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1、广东省珠海市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在毎小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应題目所选的选项涂黑.1（3分）（2014珠海）的相反数是（）A2BC2D考点：相反数专题：计算题分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为解答：解：与符号相反的数是，所以的相反数是；故选B点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是a2（3分）（2014珠海）边长为3cm的菱形的周长是（）A6cmB9cmC12cmD15cm考点：菱形的性质分析：利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可解答：解：菱形的各
2、边长相等，边长为3cm的菱形的周长是：34=12（cm）故选：C点评：此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键3（3分）（2014珠海）下列计算中，正确的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6+a2=a3D3a+2a=a考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误；B、（3a3）2=9a66a6，故本选项错误；C、不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误；D、3a+2a=a正确故选：D点评：本题主要考查了合
3、并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键4（3分）（2014珠海）已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为（）A24cm2B36cm2C12cm2D24cm2考点：圆柱的计算分析：圆柱的侧面积=底面周长高，把相应数值代入即可求解解答：解：圆柱的侧面积=234=24故选A点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法5（3分）（2014珠海）如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（）A160B150C140D120考点：圆周角定理；垂径定理分析：利用垂径定理得出=，进而求出BOD=40
4、，再利用邻补角的性质得出答案解答：解：线段AB是O的直径，弦CD丄AB，=，CAB=20，BOD=40，AOD=140故选：C点评：此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出BOD的度数是解题关键二、填空题（本大题5小题，毎小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6（4分）（2014珠海）比较大小：23考点：有理数大小比较分析：本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大解答：解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23点评：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的
5、点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小7（4分）（2014珠海）填空：x24x+3=（x2）21考点：配方法的应用专题：计算题分析：原式利用完全平方公式化简即可得到结果解答：解：x24x+3=（x2）21故答案为：2点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8（4分）（2014珠海）桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为考点：概率公式分析：由桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗
6、失了其中2个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为：=故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9（4分）（2014珠海）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为直线x=2考点：二次函数的性质分析：点（1，0），（3，0）的纵坐标相同，这两点一定关于对称轴对称，那么利用两点的横坐标可求对称轴解答：解：点（1，0），（3，0）的纵坐标相同，这两点一定关于对称轴对称，对称轴是：
7、x=2故答案为：直线x=2点评：本题主要考查了抛物线的对称性，图象上两点的纵坐标相同，则这两点一定关于对称轴对称10（4分）（2014珠海）如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，则OA4的长度为8考点：等腰直角三角形专题：规律型分析：利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案解答：解：OAA1为等腰直角三角形，OA=1，AA1=OA=1，OA1=OA=；OA1A2为等腰直角三角形，A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；OA2A3为等腰直角三角形，A2A3=OA2=2，OA3=OA
8、2=2；OA3A4为等腰直角三角形，A3A4=OA3=2，OA4=OA3=8故答案为：8点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键三、解答题（一）（本大题5小题，毎小题6分，共30分11（6分）（2014珠海）计算：（）1（2）0|3|+考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=13+2=213+2=0点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、
9、二次根式化简等考点的运算12（6分）（2014珠海）解不等式组：考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x2，由得，x1，故此不等式组的解集为：2x1点评：本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键13（6分）（2014珠海）化简：（a2+3a）考点：分式的混合运算专题：计算题分析：原式第二项约分后，去括号合并即可得到结果解答：解：原式=a（a+3）=a（a+3）=a点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（6分）（2014珠海）某市体育中考共设跳绳、立定
10、跳远、仰卧起坐三个项目，要求毎位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三（2）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示（1）求该班的学生人数；（2）若该校初三年级有1000人，估计该年级选考立定供远的人数考点：条形统计图；扇形统计图专题：计算题分析：（1）根据跳绳的人数除以占的百分比，得出学生总数即可；（2）求出立定跳远的人数占总人数的百分比，乘以1000即可得到结果解答：解：（1）根据题意得：3060%=50（人），则该校学生人数为50人；（2）根据题意得：1000=100（人），则估计该年级选考立定供远的人数为100人点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样
11、本估计总体，弄清题意是解本题的关键15（6分）（2014珠海）如图，在RtABC中，ACB=90（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AP，当B为30度时，AP平分CAB考点：作图基本作图；线段垂直平分线的性质分析：（1）运用基本作图方法，中垂线的作法作图，（2）求出PAB=PAC=B，运用直角三角形解出B解答：解：（1）如图，（2）如图，PA=PB，PAB=B，如果AP是角平分线，则PAB=PAC，PAB=PAC=B，ACB=90，PAB=PAC=B=30，B=30时，AP平分CAB故答案为：30点评：本题主要考查了基本作图，角平分线的知识，解题的
12、关键是熟记作图的方法及等边对等角的知识四、解答题（二）（本大题4小题，毎小题7分，共28分16（7分）（2014珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？考点：一次函数的应用分析：（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；（2）分别把x=5880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案即可解答
13、：解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586，方案二：y=0.9x+300=5592，55865592所以选择方案一更省钱点评：此题考查一次函数的运用，根据数量关系列出函数解析式，进一步利用函数解析式解决问题17（7分）（2014珠海）如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的B处（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）；（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：1.41，1.73，2.45）考点：解直角三角形的应用-方向角问题分析：（1）过点M作MDAB于点D，根据AME的度数求出AMD=MAD=45，再根据AM的值求出和特殊角的三角函数值即可求出答案；（2）在RtDMB中，根据
