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1、人教版24.1.4圆周角教学案例 襄阳市第39中学 耿金良（一）教材的地位及作用本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级数学（上册）。是在学习了圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系之后，建立了圆心角与圆周角之间的关系，因此最终实现了圆中角、线段、弧等量与量之间相等关系的转化，从而为研究圆的性质提供了有用的工具，本节内容在本章中占有很重要的位置。是平面几何中重要的组成部分。因此，学好本节课的内容尤其重要。（二）、教学目标1、知识目标、理解圆周角的概念，让学生探索和掌握圆周角定理，并能灵活地应用圆周角定理解决圆的有关说理和计算问题。、让学生在探究过程中体会“由特殊到一般”“分类”“化归”等数学思
2、想。2、过程方法、培养学生观察、比较、分析、推理及小组合作交流的能力和创新能力，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣。、既要让学生的个性得到充分的展示，又要培养学生以严谨求实的态度思考问题。3、情感目标通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神，培养学生学习数学的兴趣。（三）、教学重点、难点重点：经历探索圆周角与圆心角的关系的过程。难点：了解圆周角的分类，用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”。（四）、教学方法为了体现教师为主导，学生为主体，知识为主线，本节课主要采用探究式教学法为主线，多媒体直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法。（五）课前准备1、教师：
3、课件、圆规、三角尺、自制教具、皮筋。2、学生：学具、皮筋、圆规、量角器。（六）教学过程 一、创设情境，以旧探新 复习提问：教具中的AOB是我们学过的什么角？1、 教具演示顶点的移动。观察:当顶点移动到圆周上的一点C处时，这个角此时还是圆心角吗？它和圆心角有什么区别？【设计意图】学生通过观察、类比，找出圆周角的基本特征。2、 请同学们给圆周角下定义。3、 在教具上用皮筋依次演示下列角，请同学们结合圆周角的概念判断这些角是否为圆周角，并说明理由。【设计意图】用直观图形强化学生对圆周角的认识，培养学生的概括能力和观察能力。二、师生互动，启发猜想这是本节课大段时间的学生活动，在这个过程中引导学生达到以
4、下目标：（1）尝试从不同角度寻求解决方法，从而提高解决问题的能力；（2）在小组内敢于表达自己的想法；（3）鼓励和提倡解决方法的多样化；（4）尊重学生在解决问题过程中表现出不同水平；（5）尝试评价不同方法之间的差异（6）不断加入他们中间，成为他们学习的合作者，让学生感到师生共同探索的快乐 【探究活动一】摆一摆：一条弧所对的圆心角有几个，圆周角有几个？学生利用手中的学具和皮筋，通过实验、观察等方法可得出：一条弧所对的圆心角只有一个，圆周角有无数个。【探究活动二】找一找：圆心与圆周角有几种位置关系？充分交流后，教师挑选有代表性的几个小组派代表在展示台上展示图片，说明圆心与圆周角的位置关系：（1）圆心
5、在角内 （2）圆心在角外 （3）圆心在角的一边上分别作出这三个图中的圆心角（1）圆心在角内 （2）圆心在角外 （3）圆心在角的一边上【探究活动三】量一量：同一条弧所对的圆周角与圆心角的度数。你有什么发现？三、动手实践，验证猜想将学生分成三组，每组摆其中一种图形，并测量角度。讨论后请学生代表说出本组的猜想：圆周角大小等于圆心角的一半。每组学生探索如何证明这个结论。学生可以发现第三种情况最特殊，容易验证，并口述证明过程。【讨论】如何验证第一、第二种情况？请学生展开讨论后，说说证明方法。（若学生有困难，教师可以作提示并规范书写定理的证明过程,老师要保证学生有充分的时间进行探索交流，防止不必要的插话，
6、烦琐的讲解来占有学生的学习活动时间）.四、感悟深化，归纳定理通过刚才的证明，我们可以推出“同弧或等弧所对的圆周角都等于圆心角的一半。”那么，请同学们思考“同弧或等弧所对的圆周角之间又有怎样的数量关系？”由于同弧或等弧所对的圆周角都等于该弧所对的圆心角的一半，所以不难推出：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。五、分层练习，巩固提高用多媒体出示一组练习题（包括基础题、中等题、提高题）让学生自行完成【设计意图】这组题通过由浅入深的练习，熟练掌握圆周角定理的内容。六、课堂小结：说一说，这堂课你有什么收获？学生反思、体会课堂中所学内容并归纳总结，教师补充。七、布置作
7、业：用多媒体出示作业题（分必做题和选做题）八、板书设计 圆周角 定义： 定理的证明 练习： 圆周角定理： 九、教学反思： 本着教学要为提高学生的素质、为学生发展服务的原则，我采取了启发式、小组活动互相辅助的教学方法，把教学的重心放在如何促进学生的“学”上，整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，利用信息技术向学生提供学习资源，通过观察、猜想、小组活动、集体交流等多样化的学习方式使学习过程成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，促使发现学习和探究性学习的日益成熟。老师要做好学生学习的激发者、合作者、能力和个性的培养。
