《材料物理性能课后习题答案_北航出版社_田莳主编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料物理性能课后习题答案_北航出版社_田莳主编（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、#材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04X 10-10m）的布拉格衍射角。（P5）解：(1) =- = hpp (2mE)2_6,6 10 e1(2 9.1 101 5400 1.6 10,9a=1.67 1011m2(2)波数K=3.76父10 九(3) 2d sin9 =九sin 1二-2182d2.有两种原子，基态电子壳层是这样填充的请分别写出n=3的所有电子的四个量(1) 1s2、2s22p6、3s23p3；(2) 1s2
2、、2s22p6、3s23p63d10、4s24p64d10；子数的可能组态。（非书上内容）n/卬“S!3 口00口1/2p3 -0OpT/2l“0-1/2尹立1|1/23-1-1/2/n1JoJoJ1/2+3；oJoJ-1/2+一次- 1,oJ3*1J;-1/2 十3；111/2+*1J11-1/2.3,b-L1/2*1；-lJ-1/2 十3日2；oJ1/2+3；z0；-1/2321J1/2+%-1/2*2；-1J1/2+&2-11-122；2；1/2+3,2,-1/2.3,2,-21/2+2；-2；-1/2+3 .如电子占据某一能级的几率是1/4,另一能级被占据的几率为 3/4,分别计算两个
3、能级的能量比费米能级高出多少kT? (P15)解：由 f(E);expF 1kT1二 E Ef =kT ln 1 f(E)将f (E) =1/4代入得 E EF =ln3 kT将f (E) =3/ 4代入得 E -Ef = In 3 kT4 .已知Cu的密度为8.5 103kg/m3,计算其EF。(P16)解:由E0 =h22(3n/8 二)3 2m34 2(6.63 10 )2_ _312 9 10(38.5 10663.5223 二6.02 10 /8二)3=1.09 108J =6.83eV5 .计算Na在0K时自由电子的平均动能。(Na的摩尔质量M=22.99 ,=1.013父103k
4、g/m3)(P16)解:由E0卜22=一(3n/8 二)32m(6.63 10 争)21.013 10623：=31-(36.02 10 /8二)32 9 1022.99=5.21 10,9J =3.25eVr 30由 E0 = E0 =1.08eV 56 .若自由电子矢量K满足以为晶格周期性边界条件中(x尸中(x + L)和定态薛定谓方程试证明下式成立：eiKL=1解：由于满足薛定遇定态方程.(x)=AeiKx又;满足周期性边界条件(x L) = AeiK(x L) =AeiKx eiKL = (x) = AeiKx-iKL (二 e 17 .已知晶面间距为d,晶面指数为(h k l )的平
5、行晶面 * . 一 .的倒易矢量为kl, 一电子波与该晶面系成日角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量K的轨迹满足方程K cos中=高|/2。8 .试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。(P20)9 .试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。答：(画出典型的能带结构图，然后分别说明)10 .过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？ (P28)答：过渡族金属的d带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的s带中的电子，降低费米能级。补充习题1 .为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2 .只考虑牛顿力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需
6、要多少时间?3 .已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值万有引力常数 G =6.67 10 J1N ：m- -kg r = -a = 0.161nm 电子质量me =9.11 10 -1kg电子电量qe =1.60 1019c介电常数；=8.99 109N _m2C解：F引=GFk等 r= F引/ F斥=71Gmhmh 5.5 10kqq2 -2.3 10843= 2.41 104 .画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。5 .面心立方晶体，晶格常数a=0.5nm ,求其原子体密度。解：由于每个面心立方晶胞含4个原子，所以原子体密度为:4原子八c -22373-
7、= 3.2 父 10 原子 / cm(0.5 10- cm) -、 _22_3 一 、一 一. .、一 一 一.一一 .6 .简单立方的原子体密度是3 M10 cm 。假定原子是钢球并与最近的相邻原子相切。确定晶格常数和原子半径。解：每个简单立方晶胞含有一个原子:4 =3 1022 cm-3= a=0.322nm3a第二章材料的电性能1.钳线300K时电阻率为1 X 10-7 m,假设钳线成分为理想纯。 试求1000K时的电阻率。 （P38）解：:t = ；。（1 1 T）上=1+3= ,2 =：1*4 =1 10，立 =2.27 101 _mR1+到1+o（T2.22 . 馍铭丝电阻率（30
