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1、 初一数学上册知识点总结及练习 初一数学上册学问点总结及练习 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 初一数学（上）学问点 代数初步学问 1.代数式：用运算符号连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）2.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是：a-b；a与b差的平方是：（a-b）； （2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c； （3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数 是：n-1、n、n+1； 222 有理数1.有理数： (1)凡能写成 q(p,q为整
2、数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数p统称分数；整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数；-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数；不是有理数； 正整数正整数正有理数正分数整数零(2)有理数的分类:有理数零有理数负整数负整数正分数负有理数分数负分数负分数(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数0和正整数；a0a是正数；a0a是负数； a0a是正数或0a是非负数；a0a是负数或0a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3
3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 (3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.肯定值： (1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数；留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； a(a0)(a0)a(2)肯定值可表示为：a0(a0)或a；肯定值的问题常常分类争论； a(a0)a(a0)(3) aa1a0； aa1a0； (4)|a|是重要的非负数，即|a|0；留意：|
4、a|b|=|ab|, aba.b5.有理数比大小：（1）正数的肯定值越大，这个数越大；（2）正数永久比0大，负数永久比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，肯定值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数0，小数-大数0. 16.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；若a0，那么a的倒数是；倒数是本身的 a数是1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加； （2）异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；（3）一个数与0
5、相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘；（2）任何数同零相乘都得零； 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算.11有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的安排律：a（b+c）=ab+ac. 12有理数除法法
6、则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，即无意义.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当n为正奇数时:(-a)=-a或(a-b)=-(b-a),当 n为正偶数时:(-a)=a或(a-b)=(b-a).14乘方的定义： （1）求一样因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a是重要的非负数，即a0；若a+|b|=0a=0,b=0； 15科学记数法：把一个大于10的数记成a10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫 科学记数法. 16.
7、近似数的准确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减；留意：怎样算简洁，怎样算精确，是数学计算的最重要的原则. 19.特别值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进展猜测的一种方法,但不能用于证明. n222nnnnnnnn a0整式的加减 1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单
8、项式的系数；系数不 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式. 4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；留意：（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式. 5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：整式2 2 单项式多项式. 6同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8去（添
9、）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的根底上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.留意：多项式计算的最终结果一般应当进展升幂（或降幂）排列.一元一次方程1等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.2方程：含未知数的等式，叫方程. 3
10、方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；留意：“方程的解就能代入”！ 4一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.8一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a0）. 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 9一元一次方程一般步骤：整理方程。去分母去括号移项合并同类项系数化为1（检验方程的解）. 10列方程解应用题的常用公式： 周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，
11、 2 S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=R2h，V圆锥=1R2h. 3习题： 1、若x12,则x；若x2(y3)20,则x y2比拟1,1,1的大小：；23431110.3，0.20.3；。 23321531113计算：（1）224()；（2）（3）16(4)1；2(1)201*； 1268422 （4）2727()(9)；（5）1515(5)2(5)2； （5）（6）10(10) （7）113 -5- 213211(10)；22112992(3)(2)(1)；（8）2荣升教育-初中数学一对一辅导中心 17(此题10分)计算（1）(113)(48
12、)（2）(1)102(2)3464解：解： 18(此题10分)解方程(1)3x7322x(2)1解：解： 23(此题10分)关于x的方程x2m3x4与2mx的解互为相反数 (1)求m的值；（6分）(2)求这两个方程的解（4分）解： 11x3x26 扩展阅读：初一数学上册学问点总结及练习 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 初一数学（上）学问点 代数初步学问 1.代数式：用运算符号连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）2.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是：a-b；a与b差的平方是：（a-b）； （2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b
13、,则三位整数是：100a+10b+c； （3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数 是：n-1、n、n+1； 222 有理数1.有理数： (1)凡能写成 q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数p统称分数；整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数；-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数；不是有理数； 正整数正整数整数零正有理数正分数(2)有理数的分类:有理数零有理数负整数负整数正分数分数负有理数负分数负分数(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性；这三个
14、数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数0和正整数；a0a是正数；a0a是负数； a0a是正数或0a是非负数；a0a是负数或0a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； 荣升教育-初中数学一对一辅导中心 (3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.肯定值： (1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数；留意：肯定值的意义是数轴上表示
