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1、四边形单元测试题一、选择题1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分 C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为1802.中，的值可以是（ ）A1：2：3：4 B1：2：2：1 C2：2：1：1 D2：1：2：13.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A、 B、 C、 D、4.如图1，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。A3对 B2对 C1对 D 4对5.如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C处，BC交AD于F
2、，下列不成立的是（ ）。 AAFCF BBFDF CBDAADC DABCADC6.如图3，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF则CDF等于（ ）。80 B70 C65 D60 图1 图2 图3 图47.如图4，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 8.如图5，DE是ABC的中位线，若AD4，AE5，BC12，则ADE的周长是（ ）（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）249.如图6，在菱形ABCD中，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）
3、。A B C D10.如图7，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。A80cmB40cm C20cmD10cm 图5 图6 图7 图811如图8，四边形中，且，则四边形的面积为（ ）A84 B36 C D无法确定12如图9，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同的花卉，其中3块面积分别是，则第四块土地的面积是（ ）A B C D 图9二、填空题 图10 图11 13.如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点若再增加一个条件，就可得BE=DF。14将一矩形纸条，按如图11所示折叠，则1 =
4、 _度。 图12 图13 图1415.如图12，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_16如图13，在梯形中，分别是对角线、的中点，则 三、解答题17. 如图14，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于E，OFBC于F. 求证：OE=OF. 18. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，P是AD中点求证：BPPC19. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；20. 如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形（1）求梯形ABC
5、D四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；21. 已知：如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE12 cm，CE5 cm求ABCD的周长和面积ABCD22. 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60，C=30，AD=2，BC=8。求：梯形两腰AB、CD的长。23. 已知：如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面积。24.如图1，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点，则可得得结论：；。（不需要证明）。（1）如图2，若点、不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点、分别在正方形的边的延长线上，且，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。（3）如图4，在（2）的基础上，连结和，若点、分别为、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。
