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1、最新资料中考数学第二章方程（组）与不等式（组）2.1一元一次方程与可化为一元一次方程的分式方程一、选择题 1.(2013浙江丽水莲都期末，6，3分)下列变形符合等式基本性质的是()A如果2xy7，那么y72xB如果akbk，那么ab C如果2x5，那么x52D如果a1，那么a3 解析A中，2xy7，y2x7，故A错误；B中，若k0时，不符合等式性质，故B错误；C中，2x5，x，变形方法是等式两边都除以2，而不是都加上2，故C错误；D中，等式两边都乘3，符合等式性质，故D正确；综上所述，选D.答案D2(2015浙江宁波北仑区一模7，4分)北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火
2、车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是()A.1.8 B.1.8 C.1.5 D.1.5解析设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x千米/时，由题意得1.5.答案D3(2014浙江杭州朝晖中学三模，5，3分)某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有()A54盏 B55盏C56盏 D57盏解析设需要更换的新型节能灯有x盏，根据题意列方程，得36(1061)70(x1)，解得x55，故选B.答案B4(2013
3、浙江龙泉期末，8，4分)在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.若AEx，依题意可得方程()A62x14x B62xx(143x)C62x143x D143x6解析根据ABCD的宽度，可以表示出小长方形的长为：62xx小长方形的长；根据ABCD的长度，可表示出小长方形的长为：143x，所以62xx143x，整理得，62xx(143x)，故选B.答案B5(2015浙江温州模拟(三)，9，4分)我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学习，出发1小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6
4、千米若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程()A.1 B.1 C.1 D.1解析队伍步行用的时间为：小时，小亮骑自行车用的时间为：小时所列方程为：1.答案D二、填空题6(2015山东济南模拟，18，3分)方程的解为_解析去分母得：x2(x2)，去括号得：x2x4，移项合并得：x4，解得：x4，经检验x4是分式方程的解答案x47(2015浙江温州模拟(三)，11，5分)已知3x4y，则_解析根据等式性质2，等式3x4y两边同时除以3y，得：.答案8(2015浙江嘉兴例卷，12，5分)分式方程1的解是_解析 去分母得：2x13，解得：x2，经检验x2是分式方程的解答案x29(2015山东济南
5、模拟，17，3分)当x_时，分式的值为0.解析由题意得：x210，且x10，解得：x1.答案1三、解答题10(2013浙江义乌期末，19，6分)解方程：(1)3x2x；(2)x1.解(1)移项，得3xx2.合并同类项，得2x2.系数化为1，得x1.(2)去分母，得6x2(x2)63(x1)去括号，得6x2x463x3.移项、合并同类项，得7x13.系数化为1，得x.11(2014江苏泰州二模，18，8分)解方程1.解去分母，得3(5x4)4x10(3x6)解这个方程，得x2.检验：把x2代入3x6，得3x60，则x2不是原方程的解，原方程无解12(2015浙江台州一模，21，10分)某商店第一次用600元购进某品牌的笔记本若干本，第二次又用600元购进同样品牌的笔记本，但这次每本的进价是第一次的，购进数量比第一次少了30本(1)求第一次每本笔记本的进价是多少元？(2)商店以同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每本笔记本的售价至少多少元？解(1)设第一次每本笔记本的进价为x元根据题意得，30，解得x4，经检验x4是原方程的解答：第一次每本笔记本的进价为4元(2)第一次买进笔记本150本，第二次买进笔记本120本，共270本设每本笔记本的售价为y元，根据题意得，270y6002420，y6.答：每本笔记本的售价至少为6元
