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1、六年级阴影部分的面积1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:割补后如右图,易知,阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米,=20(平方厘米)2、求阴影部分的面积。 解:,梯形的上底是圆的直径,下底、高是圆的半径,=6()3、如图,平行四边形的高是6厘米,面积是54平方厘米,求阴影三角形的面积。 解:=54平方厘米,且AO=6厘米,所以AD=9厘米。由图形可知是等腰直角三角形,所以AE=AD,OE=OF=AE-AO=9-6=3cm,BO=BC-OC=9-3=6cm。=9。4、如图是一个平行四边形,面积是50平方厘米,求阴影积分的面积。 解:方法一:过C点作交AD于点F,可知AECF
2、是长方形,面积=56=30,=(50-30)2=10。方法二:BC=AE=505=10cm,BE=BC-EC=10-6=4cm,=BEAE2=452=105、下图是一个半圆形,已知10厘米,阴影部分的面积为24.25平方厘米,求图形中三角形的高。解:=-24.25=-24.25=15,三角形的高=AB=21510=3cm。6、如图,一个长方形长是10cm,宽是4cm,以A点和C点为圆心各画一个扇形,求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?解:=25.94。7、如图,正方形的面积 是10平方厘米,求圆的面积。解:正方形的边长=圆的半径,设为r,=10,=3.1410=31.4。8、如图,已知梯形的两
3、个底分别为4厘米和7厘米,梯形的面积是多少平方厘米?解:由图,易知、是等腰直角三角形,所以AB=BE=4cm,DC=CE=7cm,BC=BE+CE=4+7=11cm,=60.5。9、如图,ABCD是一个长方形,AB=10厘米,AD=4厘米,E、F分别是BC、AD的中点,G是线段CD上任意一点,求阴影部分的面积。解:过G点作,可知DAHG、GHBC都是长方形,根据狗牙模型,易知,所以=10。10、如图,阴影部分的面积是空白部分的2倍,求阴影部分三角形的底。(单位:厘米)解:阴影部分的面积是空白部分的2倍,这2个三角形是等高三角形,阴影三角形的底是空白三角形的2倍,即24=8cm。11、如图,梯形
4、的面积是60平方厘米,求阴影部分的面积。解:=60平方厘米,所以梯形的高=2上下底之和=260(9+11)=6cm。=14.13。12、求阴影部分的面积。解:由图可知,=24.5。13、已知平行四边形的面积是20平方厘米,E是底边上的中点,求阴影部分的面积。解:连接AC,可知,与 等高,BE=BC,所以=5。14、如图,已知半圆的面积是31.4平方厘米,求长方形的面积。解:=31.4,圆的半径=231.43.14=20,。长方形的宽为r,长为2r,所以长方形的面积=r2r=2=220=40。15、求下图中阴影部分的面积和周长。(单位:厘米)解:=2.43()=9.14(dm)16、如图,求阴影
5、部分比阴影部分的面积少多少?(单位:厘米)解:如图,设空白部分三角形的面积为,=12-9.42=2.58。17、求阴影部分的面积。解:空白三角形是一个等腰直角三角形,且腰等于圆的半径,为3cm。=9.63。18、如图所示,正方形ABCD的边AB=4厘米,EC=10厘米,求阴影部分的面积。解:根据沙漏模型,可知AF:FD =AB:DE=4:(10-4)=2:3,AF+FD=4,所以AF=4=1.6cm,=3.219、如图,在边长为6cm的正方形内有一个三角形BEF,线段AE=3cm,DF=2cm,求三角形BEF的面积。解:DE=AD-AE=6-3=3厘米,FC=CD-DF=6-2=4cm,=12
6、。20、已知梯形ABCD的面积是27.5平方厘米,求三角形ACD的面积。解:AB=2(AD+BC)=227.5(7+4)=5cm,=17.5。21、如图,已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数,这个四边形的面积是多少?(单位:厘米)解:延长BC、AD交于点E,可知ABE、DEC都是等腰直角三角形,=36。22、求下图阴影部分的面积。解:如图,阴影的上半部分是一个半圆,下半部分是长方形与2个四分之一圆的差,这3个圆的半径都相等=82=4厘米。=48=32。此题也可以把上面的半圆切成2个四分之一圆,补到下面的四分之一圆的空白处,可直接求出面积。23、求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解:阴影
7、部分是一个圆环。=28.26。24、求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解:=(EF+GA)GF2=(9+20)102=145。25、求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:把左上方的弓形阴影部分割补到右下方,实际上阴影部分就是一个梯形。梯形的上底和高都是4厘米。=(4+7)42=22。26、求下图阴影部分的面积。(单位:厘米)解:=(CE+AB)BC2+CECG2-AB(BC+CG)2=(2+4)42+222-4(4+2)2=12+2-12=2。27、求下图阴影部分的面积。(单位:厘米)解:半圆的半径=梯形的高=42=2厘米,=(4+6)22-3.142=10-6.28=3.72。28、四边形
