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1、六年级阴影部分的面积1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米，=20(平方厘米)2、求阴影部分的面积。 解：，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，=6()3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。 解：=54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知是等腰直角三角形，所以AE=AD，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm，BO=BC-OC=9-3=6cm。=9。4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。 解：方法一：过C点作交AD于点F，可知AECF
2、是长方形，面积=56=30，=(50-30)2=10。方法二：BC=AE=505=10cm，BE=BC-EC=10-6=4cm，=BEAE2=452=105、下图是一个半圆形，已知10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。解：=-24.25=-24.25=15，三角形的高=AB=21510=3cm。6、如图，一个长方形长是10cm，宽是4cm，以A点和C点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?解：=25.94。7、如图，正方形的面积 是10平方厘米，求圆的面积。解：正方形的边长=圆的半径，设为r，=10，=3.1410=31.4。8、如图，已知梯形的两
3、个底分别为4厘米和7厘米，梯形的面积是多少平方厘米？解：由图，易知、是等腰直角三角形，所以AB=BE=4cm，DC=CE=7cm，BC=BE+CE=4+7=11cm，=60.5。9、如图，ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上任意一点，求阴影部分的面积。解：过G点作，可知DAHG、GHBC都是长方形，根据狗牙模型，易知，所以=10。10、如图，阴影部分的面积是空白部分的2倍，求阴影部分三角形的底。（单位：厘米）解：阴影部分的面积是空白部分的2倍，这2个三角形是等高三角形，阴影三角形的底是空白三角形的2倍，即24=8cm。11、如图，梯形
4、的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。解：=60平方厘米，所以梯形的高=2上下底之和=260(9+11)=6cm。=14.13。12、求阴影部分的面积。解：由图可知，=24.5。13、已知平行四边形的面积是20平方厘米，E是底边上的中点，求阴影部分的面积。解：连接AC，可知，与 等高，BE=BC，所以=5。14、如图，已知半圆的面积是31.4平方厘米，求长方形的面积。解：=31.4，圆的半径=231.43.14=20,。长方形的宽为r，长为2r，所以长方形的面积=r2r=2=220=40。15、求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）解：=2.43()=9.14(dm)16、如图，求阴影
5、部分比阴影部分的面积少多少？（单位：厘米）解：如图，设空白部分三角形的面积为，=12-9.42=2.58。17、求阴影部分的面积。解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且腰等于圆的半径，为3cm。=9.63。18、如图所示，正方形ABCD的边AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。解：根据沙漏模型，可知AF:FD =AB:DE=4:(10-4)=2:3，AF+FD=4，所以AF=4=1.6cm，=3.219、如图，在边长为6cm的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3cm，DF=2cm，求三角形BEF的面积。解：DE=AD-AE=6-3=3厘米，FC=CD-DF=6-2=4cm，=12
6、。20、已知梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求三角形ACD的面积。解：AB=2(AD+BC)=227.5(7+4)=5cm，=17.5。21、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）解：延长BC、AD交于点E，可知ABE、DEC都是等腰直角三角形，=36。22、求下图阴影部分的面积。解：如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与2个四分之一圆的差，这3个圆的半径都相等=82=4厘米。=48=32。此题也可以把上面的半圆切成2个四分之一圆，补到下面的四分之一圆的空白处，可直接求出面积。23、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）解：阴影
