相似三角形教案.doc

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1、韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2010 2011学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：杨会琼 任课教师： 吴静课 题：27.1图形的相似（一）课 型：新授课课 时：第 1 课时（总第 课时）授课班级：初三(5)(6)班授课时间：2011 年月 日（第 周）教学目标：知识与技能：理解并掌握两个图形相似的概念过程与方法：了解成比例线段的概念，会确定线段的比情感、态度与价值观：感受生活中的数学。教学重点：相似图形的概念与成比例线段的概念教学难点：成比例线段概念教学方法：合作交流教学资源：课件、三角尺教学过程一、课堂引入1（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小

2、五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系（还可以再举几个例子） （2）教材P36引入（3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形（强调：见前面）（4）让学生再举几个相似图形的例子（5）讲解例12问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比3成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位

3、；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc四、例题讲解例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？解：略（）小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致例3（补充）

4、已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离解： 略答：北京到上海的实际距离大约是1120 km五、课堂练习1教材P37的观察2下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B商店新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是相似的.3如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_cm，宽是_cm； （大）长是_cm，宽是_cm；（2）（小） ；（大） （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？（答：相似的

5、长方形的宽与长之比相等）4在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？5AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？六、课后作业1教材P37练习1、2 3教材P40 练习1与习题1 小结：本节课你掌握了哪些知识？教学后记韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2010 2011学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：杨会琼 任课教师： 吴静课 题：27.1 图形的相似（二）课 型：新授课课 时：第 2 课时（总第 课时）授课班级：初三(5)(6)班授课时间：2

6、011年 月 日（第 周）教学目标：知识与技能：1知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等过程与方法：会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算情感、态度与价值观：运用学过的知识解决实际问题，培养学生辩证唯物主义世界观。教学重点：相似多边形的主要特征与识别。教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算教学方法：探究、合作交流教学资源：课件教学过程：一、课堂引入1 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形2 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等3【结论】：（1）相似多边形

7、的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似 （2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形四、例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ）A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似 分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽

8、然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D例2（教材P39例题） 分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式 解：略 例3（补充）已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的

9、比相等来解题解： 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似， AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1 A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14， AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m 四边形ABCD的周长为40， 7m+8m+11m+14m=40 m=1 AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14五、课堂练习1教材P40练习2、32教材P41习题43（选择题）ABC与DEF相似，且相似比是，则DEF 与ABC与的相似比是（ ）A B C D4（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（

10、 ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个5已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 六、作业1 教材P41习题3、5、62如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长3如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、

11、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值 （:1）小结：教学后记：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2010 2011学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：杨会琼 任课教师： 吴静课 题：27.2.1 相似三角形的判定（一）课 型：新授课课 时：第 1 课时（总第 课时）授课班级：初三(5)(6)班授课时间：2011年 月 日（第 周）教学目标：知识与技能：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力过程与方法：会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题情感、态度与价值观：发展学生探究

12、、合作学习能力。教学重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理教学难点：三角形相似的预备定理的应用教学方法：合作探究教学资源：课件教学过程 1复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=A, B=B, C=C, 且 （3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？2教材P42的思考，并引导学生探索与证明3【归纳】三角形相似的预备定理 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似

13、四、例题讲解例1（补充）如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长 解：略（AD=3，DC=5）例2（补充）如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长解：略（）五、课堂练习1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2（选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 （CD= 10）六、作业1如图，ABCAED, 其中DEBC，写出对应边的比例式2如图，ABCAED，其中ADE=B，写出对应边的比例式 3如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，A