8、0K）为1X10-6a-m,加热到4000K时电阻率增加5%,假定在此温度区间内马西森定则成立。试计算由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。（P38）3 .为什么金属的电阻温度系数为正的？（P37-38）答：当电子波通过一个理想晶体点阵时（ 0K）,它将不受散射；只有在晶体点阵完整性 遭到破坏的地方，电子波才受到散射（不相干散射），这就是金属产生电阻的根本原因， 因此随着温度升高，电阻增大，所以金属的电阻温度系数为正。4 .试说明接触电阻产生的原因和减小这个电阻的措施。（P86）接触电阻产生的原因有两个：一是因为接触面不平，真正接触面比看到的要小，电流通过小的截面必然产生电阻，称为会聚电阻。二是无论
9、金属表面怎样干净，总是有异物形成的膜，可能是周围气体、水分的吸附层。因此，一般情况下，接触金属时首先接触到 的是异物薄膜，这种由于膜的存在而引起的电阻称为过渡电阻。5 .馍铭薄膜电阻沉积在玻璃基片上其形状为矩形1mm x 5mm,馍铭薄膜电阻率为1X10-6Q - m,两电极间的电阻为 1KQ,计算表面电阻和估计膜厚。6 .表2.1中哪些化合物具有混合导电方式？为什么？（P35）ZrO2 CeO2、FeO Fe2O3 CaO SiO2 Al2O37 .说明一下温度对过渡族金属氧化物混合导电的影响。8 .表征超导体的三个主要指标是什么？目前氧化物超导体的主要弱点是什么?（P76）临界转变温度、临
10、界磁场强度、临界电流密度。主要弱点是临界电流密度低。9 .已知馍合金中加入一定含量铝，可以使合金由统计均匀状态转变为不均匀固溶体（K状态）。试问，从合金相对电阻变化同形变量关系曲线图（见图 2.70）中能否确定馍铁铝 合金由均匀状态转变为 K状态的铝含量极限，为什么？10.11.试评述下列建议，因为银具有良好的导电性能而且能够在铝中固溶一定的数量，为何不用银使其固溶强化，以供高压输电线使用？（a）这个意见是否基本正确（b）能否提供另一种达到上述目的的方法；（c）阐述你所提供方案的优越性。答：不对。在铝中固溶银，会进一步提高材料的电阻率，降低导电性能。试说明用电阻法研究金属的晶体缺陷（冷加工或高
11、温淬火） 时为什么电阻测量要在低温下进行？答：根据马西森定则，晶体缺陷所带来的电阻和温度升高带来的电阻是相互独立的，在12.实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据, 经数学回归分析得出关系为,A C 1lg -AB （1）试求在测量温度范围内的电导激活能表达式; 若给出T1=50OK时，5=1。9（。列）-6、-1T2 =1000K时，仃2=10 （C如）计算电导激活能的值。(P52)解：(1)仃=10(A七ln=(A B/T)ln10仃 书“即10 _m。Ae(ln10. B/T) _人1$(川/立)W - -ln10. B.k式中 k=0.84 10九eV/K)lg10 9 = A
12、B/500(2)6卜=B=-3000lg10 = A B/1000W =0.594eV13.低温下测量电阻，则温度带来的电阻变化很小， 所测量的电阻能够反映晶体缺陷的情况。本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴共同电导，激发的电子数n可以近似表示为：n =Nexp(-Eg/2kT)式中：N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为热力学温度(K),试回答(1)设 N=1023cm-3, k=8.6 d0-5eV k时，Si(E=1.1eV), gTiO2( Ea =3.0eV)在202和500c所激发的电子数(cm-3)各是多少？ g(2)半导体的电导率 仃(。cm)-1可表示为；二二n
13、e式中：n为载流子浓度(cm-3) , e为载流子电荷(电子电荷 16 M10-19C)N为迁移率(cm-1V-1s-1),当电子(e)和空穴(h)同时为载流子时，二二neee - nheh假设Si的迁移率 收=1450( cm-1V-1s-1) , Nh =500( cm-1V-1s-1),且不随温度变化。试求Si在20c和500 c时的电导率。解：Si:20C: n =1023 exp(-1.1/(2 8.6 10= 298)=1023 e83 =3.32 1013cm500c: n =1023 exp(-1.1/(2 8.6 105773)23_8193=10 e =2.25 10 cm
14、TQ:20C: n =1023 exp(-3.0/(2 8.6 10,298)=1.4 1013cm500C : n =1023 exp(-1.1/(2 8.6 10773)=1.6 1013cm(2)20C :；二=nee； nhe，=3.32黑 1013 黑 1.6 黑 10-19 父(1450 + 500)=1.03黑10 “(C 上蹄-1500C :n neee nheJh _1919=2.55父 10m 1.6 父10 m (1450 + 500)= 7956 cm)-114.根据费米-狄拉克分布函数，半导体中电子占据某一能级E的允许状态几率为f(E)为 _ -1f(E)=1+exp(E-E F)/kT补充习题：1. 为什么锗半导体材料最先得到应
