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1、第2章 物质的磁性2.1 磁偶极子、磁矩及磁场在磁学和电学还处于彼此独立研究的时期，人们仿照静电学，认为磁极上有一种叫做“磁荷”的东西，极上的叫正磁荷，以表示，极上的叫负磁极，以表示。因从未发现单个磁极出现，历史上曾提出“元磁双极”假说。当磁体无限小时，体系定义为磁偶极子。如图1-1所示。图1-1磁偶极子现在，我们考虑两个磁极，设它们的磁极强度分别是和，两者之间的距离为，则这一对磁偶极子产生的磁偶极距为 (2-1）是一个从+m到-m的矢量，它的单位是磁荷之间相互作用的规律是磁的库仑定律，即两个点磁荷之间的相互作用力沿着它们之间的连线方向，与它们之间的距离的平方成反比，与每个磁荷的数量（或磁极强
2、度）和成正比： (2-2）实验证明，磁极在它周围产生磁场，这磁场又对附近的磁极给予作用力，正如静电学中的电场强度矢量一样，我们规定磁场强度矢量是这样一个矢量，其大小等于单位点磁荷在该处所受的磁场力的大小，其方向与正磁荷在该处所受磁场力的方向一致： (2-3）式中的单位是【磁单极】磁单极一词最早出现在1931年狄拉克的一篇论文中。他从分析量子系统波函数相位的不确定出发，指出现有理论允许只带一种磁极性（n极和s级）的粒子（磁单极）单独存在，预言其理论值为2h/e, 即8.27117*10-Wb,h是普朗克常数，h=6.6256*10-34 J.s,e是电子电量, e=1.6021*10-19C。并
3、且导出相应的狄拉克量子化条件： （n=1,2,3,）。如果自然界存在磁荷，则任何粒子的电荷必然是量子化的，即是电子电荷的整数倍。如果磁单极确实存在，它在一定程度上解释了目前实验上观测到的带电粒子电荷量子化现象，即任何一种带电物质不管它们在其他方面的性质如何，它们所带的电荷精确地等于电子电荷的整数倍，例如试验测得的质子电荷与电子电荷的绝对值在很高精度上相等。从粒子所带的电荷可以看出。每种粒子都具有确定的电荷。实验表明，已发现的粒子的各种粒子的电荷都是质子电荷e的整数倍。这个规律称为电荷量子化。对电荷量子化的最精确实验验证是测量质子和电子电荷的代数和，如果电荷量子化严格成立，则其值应严格为零。现有
4、试验给出质子和电子电荷的代数和的绝对值小与10-12e。这表明电荷量子化在相当高的精度下成立。质子电荷的现有试验值为： e = (4.8032420.000014)10-10esu= (1.60218920.0000046)10-19C.现已发现基本粒子电荷的绝对值最大为电荷的两倍。现有强子结构理论认为：组成强子的更深层次的粒子夸克具有分数电荷，即其电荷为质子电荷的2/3倍或-1/3。但由于理论上推测夸克受到色禁闭的限制，而不可能自由存在，实验上也确未发现自由夸克的存在，很可能自然界能够自由存在的粒子电荷仍然是质子电荷的整数倍。夸克的电荷取值为2/3e和-1/3e的论断已由几个独立的实验间接证
5、明磁荷的近代观念认为，一对磁荷就象一对基本粒子一样，可以在很强的核事件中产生和消失。磁荷，即现在人们习惯称谓的磁单极。几十年来，人们不停地研究、捕捉磁单极。1975年夏，美国加利福尼亚大学和休斯顿大学组成的联合研究小组声称：他们用气球升到高空的宇宙射线探测仪探测到了磁单极。分析由探测仪上的热塑聚碳脂叠片的宇宙射线粒子刻蚀径迹，认为可能是磁荷g137e的磁单极或是质子数Z 125的超重原子核。进一步综合分析实验观测结果，研究小组的科学家认为只可能是磁单极。当时，引起科学界的轰动。但不久，有人对探测结果表示怀疑，认为这一观测结果可以解释为某种原子核，例如Z=96的锔（Cm）的原子核衰变的结果。19
