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1、专题6.3 实验七验证动量守恒定律1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小。2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒。1实验目的验证碰撞中的动量守恒。2实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v，算出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否相等。3实验器材方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。方案三
2、利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。4实验步骤方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量。(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向)。(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量。(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和
3、橡皮泥，如图所示。(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v算出速度。(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验(1)先用天平测出入射小球、被碰小球质量m1、m2。(2)按如图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保两小球正碰后的速度方向水平。(3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸
4、。(4)在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射小球碰前的位置。(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点P。(6)把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，从上一步骤求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。(7)过O和N在纸上作一直线。(8)用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。考点一 实验原理与操作【典例1】（2019浙江嘉兴一中模拟）在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：甲乙(1)若入射小球质量
5、为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则_。Am1m2，r1r2Bm1m2，r1m2，r1r2Dm1m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同。故C正确。(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1、v2。由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，需验证的动量守恒关系m1v1m1v1m2v2可表示为m1x1m1x1m2x2。所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表。由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺。
6、(3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1OPm1OMm2ON。【方法规律】1前提条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。(3)若利用斜槽小球碰撞应注意：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。【变式1】（2019江苏淮阴中学模拟）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研
7、究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A小球开始释放高度hB小球抛出点距地面的高度HC小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_。(填选项前的符号)A用天平测量两个小球的质量m1、m2B测量小球m1开始释放高度hC测量抛出点距
8、地面的高度HD分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM、ON(3)若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式为_用(2)中测量的量表示；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_用(2)中测量的量表示。【答案】(1)C(2)ADE (3)m1OMm2ONm1OP m1OM2m2ON2m1OP2【解析】(1)小球碰前和碰后的速度都可用平抛运动来测定，即v。即m1m1m2；而由Hgt2知，每次下落竖直高度相等，平抛时间相等。则可得m1OPm1OMm2ON。故只需测射程，因而选C。(2)由表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤A、D、E。(3)若为弹性碰撞，
9、则同时满足动能守恒。m1m1m2，即m1OP2m1OM2m2ON2。考点二 实验数据处理及分析【典例2】（2019华东师范大学附模拟）在“验证动量守恒定律”的实验中，已有的实验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，圆规实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示试根据实验要求完成下列填空：(1)实验前，轨道的调节应注意(2)实验中重复多次让a球从斜槽上释放，应特别注意 (3)实验中还缺少的测量器材有(4)实验中需测量的物理量是(5)若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式 成立【答案】(1)使斜槽的末端的切线水平(2)让a球从同一高处由静止释放(3)天
10、平、刻度尺(4)a球的质量ma和b球的质量mb，线段OP、OM和ON的长度(5)mamamb【解析】(1)由于要保证两物体发生弹性碰撞后做平抛运动，即初速度沿水平方向，所以必须保证槽的末端的切线是水平的(2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次碰撞前入射球a的速度必须相同，根据mghmv2可得v，所以每次必须让a球从同一高处由静止释放(3)要验证mav0mav1mbv2，由于碰撞前后入射球和靶球从同一高度同时做平抛运动，根据hgt2可得两球做平抛运动的时间相同，故可验证mav0tmav1tmbv2t，而v0t，v1t，v2tON，故只需验证mamamb，
11、所以要测量a球的质量ma和b球的质量mb，故需要天平；要测量两物体平抛时水平方向的位移即线段OP、OM和ON的长度，故需要刻度尺(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是a球的质量ma和b球的质量mb，线段OP、OM和ON的长度(5)由(3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式mamamb.【方法技巧】1数据处理本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制的单位。2误差分析(1)系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，即：碰撞是否为一维碰撞。实验是否满足动量守恒
12、的条件。如斜槽末端切线方向是否水平，两碰撞球是否等大。(2)偶然误差：主要来源于质量和速度的测量。3改进措施(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。【变式2】(2019广东惠州一中模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。采用的实验步骤如下：用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。调整气垫导轨，使导轨处于水平。在A和B间放入
13、一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1。按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。(1)实验中还应测量的物理量是_。(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_。(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式：_。【答案】(1)B的右端至D板的距离L2(2)mAmB0原因见解析(3)见解析【解析】(1)验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量运动物体的位移，即需要测量的量是B的右端至D板的距离L2。(2)由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运动为正，则有mAvAmBvB0，即mAmB
