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1、湖南省2019初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)湖南省2019初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1若分式 的值为零，那么x的值为（）A x=1或x=1 B x=1 C x=1 D x=02下列命题是真命题的是（）A 两边及一个角对应相等的两三角形全等B 两角及一边对应相等的两三角形全等C 三个角对应相等的两三角形全等D 面积相等的两三角形全等3下列运算正确的是（）A x2x2=x0 B x2+x2=x0 C x2x2=x0 D x2x2=x04下列计算错误的是（）A = B =1C =2 D + =5如果把 的x与y都扩大到原来的10
2、倍，那么这个代数式的值（）A 不变 B 扩大10倍 C 扩大100倍 D 无法确定6在等腰ABC中，A的相邻外角是70，则B为（）A 70 B 35 C 110或35 D 1107有4条线段，长分别是：2，3，4，5，从中任取3条，可以组成三角形的情况有（）A 0种 B 1种 C 2种 D 3种8已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为（）A 9 B 12 C 9或12 D 79适合条件A=2B=3C的ABC是（）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形10如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最
3、省事的方法是带去，依据是三角形的全等判定（）A SAS B ASA C SSS D AAS二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11当x=时，分式 的值为零12 ， ， 的最简公分母为13计算： =14随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 74mm2，这个数用科学记数法表示为15写出“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”的逆命题：16把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：17如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使OABOCD，这个条件是18如图，ABC=50，AD垂直平分线段BC于
4、点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则ECD的度数是19如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若B=50，则BDF=20已知a2+4a+1=0，且 ，则m=三、解答题（本题满分60分，21至26题，每小题8分，27题12分）21计算：（1）（3.14）0+（1）2019（ ）2（2）（ ）?（xy）222解方程：（1） =0（2） = 23如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E求证：直线AD是线段CE的垂直平分线24已知x+y=4，xy=2，求 + 的值25某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快1
5、6千米，此人从A地出发，先步行4千米，然后乘坐汽车10千米就到B地，他又骑自行车从B 地返回A地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度26如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E求证：ABCMED27（12分）（2019秋?洪江市期中）阅读下列材料：x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ；x =c （即x+ =c+ ）的解是x1=c，x2= ；x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ；x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ；（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+ =c+ （m0）的解，并验证你的结论；（2）利用这个结论解关于x的
6、方程：x+ 湖南省2019初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1若分式 的值为零，那么x的值为（）A x=1或x=1 B x=1 C x=1 D x=0考点： 分式的值为零的条件分析： 分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零解答： 解：依题意，得x21=0，且x+10，解得x=1故选：B点评： 本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可2下列命题是真命题的是（）A 两边及一个角对应相等的两三角形全等B 两角及一边对应相等的两三角形全等C 三个角对应相等
7、的两三角形全等D 面积相等的两三角形全等考点： 全等三角形的判定；命题与定理分析： 根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL针对每个选项进行分析，即可选出答案解答： 解：A、根据两边及夹角对应相等的两三角形全等，故此选项错误；B、两角及一边对应相等的两三角形全等，故此选项正确；C、三个角对应相等的两三角形全等，边长不一定相等，故此选错误；D、面积相等的两三角形不一定全等，故此选项错误故选：B点评： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全
8、等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键3下列运算正确的是（）A x2x2=x0 B x2+x2=x0 C x2x2=x0 D x2x2=x0考点： 负整数指数幂；零指数幂分析： 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得答案解答： 解：x2?x2=x0，故选：C点评： 此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加4下列计算错误的是（）A = B =1C =2 D + =考点： 分式的基本性质分析： 根据分式的性质，可判断A、B、C；根据分式的加法，可判断D解答： 解：A、分式的分子分母都除以（x2y2），分式的值不变，故A正确；B、分式的分
9、子分母都除以（ab），故B正确；C、分子分母除以不同的数，分式的值变化，故C错误；D、同分母分式相加，分子相加分母不变，故D正确；故选：C点评： 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，注意同分母分式相加分子相加，分母不变5如果把 的x与y都扩大到原来的10倍，那么这个代数式的值（）A 不变 B 扩大10倍 C 扩大100倍 D 无法确定考点： 分式的基本性质分析： 把x换成10x，y换成10y，然后根据分式的基本性质化简即可解答： 解： = ，这个代数式的值扩大10倍故选B点评： 本题考查了分式的基本性质，熟记性质是解题的关键6在等腰ABC中，
10、A的相邻外角是70，则B为（）A 70 B 35 C 110或35 D 110考点： 等腰三角形的性质分析： 根据邻补角的定义求出A的度数，然后根据等腰三角形两底角相等解答解答： 解：A的相邻外角是70，A=18070=110，B= （180A）= （180110）=35故选B点评： 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键7有4条线段，长分别是：2，3，4，5，从中任取3条，可以组成三角形的情况有（）A 0种 B 1种 C 2种 D 3种考点： 三角形三边关系分析： 从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去
11、即可解答： 解：首先任意的三个数组合可以是2，3，4或2，3，5或3，4，5或2，4，5根据三角形的三边关系：其中2+3=5，不能组成三角形只能组成3个故选D点评： 考查了三角形的三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边8已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为（）A 9 B 12 C 9或12 D 7考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答： 解：分两种情况：当腰为2时，2+25，所以不能构成三角形
12、；当腰为5时，2+55，所以能构成三角形，周长是：2+5+5=12故选：B点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键9适合条件A=2B=3C的ABC是（）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形考点： 三角形内角和定理专题： 计算题分析： 设C=x，由A=2B=3C，则A=3x，B= x，根据三角形内角和定理得到3x+ x+x=180，解得x= ，则有A=3x=3 90，即可判断ABC的形状解答： 解：设C=x，A=2B=3C，A=
13、3x，B= x，A+B+C=180，3x+ x+x=180，解得x= ，A=3x=3 90，ABC为钝角三角形故选C点评： 本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为18010如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带去，依据是三角形的全等判定（）A SAS B ASA C SSS D AAS考点： 全等三角形的应用分析： 根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形解答： 解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题
14、意的故选：B点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11当x=3时，分式 的值为零考点： 分式的值为零的条件专题： 计算题分析： 要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0解答： 解：要使分式由分子x29=0解得：x=3而x=3时，分母x3=60x=3时分母x3=0，分式没有意义所以x的值为3故答案为：3点评： 本题考查了分式的值为零的条件，分式有意义的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可12 ， ， 的最简公分母为6x2y2考点： 最简公分母分析： 确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字
