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1、 在习题研究中培养高中物理教师的创新能力 江苏省镇江中学 吴好 对于怎样培养中学生的创新能力的问题，很多物理教师都在不断的实践中进行思考，这方面的学说论文有很多要培养学生的创新能力，教师自己就必须具有创新意识，教师自己如何成为创新型教师对培养学生的创新能力至关重要无论是对学生还是对教师，创新能力的培养可以从许多方面进行，习题研究能力是高中物理教师教学能力的重要组成部分，本文就“在习题研究中培养高中物理教师的创新能力”谈谈自己的观点1从不同角度对习题进行研究1 1 习题解答的不完备带来的思考由于种种原因，给出的习题解答并不完备，这会引发对习题的进一步思考，从而产生新的思想，新的方法，这本身就是一
2、种创新，下面列举一例说明图1-1例1在科技馆中常看到这样的表演：一根长1m左右的空心铝管竖直放置（见图1-1甲），把一枚磁性很强的小圆柱型永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径根据一般经验，小圆柱自由落下1m左右的时间不会超过0.5s，但把小圆柱从上端管口放入管中后，过了许久它才从铝管下端落出小圆柱在管内运动时，没有感觉到它跟铝管内壁发生摩擦，把小圆柱靠着铝管，也不见它们相互吸引是什么原因使小圆柱在铝管中缓慢下落呢？如果换用一条有裂缝的铝管（见图1-1乙），圆柱在铝管中的下落就变快了，这又是为什么？这是人教版高中物理选修3-2课本“第四章 电磁感应”“第7节涡流 电磁阻尼和电磁驱动
3、”“问题与练习”第3题通常的参考资料提供的答案是：“在磁性很强的小圆片下落的过程中，没有缺口的铝管中的磁通量发生变化（小圆片上方铝管的磁通量减小，下方铝管的磁通量增大），所以铝管中将产生感应电流，感应电流的磁场将对下落的小圆片产生阻力作用，小圆片在铝管中缓慢下落；如果小圆片在有缺口的铝管中下落，尽管铝管中也会产生感应电流，感应电流的磁场将对下落的小圆片也产生阻力，但这时的阻力非常小，所以小圆片在铝管中下落得比较快”（1）对参考答案的思考磁铁运动方向磁极轴向分布的强磁体下落图1-2怎样理解“小圆片上方铝管的磁通量减小，下方铝管的磁通量增大”管子相对于磁体足够长时，磁体下落到管子一定深度后，小圆片
4、上、下方铝管的磁通量都可以视为不变，但实验现象可以证实磁体先作加速运动，当速度达到一定值后，一直作匀速直线运动此外，在没有缺口的铝管和有缺口的铝管中，磁体下落过程管内的感应电流是如何分布的还不清楚，由此可见对于这个实验现象的解释还要作进一步的研究，以下介绍本人对于这个实验现象的研究（2）对实验的研究如图1-2所示，将长度1.60m，内径12mm，外径15mm的紫铜管竖直放置，用钕铁硼材料制成的圆柱形磁极在轴向分布的磁体（直径10mm，高度60mm）从管内无初速释放，大约经过8s磁体才从管的下端落出管子较长时，磁铁在管中下落一定距离后，磁铁上、下方的磁通量均可以视为不变，根据法拉第电磁感应定律，
5、管内的总电动势为零，管内的涡流是怎样形成的呢？磁铁运动方向磁铁运动方向磁铁中部以上铜管涡流方向磁铁中部以下铜管涡流方向NS磁铁中部以上部分（从上往下看）磁铁中部以下部分（从下往上看）磁感应强度径向分量感应电流方向感应电流方向磁感应强度径向分量图1-3将管子自上而下看成许多个线圈，若将磁体看成不动，线圈相对于磁体向上运动，由于存在磁感应强度沿半径方向的分量，线圈在做切割磁感线运动，由右手定则可以得出，磁铁上下管子中的涡流方向相反磁铁上面部分管中的涡流相当于上面是N级，下面是S级的磁体；磁铁下面部分管中的涡流相当于上面是S级，下面是N级的磁体，具体解释见图1-3上述分析告诉我们，由于管子的涡流对圆
