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1、四边形单元测试题一、选择题1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( )A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分 C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为1802.中,的值可以是( )A1:2:3:4 B1:2:2:1 C2:2:1:1 D2:1:2:13.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形,一定能拼成的图形是( ) A、 B、 C、 D、4.如图1,梯形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,则图中面积相等的三角形有( )。A3对 B2对 C1对 D 4对5.如图2,将矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在C处,BC交AD于F
2、,下列不成立的是( )。 AAFCF BBFDF CBDAADC DABCADC6.如图3,在菱形ABCD中,BAD80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF则CDF等于( )。80 B70 C65 D60 图1 图2 图3 图47.如图4,ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点若OE=3 cm,则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 8.如图5,DE是ABC的中位线,若AD4,AE5,BC12,则ADE的周长是( )(A)7.5 (B)30 (C)15 (D)249.如图6,在菱形ABCD中,则菱形AB边上的高CE的长是( )
3、。A B C D10.如图7,任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是( )。A80cmB40cm C20cmD10cm 图5 图6 图7 图811如图8,四边形中,且,则四边形的面积为( )A84 B36 C D无法确定12如图9,一块矩形的土地被分成4小块,用来种植4种不同的花卉,其中3块面积分别是,则第四块土地的面积是( )A B C D 图9二、填空题 图10 图11 13.如图10,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点若再增加一个条件,就可得BE=DF。14将一矩形纸条,按如图11所示折叠,则1 =
4、 _度。 图12 图13 图1415.如图12,在正方形ABCD的外侧,作等边ADE,则AEB=_16如图13,在梯形中,分别是对角线、的中点,则 三、解答题17. 如图14,在ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,OEAD于E,OFBC于F. 求证:OE=OF. 18. 已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABDC,P是AD中点求证:BPPC19. 如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;20. 如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,ABDC,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形(1)求梯形ABC
5、D四个内角的度数;(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;21. 已知:如图,在ABCD中,BE、CE分别平分ABC、BCD,E在AD上,BE12 cm,CE5 cm求ABCD的周长和面积ABCD22. 已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,B=60,C=30,AD=2,BC=8。求:梯形两腰AB、CD的长。23. 已知:如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积。24.如图1,在正方形中,点、分别是、的中点,、相交于点,则可得得结论:;。(不需要证明)。(1)如图2,若点、不是正方形的边的中点,但满足,则上面的结论、是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)(2)如图3,若点、分别在正方形的边的延长线上,且,此时上面的结论、是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由。(3)如图4,在(2)的基础上,连结和,若点、分别为、的中点,请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种?并写出证明过程。