7、部分是一个圆环。=28.26。24、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）解：=(EF+GA)GF2=(9+20)102=145。25、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，实际上阴影部分就是一个梯形。梯形的上底和高都是4厘米。=(4+7)42=22。26、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）解：=(CE+AB)BC2+CECG2-AB(BC+CG)2=(2+4)42+222-4(4+2)2=12+2-12=2。27、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）解：半圆的半径=梯形的高=42=2厘米，=(4+6)22-3.142=10-6.28=3.72。28、四边形
8、BCED是一个梯形，三角形ABC是一个直角三角形，AB=AD，AC=AE，求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：=ABAC2=BC高2，所以，高=345=2.4厘米。=(3+4)2.42=8.4。29、求阴影部分的面积。(单位:分米)解：把上面半圆的2个弓形割补到下半圆，可知阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积，梯形的高=圆的半径=4dm，梯形的上底=圆的直径=42=8dm，梯形的下底=3个圆的半径=34=12dm，=(8+12)42-842=2430.如图，已知AB=8厘米，AD=12厘米，三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的三分之一。 求三角形AEF的面积。解：=64平方
9、厘米。=26412-8=厘米，同理可求出EC=4厘米，所以=812-42=。31.如图，直角三角形ABC三条边分别是3cm，4cm，5cm，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分的面积。解：阴影部分的面积=2个小半圆面积+三角形面积-大半圆面积，=3.142+3.142+342-3.142=6。32、下图中，长方形面积和圆面积相等。已知圆的半径是3cm，求阴影部分的面积和周长。解：因为长方形面积和圆面积相等，所以=21.195长方形的长为3cm，=7.5=23.55cm33、如图所示，三角形ABC 是等腰直角三角形，AB=BC=10厘米，AB是半圆的直径，CB是扇形BCD的半径，求阴影部分的面积。
10、解：= = =37.53.14-50=67.75 34、下图中正方形面积是4平方厘米，求涂色部分的面积。解：设圆的半径为r，则=4，=4-=4-3.14=0.8635、如下图，长方形中阴影部分的面积等于长方形面积的，如果BC=12厘米，那么EF的长是多少？解：=，所以EF=BC=12=6厘米。36、如图，长方形的周长是24cm，求阴影部分的面积。解：设圆的半径为r，可知6r=24cm，所以r=4cm，=16-(16-12.56)=12.56此题也可以把BGE割补到的位置，即GFD，阴影部分面积为四分之一圆面积。37、图中是两个相同的三角形叠在一起。求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：，所以=(
11、CD+AB)BC2=(8-2+8)52=3538、求阴影部分的面积。（单位：分米）解：，=32-22=239、求下图中阴影部分的面积和周长。解：设正方形的边长为2r，则r=42=2cm，=9.1240、求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）解：，大圆半径=4+2=6cm，中圆半径为4cm，小圆半径为2cm，=123.14=37.6841、下图中的等边三角形的边长是10厘米，求阴影部分的周长与面积。解：阴影部分为3个圆心角为的扇形面积，圆的半径r=102=5cm，所以=39.25=45.7cm42、求下图中阴影部分的面积。解：，大圆半径R=10cm，小圆半径r=5cm，所以=39.2543、求下
12、图中阴影部分的面积。解：，所以=19.12544、求下图中阴影部分的面积。解：圆的半径r=42=2cm，=4.5645、求图中阴影部分的面积。解：将树叶型平均分成2份，分别补到位置，则阴影部分面积=四分之一圆面积-三角形面积。=28.546、下图中，阴影部分的面积是53.5平方厘米，A点是OC边的中点。求圆的半径是多少厘米？解：设圆的半径为r，OA=r，=，=53.5，=100，r=10cm。47、图中阴影部分的面积是40平方厘米。求环形的面积。解：设小圆半径为r，大圆半径为R，由图可知，r=小正方形边长，R=大正方形边长，所以=40，=125.648、下图中，等腰直角三角形的面积是10平方厘
13、米。阴影部分的面积是多少平方厘米？解：设圆的半径为r，可知=10，=5749、求下图中阴影部分的面积。解：设圆的半径AD=r，由图可知，AD=CD=BD=r，=0.8650、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：设圆的半径r=10cm，过C点作，可知CD=AD=DB=r，=-=14.2551、求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：由图可知大圆半径R=82=4cm，小圆半径r=84=2cm，如左图所示，把中间的4个树叶型分割，再贴补到正方形的弓顶上，可知阴影部分面积是大圆面积与大正方形的面积差。，=2RR22=，=18.2452、求阴影部分的面积。解：阴影部分面积=2个圆面积+长方形面积-半圆面积，图中圆的半径都相等皆为r=42=2cm，=24=8此题还可如左图所示，分别把部分的圆割补到位置，原阴影部分面积转化为一个长方形的面积。53、求下图阴影部分
