《2023届高三数学(理)寒假作业(9)函数y=Asin(ωx+ψ)的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届高三数学(理)寒假作业(9)函数y=Asin(ωx+ψ)的图象与性质（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学寒假作业九函数的图象与性质一、选择题1.函数的最小正周期为( )(A)2(B) (C) (D)2.先将函数f(x)=sin xcos x的图象向左平移个单位长度，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的得到函数g(x)的图象.那么g(x)的一个增区间可能是( )(A)(-,0) (B) (C) (D)3.(2023新课标全国卷)0，00)的局部图象如图，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，那么tanAPB=( )(A)10 (B)8 (C) (D)二、填空题7.(2023泰安模拟)函数f(x)=Asin(x+)(A,为常数，A0，0)的局部图象如下图，那么的值是_.8.关于
2、有以下命题：假设f(x1)=f(x2)=0，那么x1-x2=k(kZ)；f(x)图象与图象相同；f(x)在区间上是减函数；f(x)图象关于点对称.其中正确的命题是_.9.关于x的方程2cos2x-sin x+a=0在区间上恰好有两个不等实根，那么实数a 的取值范围是_.三、解答题10.函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.11.(2023怀宁模拟)设函数的最大值为M，最小正周期为T.(1)求M,T；(2)假设有10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M，且xi10(i=1,2,10)，求x1+x2+x10的值.12.(2023烟台模拟)在如下图的平面直角坐
3、标系中，点A(1，0)和点B(-1，0)，AOC=x，其中O为坐标原点.(1)假设设点D为线段OA上的动点，求的最小值；(2)假设向量n=(1-cos x,sin x-2cos x),求mn的最小值及对应的x值.高三数学寒假作业九1. C.2.D.3. A. 4. D. 5. A.6.解：选B.因为函数的平移不改变图象的大小，所以将图象向右平移个单位，此时函数为y=sinx,A点平移至O点，因为函数的周期此时A(0,0)，B(2,0)，所以所以所以即选B.7.8.9.解：由题意得a=sin x-2cos2x=2sin2x+sin x-2.换元处理：令t=sin x，那么作出图象如图：当1t0时，对于t的解只有一个时，相对应的x却有两个解，那么此时，-2a1,当时，对于t的解有两个时，相对应的x有两个解，此时，综上可得,10.解：(1)函数f(x)的最小正周期(2)f(x)在区间上的最大值为最小值为0.11.解：依题意：(1)xR,故f(x)max=M=2,最小正周期(2)由f(xi)=M=2得：即又0xi10，k=0,1,912.解：(1)设D(t,0)(0t1),又所以所以所以当时，的最小值为(2)由题意得C(cos x,sin x),那么因为所以所以当即时,取得最大值1,所以时,取得最小值所以mn的最小值为此时
