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1、7已知抛掷一枚质地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为.（）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率；（）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为，求随机变量的分布列及期望8.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（）求该选手被淘汰的概率；（）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望.9.袋中装有标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等.（I）
2、求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（II）用X表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量X的分布列和均值.10.某工厂在试验阶段大量生产一种零件这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品（）求一个零件经过检测为合格品的概率；（）任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率；（）任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求与11.济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3，0.4，0.5，0
3、.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。 （1）求=0对应的事件的概率； （2）求的分布列及数学期望。12.国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为（I）求出这5位发热病人中“甲
4、流感”患者的人数；（II）若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设表示检测次数，求的分布列及数学期望E13.甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有个球，乙袋中共有2个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为.（）若=10，求甲袋中红球的个数；（）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是，求的值；（）设=，从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次，求摸出的3个球中恰有2个红球的概率.14甲乙两人参加某电视台举办的抽奖游戏，参与游戏者可以从一个不透明的盒子中抽取标有
5、1000元、800元、600元、0元的四个相同的小球中的任意一个，所取到的小球上标有的数字，就是其获得奖金，取后放回同时该人摸奖结束.规定若取到0元，则可再抽取一次，但所得奖金减半，若再次抽取到0元，则没有第三次抽取机会.（）求甲、乙两人均抽中1000元奖金的概率；（）求甲、乙两人至少有一人中奖的概率.15已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人.（）求A组中恰有一名医务人员的概率；（）求A组中至少有两名医务人员的概率；16一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“08”，要么只写有文字“奥运”.假定每个小球每一次
6、被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“奥运”的概率是。现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有1人取得写着文字“奥运”的球时游戏终止，每个球在每一次被取出的机会均相同.（1）求该口袋内装有写着数字“08”的球的个数；（2）求当游戏终止时总球次数不多于3的概率.17一台仪器每启动一次都随机地出现一个6位的二进制数，其中的各位数字中，出现0的概率为，出现1的概率为.例如：，其中，记.当启动仪器一次时，（）求的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望.18. 已知暗箱中开始有3个红球，2个白球。现每次从暗箱中取出一个球后，再
7、将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中。（1）求第二次取出红球的概率；（2）求第三次取出白球的概率；（3）设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值。19（山东201118）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（）求红队至少两名队员获胜的概率； （）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.概率答案1.2.3. 4. 5. 答：某人参加A种竞猜活动只获得一个福娃奖品的概率为；某人参加B种竞猜活动，结束时答题数为，E为.6.
8、7. （）解：设掷一次这样的硬币，正面朝上的概率为，则依题意有：可得所以，抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率为 （）解：随机变量的可能取值为0，1，2，3，4；随机变量的分布列为01234 . 8. 解：（）记“该选手能正确回答第i轮的问题”的事件为Ai(i=1,2,3),则， ， . 该选手被淘汰的概率 . （）的可能值为1,2,3. , , . 的分布列为123P . 9.解：（I）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则 （II）由题意X所有可能的取值为：1，2，3，4.所以随机变量X的分布列为X1234P 随机变量X的均值为10.解：（）设、两项技术指标达标的概率
9、分别为、由题意得：，解得： 一个零件经过检测为合格品的概率 （）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为： （）依题意知， 11.解：（1）分别记“客人游览大明湖景点”，“客人游览趵突泉景点”，“客人游览千佛山景点”，“客人游览园博园景点”为事件A1，A2，A3，A4。由已知A1，A2，A3，A4相互独立，客人游览景点数的可能取值为0。1，2，3，4。相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为4，3，2，1，0，所以的可能取值为0，2，4。故 （2） 所以的分布列为024P0.380.50.12 E=1.48. 12.解：（1）设有x人患“甲流感”，则由题意有，解得 x=1或x
10、=4（舍） 这5位发热病人中有1人患“甲流感” （2）=1，2，3，4，则，的分布列为1234P 13. 解：（）设甲袋中红球的个数为，则，甲袋中红球的个数是4个. （由已知得：，解得. （）从甲袋摸出1个红球的概率是，则.又，则. 恰有2个红球分为甲袋取一个红球、乙袋取一个红球一个白球及甲袋取一个白球、乙袋取2个红球. 其概率为14.解：（）甲从四个小球中任取一个，有四种等可能的结果，所以能取到1000元奖金的概率是（2分）同理，乙从中四个小球中任取一个，能取到1000元奖金的概率也是，由于甲抽到1000元与乙抽到1000元之间是相互独立的，（4分），因此甲、乙两人均抽中1000元奖金的概率
11、是（）15. 解：（）设“A组中恰有一名医务人员”为事件, （）设“A组中至少有两名医务人员”为事件， 16. （1）设该口袋内装有写着“08”的球的个数为n个。依题意得，解之得n=4 所以该口袋内装有写着“08”的球的个数为4个。 （2）当游戏终止时，总取球次数是1的概率等于，当游戏终止时，总取球次数是2的概率等 于，当游戏终止时，总取球次数是3的概率等于，所以，当游戏终止时，总取球次数不多于3的概率为17. (I) 解：（1）设时为事件A，即中恰有一位数字1.则(II) 可能取值为2、3、4、5、6 的分布列为2345618. （1）第二次取出红球的概率是 （2）三次取的过程共有以下情况：
12、白白白，白红白，红白白，红红白所以第三次取出白球的概率是 （3）连续取球3次，得分的情况共有8种5+5+5，8+5+5，5+8+5，5+5+8，8+8+5，8+5+8，5+8+8，8+8+8 19. 解：（I）设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则分别表示甲不胜A、乙不胜B，丙不胜C的事件。因为由对立事件的概率公式知红队至少两人获胜的事件有：由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为 （II）由题意知可能的取值为0，1，2，3。又由（I）知是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此由对立事件的概率公式得所以的分布列为：0123P0103504015因此