6、82年，美国的布拉斯.卡布瑞(BlasCabrera)把一个直径50mm的铌线圈降温到9K,使之成为超导线圈，再把它放在一个超导的铅箔圆筒中。该圆筒可以屏蔽掉一切带电粒子的磁通量，只有磁单极进入铌线圈后可引起磁通量的变化。1982年2月14日，他的仪器探测到磁通量突然增高。经分析，卡布瑞认为这是由于磁单极进入铌线圈引起的变化。但是这一结果仍未得到世人公认。尽管目前实验上尚未肯定找到磁单极，但因为磁单极的解是由理论中自然而得到的，而且它能够较自然的解释电荷量子化现象，所以磁单极目前仍吸引一部分理论和实验物理学家去进行研究如果。现有的电磁学理论都是以“一切磁现象是由电流引起，不存在磁荷”这一学说为
7、基础，一旦证实了磁单极的存在，电磁学理论将要做重大修改。麦克斯韦（Maxwell）电磁方程组中 （高斯定理） (2-4)（高斯定理） (2-5)（法拉第定律） (2-6)（安培定律） (2-7)只有单独的电荷，没有单独的磁核，磁与电是不对称。在引入磁单极的理论后，将应有磁核和磁流密度。此时，麦克斯韦电磁方程应该写为：（高斯定理） (2-8)（高斯定理） (2-9)（法拉第定律） (2-10)（安培定律） (2-11)磁单极的理论不但是磁与电在各方面变的相似，是电磁方程组变得对称，而且还推导出磁单极的磁荷g与电子的电荷具有下面的关系： (2-12) 其中为正、负整数，为光速。1931，Dirac
8、（狄拉克）指出：如果自然界有磁荷存在，则任何粒子的电荷就必须是量子化的，即必须是电子电荷的整数倍。并预言其理论值为，即，式中是普朗克常数，是电子电量库仑，1978年，Zeldouich和Khlohov（苏联）指出：在宇宙大爆炸的一瞬间，产生了能力极高的磁单极。但由于大爆炸引起的膨胀，使宇宙物质的温度很快下降。这样，极性相反的磁单极就易于发生湮没，使得宇宙中幸存的磁单极寥寥无几。在大爆炸后约百分之一秒，宇宙中磁单极的密度大约是空间中有一个。几十年来，不少人千方百计捕捉磁单极：1975年，美国加州大学和休斯敦大学组成的联合科研小组声称，他们利用放在高空气球上的探测仪器测量宇宙射线时发现了磁单极的痕
9、迹。对他们的结果，多数人表示怀疑。1982年，美国Blas，Cabrera把一个直径5 cm的铌线圈的温度降到9 K（零下264.15），使之成为超导线圈。并把它放在一个超导的铅箔圆筒中，该圆筒用以屏蔽掉一切带电粒子的磁通量，只有磁单极进入铌线圈后可以引起磁通量的变化。1982年2月14日，他的仪器测到磁通量突然增高。经反复研究，Cabrera认为这是磁极进入铌线圈引起的变化。但这一结果尚未得到世人公认。如果有朝一日磁单极得以证实，（1-1）式将成为科学的论证。电磁学理论就要做必要的修改。因为目前整个电磁学理论是以“一切磁现象都是电流引起的，不存在磁荷”这一学说为基础的。磁偶极子和具有相对磁矩
