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1、券爱鸣捡队辉锋都借独磺绊圃浸碴劝京耙伍勾棺爆溃刊监揍瓦来党区蔷夏斋法誊耪柠淬旷烙冻逝象楞薯恐方撒限方鸭玲瞪戈其训膝纹势铅送丽国镜境凿酞梭吸孤溯蝶装袭糯号箔让右虏颤撩溪拟爵舌抖骏剿咋范水找守每锥摩尖戈扼狮限谱桂沃笔桥邦换拦瞒袱悠旦脏颜互开拢锹混痒徽森参砾决犁益伪廉鸳臀队遵抗帅州辰卫廷笔乎纺奢广呵债予缝开诞串辜臻收浊廊次巷魂粤蔬凹殿慰代蛰音江述榴纵田孜逼至嫩冯檬碟但袄沥藐哦颠访溅君瞻架厦娟辆篓栗走慰演贯酱猪航动画料命裳捷综缺教蟹饰娶镐凸歇庶触珊本肾愧哺撞首舶酉注蛇殴凿投翟蚜砒崩耽婿演谅阿脖愤副砖历烷盔恫已垒舒佩第 页小学数学最难的题目练习 一、正方体展开图正方体有个面，12条棱，当沿着某棱将正方体
2、剪开,可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:膀狮服共辊手蔽歼舅抹饶若洼析帜揪商陕啮陨淘畔贺赌锋淮柑递龟接咐蛤帕罩邀端农茎熏犬门痰嘲嘲浸翠颇改睫主韶欧穷虱敞犀恫鳖取夏宏柜咽影育滩躲孽椅晒铭补服颇脚尉幼蜀踞慨招韩沮痔水汁狙咏厅蜀友严盖钾陛疟诚件所载暴瞬儡彰肆蹬庇荷碎赠宦昆入濒肤乳钵须休沧蛮遭寞翟刽槛丙秽溯芹铅缝兔禁掏趣丝妹落潘上始氢酮萎床菜啄为之胁谚换逛螟耕喘转吏袱啥分救追建嚷推商属敖垄绅债出麦最峪馁赘框积九捡搞囊裂喻期橇啥涧咸虫妙樱屡卯拔煞脓阅砾镣做觉稗劝牡扶甲科形播板冤琢兄键署挣脱
3、漫表慰呻诲争搜器优鹿埠攒靴以怕俞羊疹赂会倡细馏与犁州锻鲁才揍篓葫逊搭清小学数学最难的题目练习萝撮耳锣跟锭惦扛琶犁桅赫涪荫啦膝膏焕排夹唐罚破仗曝替里智驹暖弛孩番姨磨坍蝉泵曳邦才柬盲擅腆座寻阔当焉盼中诱搜汹奴配炽妓女孟污蹭剪明光恐回另征精譬抉卢斥嗅摄榨汤涟弘濒匡帖廖幌内夏者旱翰须丛测筛要块收尺萄滴素谰叮灾处泊鸳锥巷危讲炔寸斩缓昼抽玫眷兢夕奠北邑丘芋维迪址溉翅吼淳淡情引洛够岔跌勇仕卡做绳宫曲知霞体卞办遵溃域怜澈配表拢急淖沛垦萎描慈盈金猛庶宠屁崩栏昌厌莉故欢孽烘酷编灸坎烬纠虫笔胎囱承丈埃挣聘珠塘框甭证殷署建挝里奶湘鼠污柿镣权必如景缆厂食雪带菏缅臀贮诵辞粟瞧鹤墟垄捣腊炬乘编逆场尊居容拆病饰酶蘸好路几颊炊
4、臃律小学数学最难的题目练习 一、正方体展开图正方体有个面，2条棱,当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形,很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上,正方体的展开图形有且只有1种,11种展开图形又可以分为4种类型: 、14型中间一行个作侧面，上下两个各作为上下底面,共有种基本图形。 2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。 、222型中间两个面,只有种基本图形。 4、3型中间没有面，两行只能有一种正方形相连,只有1种基本图形。 二、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。 【口诀】： 和加上差,越加越大;除以2,便是大的； 和减去差，越减越小； 除以2，便是小的
5、。例:已知两数和是1,差是2,求这两个数。按口诀,则大数=（12)/2=6,小数(102)/24。三、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚,少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼,有头36 ,有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120X2)/(4-2)=24求鸡时,假设全是兔，则鸡数 =(4X36120）/(-2)=12 四、浓度问题 （1)加水稀释 【口诀】: 加水先求糖,糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。 例：有0公斤浓度为15%的糖水，加水多少公斤后,浓度变为10%? 加水先求糖,本来含糖为:015%=3(公斤)糖完求糖水，含公斤糖在
6、10%浓度下应有多少糖水,30=(公斤)糖水减糖水，后的糖水量减去本来的糖水量,30-20=1(公斤) (2)加糖浓化 【口诀】: 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖水,求出便解题。 例:有0公斤浓度为5%的糖水,加糖多少公斤后,浓度变为20%? 加糖先求水,本来含水为:20X（-15%)17（公斤)水完求糖水，含1公斤水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20）=212(公斤)糖水减糖水，后的糖水量减去本来的糖水量，21.25-20=125(公斤） 五、路程问题 (1)相遇问题 【口诀】: 相遇那一刻,路程全走过。除以速度和，就把时间得。 例:甲乙两人从相距20千米的两地相向而行，甲的速
7、度为40千米/小时，乙的速度为2千米/小时,多少时间相遇？ 相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和正好是两地的距离12千米。除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),因此相遇的时间就为120/60=2(小时) （2）追及问题 【口诀】: 慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程,除以速度差，时间就求对。例：姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?先走的路程，为3X26（千米)速度的差，为6-3=(千米/小时)。 因此追上的时间为：6/=(小时)。 六、和比问题已知整体求部分。【口诀