8、BCED是一个梯形,三角形ABC是一个直角三角形,AB=AD,AC=AE,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:=ABAC2=BC高2,所以,高=345=2.4厘米。=(3+4)2.42=8.4。29、求阴影部分的面积。(单位:分米)解:把上面半圆的2个弓形割补到下半圆,可知阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积,梯形的高=圆的半径=4dm,梯形的上底=圆的直径=42=8dm,梯形的下底=3个圆的半径=34=12dm,=(8+12)42-842=2430.如图,已知AB=8厘米,AD=12厘米,三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的三分之一。 求三角形AEF的面积。解:=64平方
9、厘米。=26412-8=厘米,同理可求出EC=4厘米,所以=812-42=。31.如图,直角三角形ABC三条边分别是3cm,4cm,5cm,分别以三边为直径画半圆,求阴影部分的面积。解:阴影部分的面积=2个小半圆面积+三角形面积-大半圆面积,=3.142+3.142+342-3.142=6。32、下图中,长方形面积和圆面积相等。已知圆的半径是3cm,求阴影部分的面积和周长。解:因为长方形面积和圆面积相等,所以=21.195长方形的长为3cm,=7.5=23.55cm33、如图所示,三角形ABC 是等腰直角三角形,AB=BC=10厘米,AB是半圆的直径,CB是扇形BCD的半径,求阴影部分的面积。
10、解:= = =37.53.14-50=67.75 34、下图中正方形面积是4平方厘米,求涂色部分的面积。解:设圆的半径为r,则=4,=4-=4-3.14=0.8635、如下图,长方形中阴影部分的面积等于长方形面积的,如果BC=12厘米,那么EF的长是多少?解:=,所以EF=BC=12=6厘米。36、如图,长方形的周长是24cm,求阴影部分的面积。解:设圆的半径为r,可知6r=24cm,所以r=4cm,=16-(16-12.56)=12.56此题也可以把BGE割补到的位置,即GFD,阴影部分面积为四分之一圆面积。37、图中是两个相同的三角形叠在一起。求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:,所以=(
11、CD+AB)BC2=(8-2+8)52=3538、求阴影部分的面积。(单位:分米)解:,=32-22=239、求下图中阴影部分的面积和周长。解:设正方形的边长为2r,则r=42=2cm,=9.1240、求下图中阴影部分的周长。(单位:厘米)解:,大圆半径=4+2=6cm,中圆半径为4cm,小圆半径为2cm,=123.14=37.6841、下图中的等边三角形的边长是10厘米,求阴影部分的周长与面积。解:阴影部分为3个圆心角为的扇形面积,圆的半径r=102=5cm,所以=39.25=45.7cm42、求下图中阴影部分的面积。解:,大圆半径R=10cm,小圆半径r=5cm,所以=39.2543、求下
12、图中阴影部分的面积。解:,所以=19.12544、求下图中阴影部分的面积。解:圆的半径r=42=2cm,=4.5645、求图中阴影部分的面积。解:将树叶型平均分成2份,分别补到位置,则阴影部分面积=四分之一圆面积-三角形面积。=28.546、下图中,阴影部分的面积是53.5平方厘米,A点是OC边的中点。求圆的半径是多少厘米?解:设圆的半径为r,OA=r,=,=53.5,=100,r=10cm。47、图中阴影部分的面积是40平方厘米。求环形的面积。解:设小圆半径为r,大圆半径为R,由图可知,r=小正方形边长,R=大正方形边长,所以=40,=125.648、下图中,等腰直角三角形的面积是10平方厘
13、米。阴影部分的面积是多少平方厘米?解:设圆的半径为r,可知=10,=5749、求下图中阴影部分的面积。解:设圆的半径AD=r,由图可知,AD=CD=BD=r,=0.8650、求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:设圆的半径r=10cm,过C点作,可知CD=AD=DB=r,=-=14.2551、求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:由图可知大圆半径R=82=4cm,小圆半径r=84=2cm,如左图所示,把中间的4个树叶型分割,再贴补到正方形的弓顶上,可知阴影部分面积是大圆面积与大正方形的面积差。,=2RR22=,=18.2452、求阴影部分的面积。解:阴影部分面积=2个圆面积+长方形面积-半圆面积,图中圆的半径都相等皆为r=42=2cm,=24=8此题还可如左图所示,分别把部分的圆割补到位置,原阴影部分面积转化为一个长方形的面积。53、求下图阴影部分