6、柱形磁体的作用是“上拉下顶”，所以形成对其运动过程的阻力 由于管子的所有部分以相同的速度做切割磁感线运动，所以管子的任一部分都是电源管子中长度为（见图1-4）的任一小段沿圆周绕行一周的动生电动势，等于沿圆周绕行一周的电压降之和，管中任意两点间的电压为零先计算长为，内半径为，外半径为的一段直管沿圆周绕行一周的电阻离轴心r处，截面为沿圆周绕行一周的电阻的倒数为： 所以： 由于略大于，可以认为在管壁内相对于磁体的某处磁感应强度沿径向的不同位置，大小相同当管子与磁铁的相对速度大小为v时，忽略和的差别图1-4段的电动势： 段的电流 段电流受到的磁极的作用力 解得： 取如图1-4所示坐标系得： 磁铁运动方
7、向对沿z轴积分可以求出磁极对涡流的作用力设（），所以当管子长度达到一定值后，趋于某一个常量，读者可设定数据自己运算其物理含义是管子靠近磁极附近的涡流较强，离磁极较远的部分涡流很弱，管子靠近磁极附近的涡流对磁体的电磁力起主要作用上下涡流反作用于磁极形成对运动磁体的阻力 作为估算上述方法得出收尾速度和实验情形是吻合的，笔者和学生分别用长度分别是1m、1.6m、2m、6m（在户外）的铝管做实验，磁铁在管中下落不到20cm，手握直管的力就不再变化，说明此后磁铁做匀速运动测量磁铁在管中的运动时间，得出磁铁匀速下落的速度都在20cm/s左右（3）磁铁在有裂缝的铝管中下落较快的原因分析由于管子整体相对于磁体
8、做切割磁感线运动，关于磁体上下对称处的管子中的感应电动势大小相同、方向相反，通过裂口处形成闭合回路（如图1-5所示）由于裂口表面薄层的电阻较大，磁铁与管子的相对速度较小时，感应电流较弱，所以涡流反作用于磁极的电磁力较弱要使涡流反作用于磁极的电磁力等于磁铁的重力，磁体必须以较快的速度下落简单的说，就是回路的电阻变大，要达到和无裂口的管子相同的涡流，必需要增大电动势，即增大管子与磁体的相对运动速度（4）建议对于磁极轴向分布的强磁体下落的现象解释用管子切割磁感线为宜，用右手定则判定感应电流方向进一步给出图1-3的涡流分布，现象一目了然自上而下，将没有缺口的铝管看成许多个闭合的线圈，在磁性很强的小圆片
9、下落的过程中，小圆片上方每个线圈的磁通量减小，下方每个线圈的磁通量增大，所以铝管中将产生感应电流，感应电流的磁场将对下落的小圆片产生阻力作用，小圆片在铝管中缓慢下落；管子有裂口时，关于磁体上下对称选择回路（这样分析比较简单）由于电流要经过缺口处，相对于无裂口的管子的电阻变大，相同电动势的情况下电流变小要达到和无裂口的管子相同的涡流，必需要增大电动势，即增大管子与磁体的相对运动速度（5）说明在探究“强磁体在铜管（或铝管）中下落现象”时，还发现了一个有趣的现象用普通条形磁铁在空气中竖直下落，下落高度在2m左右，磁体始终处于竖直状态但用“直径10mm，高度60mm”的磁极轴向分布的圆柱形钕铁硼磁铁，
10、在竖直状态无初速下落，发现下落30cm左右磁铁就转了90若干次实验说明，每次旋转都是沿南北方向偏转将磁体反复调整角度，在角度适当时能够发现磁体在下落过程中，一直处于平动状态这说明地磁场对强磁体的磁力作用是比较明显的这同时也提供了一种测定地磁场方向的简单方法这种现象可以作为学生的探究实验，它的名字可以叫“用落体法测定地磁场的方向”12 习题中的情景设置可能存在的科学性问题而引发的思考这里的“可能存在”是依据教师对问题的直觉判断而言的，这个判断存在着个体差异，这与教师在平时对此类问题的认知程度和研究水平有关系教师通过研究对情景设置中的科学性做出科学评判，而此类问题通常是没有现成答案的，这就需要教师
