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1、有理数及其运算全章拔高训练题一、学科内综合题（每题4分，共40分）1计算：2如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度 从上图可以看出，终点表示的数是2 请参照上图，完成填空：已知A、B是数轴上的点， （1）如果点A表示的数是3，将A向右平移7个单位长度，那么终点表示的数是_； （2）如果点B表示的数是3，将B向左移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是_3计算：41月10日下午，出租车司机小王在东西走向的人民大道上运营如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，17将最后一名
2、乘客送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少千米？5已知：，那么的值是多少？6计算：7计算+8将2，1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入右图的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3对数相加的和为69计算：10若，求+的值二、学科间综合题（每题10分，共20分）11已知、互为相反数，、互为倒数，且的绝对值是5，试求的值12一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下
3、滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？三、应用题（10分）13某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆 （1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？四、创新题（每题10分，共20分）14已知：13=1=1222； 13+23=9=2232； 13+23+33=36=3242； 13+23+33+43=100=4252 （1）猜想填空：13+23+33+（n1）3+n3=_；（n为正整数）（2
4、）计算：23+43+63+983+100315已知、满足，化简答案:1702解：（1）+4 （2）93分析：10024分析：这是一道实际问题，在理解题意之后，不难发现我们只需对所给的数据进行加法运算，所得的结果就是本题的结论 解：+15+（4）+（+13）+（10）+（12）+3+（17）=154+131012+317=12小王距出车地点的距离是偏西12千米5解：由题意易知a=1，b=1，代入原式=02003+12003+（1）2003=06解：原式=（1）+（）+（）+（）=7分析：该式的特点是后一项为前一项的一半，因此如果我们把后一项加上它本身，就可以得到前一项的值解：原式=+（+）=+（
5、+）=+（+）=（+）=1= 点拨：在运算过程中，巧用运算规律和其他运算方法和技巧，可以使运算简捷方便8解：第一行：5 2 3 第二行：0 2 4 第三行：1 6 19分析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（a）2n=a2n，（a）2n+1=a2n+1（n为整数） 解：原式=（1）1（1）（1）1=1=1 点拨：注意（1）2n=1，（1）2n+1=1（n为整数）10解：分两种情况考虑：a0，b0，原式=111=1a0，原式=1+11=1二、11解：当x=5时，原式=5（01）+04+31=12；当x=5时，原式=5（01）+04+31=212分析：把往上爬的距离记为“”，下滑的距离记
6、为“”，可表示出每次上爬和下滑的情况，转化为有理数的加法运算 解：+（0.5）+（0.1）+（+0.42）+（0.15）+（+0.7）+（0.15）+（+0.75）+（0.1）+（+0.55）+0+（+0.48）=2.93，所以蜗牛没有爬出井口三、13解：（1）把超过计划量的车辆数用正数表示，把低于计划量的车辆数用负数表示，可得下表（单位：辆）：星期一二三四五六日增减+573+10915+5（2）本周总增减量为（+5）+（7）+（3）+（+10）+（9）+（15）+（+5）=14因此，本周实际总生产量为4007+（14）=2786（辆），平均每日实际生产27867=398（辆） 点拨：本题在计算本周总的产量时，也可将每日的产量直接相加，但由于这些数较大，所以较繁 四、14解：（1）13+23+33+（n1）3+n3=n2（n+1）2（2）23+43+63+983+1003=（12）3+（22）3+（23）3+（249）3+（250）3=23（13+23+33+493+503）=23502512=13 005 000 点拨：很多数学题的结论不直接给出，需要去寻找和发现合理运用猜想，就能较快地找到结论或结果152 点拨：根据已知条件先分别求出m、n、p的值或其范围再化简五、163 17C
