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1、北师大版七年级下册数学导学案 第三章 变量之间的关系 编写：谢芳清 3.2 用关系式表示的变量间关系【学习目标】1、体验一个变量的变化对另一个变量的影响。2、用关系式表示具体情况的某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。【学习重点】列出关系式；根据关系式确定自变量与因变量的变化趋势【学习难点】列出关系式；根据关系式确定自变量与因变量的变化趋势【学习活动】一、要点引导1、关系式的格式：_2、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_也可表示两个变量之间的关系3、如果圆锥底面的半径为r，高为h，则圆锥的体积V_4、如果ABC的底边长为a，高为h，则ABC
2、的面积S_5、如果梯形的上底为a,下底为b，高为h, 则梯形的面积S_.二、互助探究1、如图，圆锥的高是3厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是： 因变量是： （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为： （3）当底面半径r =1厘米时，圆锥体积V= _ = _ （厘米3）当底面半径r =10厘米时，圆锥体积V= _ = _ （厘米3）（注：请利用关系式代入求体积）即当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。x815三、互助提升1、如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长
3、是 15，高是 8。（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当 x 从 2 变到 6 时（每次增加1），y 的相应值；X y（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由。（4）当 x 0时，y 等于什么？此时它表示的什么？2、在弹簧弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）在这个变化过程中，自变量是： 因变量是： （2）弹簧不挂物体时的长度是 ，所挂物体的质量每增加1千克，弹簧的长度增加 （3）如果用x表示弹性限度内
4、物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么 y与x的关系式为： （4）如果此时弹簧最大挂重量为25千克当所挂物体的质量为14千克时，弹簧的长度是多少？请写出你的做法。当弹簧的长度为18 cm时物体的质量为多少千克？请写出你的做法四、自我检测-平板电脑上独立完成1、长方形的面积为12平方米，宽为x米，则此长方形的长y与宽x的关系式为：（ ）A、 xy=12 B、 xy C、 D、2、三角形的底边长为4厘米，那么三角形的面积y与底边上的高h的关系式为:（ ）A、 B、 C、 D、2h3、某海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示（其中温度的单位是，海拔高度的单位是千米），则该地区海拔高度为1千米
5、的山顶上的温度为（ ）A 15 B 9 C 3 D -174、已知关系式y=2x+1, 当y=11时，x=（ ） A 、4 B、5 C、 6 D、75、如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是： 因变量是： （2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h的关系式为_.(3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥体积由_厘米3变化到_厘米3。 五、总结归纳1、目前表示变量关系的方法有_和_。 2、列表法与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？ 通过_法，可以较直观地表示_随_变化而变化的情况。利用_法，我们可以根据任何一个_的值求出相应的_的值。六、作业布置 完成导学案预习作业1