11、付出创造性的劳动，这显然使得教师的创新能力得到提升以下列举两例分别说明，一个例子用来说明通过研究发现习题存在科学性问题，另一个例子是说明通过研究发现习题虽然不存在科学性问题，但通过研究对问题的认识更进了一步例2滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受如图2-1是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=
12、1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，g取10m/s2.（1）滑板滑到M点时的速度多大？（2）滑板滑到M点时，轨道对滑板的支持力多大？（3）改变滑板无初速下滑时距M点所在水平面的高度h，用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小FN，试通过计算在方格纸上作出FN-h图象这道试题的疑问在第3个小问，质点有没有可能以不同的速度滑到N点通过分析得出，质点在凹形圆弧轨道与凸形圆弧轨道相切处以恰好不脱离圆轨道的速度运动时根本不能到达N点，若在相切点的速度增大时，它将脱离凸形圆弧轨道做抛体运动，这道试题的第3问在情
13、景设置上是有问题的，本人通过分析得出了物体能够在半球面滑动的一般条件设球半径为R，物体与圆心的连线相对与竖直线的角度为根据重力的径向分力提供向心力，求出物体刚好脱离球面的“临界速度”； 给出物体在半圆柱上对应位置的滑动速度v与的关系式；在上述研究的基础上得出以下结论：图2-2图2-3（1）如图2-2所示，质点在半球面上与对应处的速度大小若落在图2-3的曲线与坐标轴所包围的区域内，质点将在半球面上运动，若在区域外将做抛体运动（2）质点开始在球面上的位置在0处，质点不可能滑倒最高点（3）质点开始在球面上的位置在0处，质点滑倒最高点的速度可以大于零（）例3如“图3”所示，质量均为m的A、B两球由长为
14、L的轻杆相连，竖直置于光滑水平面上由于扰动，轻杆与小球组成的系统在竖直平面内沿图示的方向自由滑动，不计一切阻力试讨论下列问题（可以证明当逐渐增大，A球未碰到地面时，B球一直沿地面运动）：图31、趋于时：（1）A球的速率 （2）地面对B球的弹力（3）杆对A球的弹力2、A球运动的轨迹方程3、轻杆的作用力为零时轻杆转过的角度4、证明：当逐渐增大，A球未碰到地面时，B球一直沿地面运动这个问题是我改编的，它的原形是A球刚要碰到地面时的速度是多大，但在解答完这个问题后，我对B球能否一直沿地面滑动产生疑问通过分析研究发现在A球未碰到地面时，B球一直沿地面运动这个问题涉及到的物理内容有动量、机械能、牛顿运动定
15、律、质心运动定理、非惯性系；涉及到的数学方法有三角变换、函数的极值、导数、曲率圆半径、图像等，数理内容非常丰富 1 3 习题解题的方法不同引起的思考一道试题的解题方法可能是多种多样的，通过对有些问题的深入研究，有时会产生耳目一新，非同寻常的解题方法，从而带来认识上的飞跃，使教师的创新能力得到增强例4如图4-1所示，一质量为、倾角为的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为的滑块从斜面顶端释放，试求：（1）斜面的加速度 （2）滑块相对斜面的加速度 （3）滑块的加速度 这是一道大学物理试题，但在中学也是可以解决的我们可以通过滑块受到的合力来分析滑块的加速度，这是分析加速度的一种最为基本的方法滑块在运动过程中受到重力，斜面对滑块的支持力，它们的合力方向如图4-2中AC1的方向若用图4-2中AD、AB1的长度表示滑块的重力和斜面对滑块的支持力的大小，则AC1的长度就是它们的合力大小（其中AC的长度对应于斜面静止时，滑块的重力沿斜面方向的分力若能求出图4-2中的角，滑块的加速就可以
