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1、小升初数学综合模拟试卷一、填空题： 2有一些数字卡片，上面写的数都是2的倍数或3的倍数，其中2的卡片共有_张3A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶点组成一个三角形，在这样的三角形中，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有_个中点则阴影部分的面积是_平方厘米6甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。两个相遇后继续往前走，各自到达B、A后立即返回已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是12千米，那么A、B两地相距_千米7下面是按规律排列的三角形数阵：那么第1997行的左起第三个数是_.8分子和分母相乘的积是2100的最简真分数共有
2、_个9有一块长36厘米，宽16厘米的长方形材料，要剪截成小长方形（不能接拼）现有两种方案，方案甲：都截成长10厘米，宽4厘米的小长方形；方案乙：都截成长10厘米，宽6厘米的小长方形采用方案_可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是_平方厘米，请画出你的剪截方案10用0到3可以组成许多没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的平均数是_.二、解答题： 2三个数分别是189，456，372，请再写一个比996大的三位数，使这四个数的平均数是一个整数，则所写的三位数是多少？4有甲、乙、丙三个足球队，两两比赛一场，共比赛了三场球，每个队的比赛结果如图所示，那么这三场球赛的具体比分是多少？答案一、填空题：
3、136 =38-2=362.30由于2、3的最小公倍数是6，所以2、3的倍数的卡片里都包含了6所以卡片总数是 3.16以A为顶点，但不包括B为顶点的三角形共有3+2+ 1= 6个，同理，以B为顶点，但不包括A为顶点的三角形也是6个；以A、B为顶点的三角形是4个，所以以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有：62+ 4= 16（个）5.5又因为F是AD的中点，连结FC，所以（平方厘米）于是SEFC=（SABF+SAFC）-SABE=6-4=2（平方厘米）而SDFC=SAEF+SEFC=1+2=3（平方厘米）所以S阴影=SEFC+SDFC=2+3=5（平方厘米）6.18设甲、乙第一次相遇地点是C，
4、第二次相遇地点是D.由于甲的速度是乙的速度的2倍，在相同时间里，甲行的路程是乙行的路程的2倍.设AB为x， BC+BD=2（AC+AD）即 2BC+CD=2（2AC-CD）x=187.1991010第三行左起第三个数是1第四行左起第三个数是3=1+2第五行左起第三个数是6=1+2+3第六行左起第三个数是10=1+2+3+4所以第1997行左起第三个数是：1+ 2+ 3+ 4+ + 1995= 19910108.8因为2100= 223527，所以分子和分母乘积是2100的最简真分9.方案乙，余下材料36平方厘米，剪截方案如图.采用方案乙可使余下的材料的面积最小，最小面积是：3616-1069=
5、36（平方厘米）.10.2148首位是1的四位数有6个，它们是：1023，1032，1203，1230，1302，1320；同样首位是2或3的四位数各有6个，有：2013，2031，2103，2130，2301，2310；3012，3021，3102，3120，3201，3210.所有这些四位数的平均数是：（1+ 2+ 3）61000+（1+ 2+ 3）4100+ （1+ 2+ 3）410+（1+2+3）418=36000+6444 18=3866418=2148二、解答题：1. a=1722.所写的三位数是999.要使这四个数的平均数是一个整数，则这四个数的和必是4的倍数.因为189+456
6、+372=1017，10174=2541.只有找出比996大且被4除余3的三位数，才能符合题目要求，由于9994=2493这时有189+ 456+ 372+ 999= 2016，4|2016.所以所写的三位数是999.3.剩下的数是1. =1所以最后剩下的数是1.4.甲与乙，乙与丙，甲与丙都是31甲队失2球，不会全失于乙队，如果是，由于乙队一共进4球，另外2个球是胜丙的，而丙队进2球，所以乙与丙成22平局，与已知矛盾，甲队失2球，也不全失于丙队，如果是，乙进的4个球全是胜丙队，乙队与丙队是40，这样丙队还有2个球是失甲队，甲队与丙队变成22平局，与已知矛盾，所以甲队各失1球于乙、丙.乙共进4个
7、球，另外3个球是胜丙，丙进2个球，另一球是胜乙的，所以乙与丙是31.丙共失6个球，失了乙队3个，另3个失给甲队，所以甲与丙是31.乙队失4个球，一球失于丙队，另三个球失于甲队，所以甲与乙是31.小升初数学综合模拟试卷一、填空题：2将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_ 么回来比去时少用_小时47点_分的时候，分针落后时针100度5在乘法314592653=29139685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_7汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少1
8、0，恰好与男乘客人8在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有_辆9甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_10有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做_次能使6个学生都面向北二、解答题：1图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？ 2设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？3自然数如下表的规则排列：求：（1）上起
9、第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？4任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由答案一、填空题：1（1）2（56）周长的比为564（20）5（3）根据弃九法计算3145的弃九数是4，92653的弃九数是7，积的弃九数是1，29139685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内应填36（1/3）7（30）8（10）设24辆全是汽车，其轮子数是244=96（个），但实际相差96-86=10（个），故（424-86）（4-3）=10（辆）9甲先把（4，5），（7，9），（8，10）
10、分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个10（6次）由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做305=6（次）二、解答题：1（4）由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=42（1089）9以后，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检验，当b=0时c=8，满足等式；当b=1时，算式无法成立故所求四位数为10893本题考察学生“观察归纳猜想”的能力
11、此表排列特点：第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；第一行第n个数是（n-1）2+1，第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1由此（1）（13-1）2+1+9=154；（2）127=112+6=（12-1）2+1+5，即左起12列，上起第6行位置4可以先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，整
12、数成立利用结论与若干个数之和有关，构造k个和设k个数是a1，a2，ak，考虑，b1，b2，b3，bk其中b1=a1，b2=a1+a2，bk=a1+a2+a3+ak，考虑b1，b2，bk被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1，2，余k-1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同这时它们的差被k整除，即a1，a2，ak中存在若干数，它们的和被k整除 小升初数学综合模拟试卷一、填空题：3有一条5.6米长的木料，如锯成每段长为0.8米的短木料，需要30分钟，那么锯成每段长为0.7米的短木料需要_分钟4街心花园有一个正方形的花坛，四周有一条宽1.5米
13、的甬道（如图），如果甬道的面积是27平方米，那么中间的花坛面积是_平方米5按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，这串数的第1997个数是_6某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出18个节目如果每个年级至少演出四个节目，那么，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有_种7471除以一个两位数，余数是37，则这个两位数是_8如果3845408751875（ ）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是_9将1，2，3，4，5，6，7这七个数分成两组，组成一个三位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大，那么这个三位数是_10平面上有10个圆，最多能把平面分成_个部分二、解答题：1买语文书18本，数学书15本，共花167.1元，已知每本语文书比每本数学书贵0.3元，语文书、数学书每本各多少元？2小强期末五门考试的平均分数是87.5分，其中语文考了96分如果小强语文只得了88分，那么他的平均成绩应是多少分？3甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长分别是乙、正方体，要求每种木块至少用一块，那么最少需要这三种木块