10、的载流线圈在远区等效。在近区不一样。有电磁学可知，电流可以对磁铁施加作用力，反之，磁铁也可以对载流导线施加作用力，此外，电流与电位之间也有相互作用。这种作用都是通磁来传递的。因为磁铁或导线电流在自己的周围产生磁场。人们至今仍未证实磁单极的存在。如果磁单极学说成立，将使电磁方程组由不对称变为对称，使电荷和磁荷的量子化得到证明。磁单极学说不违反物理学的基本规律，进一步研究还表明磁单极也涉及宇宙演化和基本粒子等六大科学问题，所以它是近代物理学研究的一个重要方向。一旦证实磁单极存在，电磁学理论首先要作重大修改。2.2 电路回路的磁矩无论导线电流（传导电流）还是磁铁，它们都能在自己周围空间产生磁场。这就
11、使我们可以认为，任意形状的电流回路在远区产生的磁场与磁偶极子的磁场相同。因此，对远区场而言，电流回路与磁偶极子相当。该电路回路的磁矩与磁偶极子相当。电流回路具有的磁矩由下式确定： （2-13）式中，-电流强度，-电流回路的面积。磁矩的方向按右手螺旋法则确定，单位是。 图2 电流的磁效应根据玻尔原子模型，电子绕原子核旋转，与通常的电流闭合回路比较，在磁性上是等效的（见图1-2）。显然，若把这种无限小尺寸的电流闭合回路视为磁偶极子时，其磁矩仍由式（2-13）来确定，而磁矩的意义是表征磁偶极子磁性强弱和方向的一个物理量，它和式（2-1）定义的磁偶极距具有相同的物理意义，但和各有自己的单位和数值，二者
12、之间的关系由下式确定： （2-14）。在高斯单位制中，图3 磁偶极子和等效于具有相等磁矩的载流线圈磁偶极子和具有相对磁矩的载流线圈在远区是等效的，但是在它们近旁则是不一样的（如图3 a）,b) )。而且电流产生的磁场是涡旋场（无散场），而磁核所产生的磁场则是非涡旋场。电子的轨迹运动相当于一个恒定电流回路，容易理解，然而，电子的自旋，依目前的了解，还不能用电流回路来解释。许多基本粒子，包括中子，都有自旋磁矩，故把自旋磁矩看作是这些基本粒子的固有磁矩为宜。自旋概念的深刻含义是微观物理学中最重要的概念之一，现代物理学对自旋还没有最终的描述。归纳上述，磁场的来源有二：（1）电子运动包括电流及电子空间运
13、动产生的磁场（电子空间运动又包括轨道运动和自由电子运动）；（2）电子自旋磁矩产生的磁场。（3）核磁矩的贡献。核子（质子、中子自旋产生的）2.3物质磁性的分类把物体放在外加磁场中，物体就被磁化了。其磁化程度用来描述。物质磁性的分类有两种方法：1) 从物理的观点，可根据构成磁性起源的磁结构来分；2) 从实用的观点，可根据物质的磁化率的大小和正负把物质分成五类：（1） 抗磁性（逆磁性） 图4 抗磁性 图5 抗磁性材料的曲线某些物质当受到外磁场作用后，感生出与方向相反的磁化强度，其磁化率0。不但小于零，而且绝对值也很小，一般为的数量级。属于抗磁性物质的有惰性气体，许多有机化物，Cu、Ag、Mg、Bi、
14、Zn、Si、P、S。世界上大多数材料属于抗磁性材料。（2） 顺磁性 ，但数值很小，室温时为。图6 顺磁性图7 顺磁性材料的曲线许多顺磁性物质具有固有原子磁矩，但各原子磁矩的方向混乱，对外不显宏观磁性。在外磁场作用下，原子磁矩转向磁场方向，感生出外磁场方向一致的磁化强度，但很小。具有顺磁性的物质也很多。许多顺磁性物质服从居里定律： (2-15)式中-居里常数，-绝对温度。但更多的顺磁性物质遵守居里-外斯定律 (2-16)式中-临界温度，称为顺磁居里温度。（3） 反铁磁性在奈尔温度以下时，每个晶格的磁矩大小相等，方向相反，故它的宏观磁性等于零。只有在很强的外磁场作用，才显出微弱的磁性。图8 反铁磁性图9反铁磁性材料的曲线，且其数值与顺磁性材料相仿，这种材料与顺磁材料的区别是组成材料的原子磁矩的排列方式不同。 以上三种材料的微弱磁性用精密仪器才能测
