时，两分日全球各地昼长均为12小时；纬度相同，昼夜长短相等，日出日落时刻相同；不同半球相同纬度的两地昼夜长短相反，即某地昼长=对应另一半球相同纬度大小地的夜长。 （1）计算公式 昼（夜）长昼（夜）弧经度数15（小时）昼（夜）弧经度数4（分钟） 昼长（12一日出时间）2 （日落时间一12）2日落时间一日出时间 夜长日出时间2（24一日落时间）2 某纬度的昼长相对纬
12、度的夜长 （2）案例：某地北京时间6：40日出，19：40日落，求该地的昼长、日出、日落与经度。 计算过程：昼长：19：40-6：40=13； 日出：13（12一日出时间）2；日出时间12-6.5=5.5 日落：13=日落时间一日出时间；日落时间=13+-5.5=18.5 经度：6:40-5:30=1:10；1：10=17o30；120oE-17o30=102 o30 5太阳直射点的确定计算： 直射点经度即太阳高度最大（太阳上中天）的经线，地方时12：00的经线； 直射点纬度即正午太阳高度为90的纬线，直射点的纬度大小与极昼或极夜出现的最低纬度大小互余;直射点纬度大小等于极昼的极点的太阳高度（
13、或正午太阳高度）大小。 6.地形图中的有关计算 （1）计算公式： 坡度计算：相对高度水平距离 相对高度计算：两点的海拔相减 水库储水面积计算：找到最高水位的海拔高度，依据此海拔等高线围绕的范围，估算其面积 悬崖处相对高度计算：（n-1）dH<（n+1）d (2)案例:计算图示区域的最大高差;a b两点减的坡度;c 悬崖的相对高度;此处修筑大坝海拔高110米,水库的容量大约是多少? 计算过程: 图示区域最高海拔在600-700,最低在0-100,交叉相减,最大高差接近700米; a b两点图距1cm,相对高差200-400,坡度在201900 -201900之间; 大坝肯定在图中峡谷处,1
14、00米围成的范围大致是1.5cm宽-2cm长,面积约为7501000=750000平方米 c处悬崖是三条等高线重合,等高距100米,则相对高度H为(3-1)100H<(3+1)100 ,即200H<400 7.气温垂直递减率及其计算 (1)原理:对流层气温递减率为 0.6 (2)案例:当Ts稳定在-8时,地面气温要上升 以上时,逆温现象才会结束,此时时间是 .计算过程: 设地面温带为X时逆温消逝,T比地面低 3000n 0.6=18, 则T=X-18 已知Ts=-8,T>Ts时逆温消逝, X-18>-8 X>10 8经纬度坐标计算： 经度差与地方时差算经度地方时每相差1小时，经度相差1；纬差法与正午太阳高度算纬度正午太阳相差多小，纬度相差多少；北极星的仰角即地平高度等于当地地理纬度；经纬线上长度算经纬度1经线长111km1纬线长111coskm(为纬度)。 9比例尺量算： 比例尺=图上距离/实地距离(线性比例尺)=图上面积开方/实际面积开方(面积比例尺开方) 10河流流域面