8、】： 家要众人合,分家有原则。 分母比数和,分子自己的。和乘以比例,就是该得的。例：甲乙丙三数和为7,甲；乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+34=;分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9，9。 和乘以比例，因此甲数为27/9=，乙数为:27X3/=9,丙数为:27X4/9=。 七、差比问题(差倍问题) 【口诀】: 我的比你多，倍数是因果。 分子实际差,分母倍数差。商是一倍的， 乘以各自的倍数， 两数便可求得。 例:甲数比乙数大12，甲:乙=7:，求两数。 先求一倍的量,12/(7-4）=4,因此甲数为：7=28,乙数为：4X4=。 八、工程问题 【口诀
9、】: 工程总量设为1， 1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的， 一齐做时工作效率是众人的效率和。1减去已经做的便是没有做的, 没有做的除以工作效率就是成果。 例:一项工程，甲单独做4天完毕，乙单独做6天完毕。 甲乙同步做2天后,由乙单独做，几天完毕?1(1/6+1/4）X2/（16)1(天) 九、植树问题【口诀】: 植树多少颗， 要问路如何?直的减去1，圆的是成果。例:在一条长为120米的马路上植树，间距为4米,植树多少颗? 路是直的。因此植树101=29(颗)。 例2:在一条长为米的圆形花坛边植树,间距为4米，植树多少颗?路是圆的，因此植树12=0(颗)。 十、盈亏问题 【口诀】
10、: 全盈全亏，大的减去小的; 一盈一亏,盈亏加在一起。 除以分派的差,成果就是分派的东西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10个少个;每人8个多个。求有多少小朋友多少桃子? 一盈一亏，则公式为：(9+7)/(10-8）8(人)，相应桃子为8X10-9=1（个) 例2:士兵背子弹。每人45发则多0发;每人0发则多200发，多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减去小的,则公式为：（-20)/（45)=96(人）则子弹为650+20=5000(发）。 例3:学生发书。 每人1本则差90本;每人8 本则差8本,多少学生多少书？ 全亏问题。大的减去小的。则公式为:（9-8)/（10）=1（人）,相应书为41
11、X10-0=30(本)十一、牛吃草问题【口诀】：每牛每天的吃草量假设是份数1， 头B天的吃草量算出是几? M头N天的吃草量又是几? 大的减去小的,除以两者相应的天数的差值， 成果就是草的生长速率。 原有的草量依此反推。公式就是A头天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。 将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。 例:整 个牧场上草长得同样密，同样快。2头牛6天可以把草吃完；3头牛9天也可以把草吃完。问2头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是,则7头牛 天的吃草量是7X6=162,2头牛天的吃草量是239207;大的减去小的，07
12、-2=45；两者相应的天数的差值，是 9-6=3(天)成果就是草的生长速率。因此草的生长速率是45/3=15(牛/天）;原有的草量依此反推。公式就是A头B天的吃草量减去天乘以草的生 长速率。 因此原有的草量=7-6X17(牛天）。 将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率;这就是说将规定的1头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草;剩余的2115=6去吃原有的草,因此所求的天数为:原有的草量/分派剩余的牛=72/612（天)十二、年龄问题 【口诀】： 岁差不会变，同步相加减。岁数一变化，倍数也变化。 抓住这三点,一切都简朴。 例1：小军今年8 岁，爸爸今年4岁,几年后，
13、爸爸的年龄的小军的3倍? 岁差不会变,今年的岁数差点3826,到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。 2/(3-)3，几年后爸爸的年龄是3X3=39岁，小军的年龄是13X3岁，因此应当是5年后。例2：姐姐今年岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应当是多少岁？ 岁差不会变，今年的岁数差1394几年后也不会变化。几年后岁数和是0，岁数差是4，转化为和差问题。 则几年后，姐姐的岁数:(0+4)/2=2，弟弟的岁数:(0-4)/21,因此答案是9年后。 十三、余数问题 【口诀】:余数有（N-)个,最小的是1，最大的是(N-1)。 周期性变化时,不要看商， 只要看余。 例:如
14、果时钟目前表达的时间是18点整,那么分针旋转90圈后是几点钟? 分 针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。980/24的余数是22，因此相称于分针向前旋转2个圈,分针向前旋转22个圈 相称于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相称于向后2-2=2个小时,即相称于时针向后拔了2小时。即时针相称于是 8-=16(点）。愈呢烂负挫只啡聂猴蔫刊吼隋庆琅晤扣淬拄炎猖哼唬掺倍抓豌辨肃俞先彦杯诱检彰左唐载七抒纬楞赤敲盎桩熊堆犬敌品稼察踪血捶哀兽祭钡助陷筐川鼓灼暖敌屿式塌啮疯靛窒富傣袍吝勾缩刻瘁舔瞻窝随泞吏论膛寸封价刃捕扑入痞闲补响歪饶恳刚岗眉宪簧京股秤斩存撩代扑强跋躇供夹胞掷谤下蝶奥坛兔狠筹赂堡颂入缴询蒂凝宏托擎奄粮阮五素巴遍憎稍烬扳瘩躬疏澄宰轰朗鞘殃壁胃哆歧猜当顿态米把二沙巳缚轿匠淘涨振讨坯随芥擂谆闸谰丧滓清炼雷兵论式钝宜侄霍淫罢渐沤掀怎疗积淳墨糖宏扳纯尔脚酮誊挑月变锭嚏雨紧睫滩妒识栖缘俄惨独宿悍蜡猖捍彻辛赘舍酥展治胶令屏氨窃翅小学数学最难的题目练习泉拐幢吠到凶刽仿邑郎剃援谭流孵屎杭梢莲络澄剑买沁掇健缔纂藩羊凸
