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1、菱形的判定 分层次测试题姓名： 学号： 基础巩固题1_叫做菱形。2菱形的对边_，邻边_，对角_，邻角_，对角线_且每条对角线_。3_的四边形是菱形。对角线_的四边形是菱形。对角线_的平行四边形是菱形。4已知菱形的周长为20cm，有一内角为60，则较短的对角线长为_。5已知菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形周长为_，面积为_。6如图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于O，AB=，AO=2，OB=1。求证：（1）ACBD。（2）四边形ABCD是菱形。7已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F（如图）。求证：四边形AFCE是菱形。8菱形的周长为48cm，
2、一条对角线长是12cm，求菱形相邻的内角。9求证：矩形四边中点所确定的四边形是菱形。强化提高题10菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A对边平行 B对角相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直11能判定四边形是菱形的条件是（ ）A对角线相等且互相垂直 B有一条对角线平分一组对角C对角线相等且对角相等 D两组对角分别相等，且一条对角线平分一组对角12能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）A两条邻边相等的四边形是菱形 B一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形13ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：ACBDAB
3、=BCAC平分AO=DO，使得ABCD是菱形的条件有（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个14已知菱形的边长为2cm，且有一个内角是60，则此菱形的面积为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D不确定15已知菱形的周长是它的高的8倍，则这个菱形较大的内角为（ ）A60 B90 C120 D15016已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线长也是2cm，则另一条对角线长是（ ）A4cm Bcm Ccm D3cm17菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A内角和是360 B对角相等 C对边平行且相等 D对角线互相垂直18对角线互相垂直并且互相平分的四边形是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D以
4、上都不对19下列说法中，正确的是（ ）A一组邻边相等，一组对边平行的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D对角线相等且互相垂直的四边形是菱形20若菱形ABCD中，AE BC于E，菱形ABCD面积为48cm2，AE=6cm，则AB的长度为（ ）A12cm B8cm C4cm D2cm21已知ABCD中的对角线相交于点O，分别添加下列条件：， ACBD， AB=BC， AC平分 AO=OD，使得平行四边形ABCD是菱形的条件的序号是_。22已知菱形的两对角线长都是8cm，则菱形的边长为_。23已知菱形的两内角度数之比为12，边长为3cm，则菱形的
5、面积为_。24若菱形的周长为40cm，一条对角线的长为16cm，那么另一条对角线的长为_，这个菱形的面积_。25如图，菱形ABCD中，AEBC，BE=EC,AE=2,则BD=_。26如图，已知AD平分DEAC,DFAB,求证四边形AEDF为菱形。27如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合的部分是什么形状的四边形?说明理由。答案1邻边相等的平行四边形 2平行且相等 相等 相等 互补 互相垂直平分 平分一组对角3四边都相等 互相垂直平分 互相垂直45cm 520cm 24cm2 6证明：（1）而AB2=AO2+OB2ACBD （2）ABCD为平行四边形又ACBD ABCD为菱形7证明：四边形ABC
6、D是平行四边形，AEFC。又 AO=CO，。EO=FO。四边形AFCE是平行四边形。又EFAC，AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）。8解：四边形ABCD为菱形AD=AB=又BD=12ABD为等边三角形又ADBC相邻两角分别为60，120。9证明：由已知画图，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，连接AC，BDE、H分别为AB、AD的中点EH=。同理得FG=EF=HG=。又四边形ABCD为矩形AC=BDDF=FG=HG=EH矩形四边中点所确定的四边形足菱形10D 11D 12B 13C 14B 15D 16B 17D 18C 19C 20B21 22232412cm 96cm2254 解析：连接AC交BD于OAEBC BE=EC AB=AC又AB=BC AB=BC=ACABC为等边三角形又ACBD于OBO=AE=2 BD=4 26证明：DEAC，DFAB四边形AEDF为平行四边形AD平分 又 AE=ED 四边形AEDF为菱形27菱形解析：ABCD是平行四边形，作AEBC于E，作AF CD于F，AE=AF AB=AD四边形ABCD为菱形
