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1、表面涂色的正方体教学设计同兴中心小学六年级数学备课组 主备人：姚卫勤教学内容：教科书第2627页。教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。教具准备：配套课件，棱长教学过程：一、联想：1.出现一个小方块，-学生联想各种正方体的知识看到这个小方块你想到
2、了什么？2.几个小方块能拼成稍大的正方体呢？为什么？展现过程（展现一半，训练学生的想象），帮助想象力弱的学生。3.如果把这样正方体表面全部图上颜色，请你闭上眼睛想一想：前面一层左上角一块：几面涂色？三面涂色右上角一块学生来总结：8块都是三面涂色。二、研究33正方体的情况 1我们把它稍微大一点，是一个怎样的正方体？在它的每个面上都涂上颜色。展示给大家看，演示散落。2你能把它恢复原状吗？先想一想应该怎么拼（半分钟）组长把任务分配一下，现在比赛开始3这么快还原，你们组是怎么做的（根据学生回答，出示课件）4.小结：根据各位同学的回答老师把他整理出来，我们一起来读一读三、研究43正方体的情况1.如果把这
3、个正方体再变成-大一点的正方体，需要几个小正方体？是一个棱长是的小正方体？2.在这个正方体表面涂上红色，各个小正方体有几个面是红色，分别在哪里？请同学们看一看一面涂色的这些小正方体的外面拼成什么形状？想一想中间没有涂色部分的小正方体组成什么形状请同学们独立完成。然后由组长组织在小组内交流结果。小组合作要求：组长负责分工，让组员说说三面涂色的、二面涂色的、一面涂色的各有几块，为什么？集体交流讨论，中间没涂色部分的小正方体排列成什么形状，共几块？（指导小组合作，了解学生对中间没有涂色方块的认识）3.小组汇报（体现变与不变）那个小组来汇报一下，你们的学习情况。能不能用算式表示？还有不同的想法吗？一面
4、涂色的这些小正方体的外面拼成什么形状？你是怎么得到的？中间没有涂色部分的小正方体是什么形状排列的？你是怎么想的？共几块？4.小结：我们可以发现涂色面的小正方体的个数还与棱的长度有密切,另外一个正方体，去掉外面的一层，里面还是一个正方体。四、练习53、63正方体并总结一般的方法1.如果再变大成一个棱长是5的正方体，又是一个怎样的情况呢？如果是一个棱长为N的正方体，又是怎样的一个情况呢？这个N表示什么意思？请各位同学独立完成这两个正方体并在小组交流结果，如果棱长为N的正方体有困难，由组长组织在小组内讨论完成2.小组汇报：哪个小组汇报一下你们的学习情况？3.为什么是“(N-2)”？（指用字母表示的算
5、式）4.小结：这就是解决正方体涂色问题的一般方法，同学们通过观察、操作、想象等办法总结出了，数学学习能力挺强的。看看你们能不能用这个方法来解决一些涂色问题五、知识延伸1.小试牛刀ICON2.勇往直前：一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有24块，大正方体的棱长是几厘米？把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个3.挑战极限：一个棱长6厘米的正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体打乱。还原最上面的一层，分别需要几面涂色的小正方体？各多少块？4.学习无止境，挑战无极限： 右图
6、是由若干个小正方体组成的立体图形，现在将这个立体图形的表面都涂上红色，那么总共有几个小正方体？三面涂色的有几块？二面涂色的有几块？一面涂色的有几块？没有涂色的有几块？ 右图是由若干个小正方体组成的立体图形，现将这个图形的外表面都涂上红色，那么一面涂色的有几块？二面涂色的有几块？三面涂色的有几块？没有涂色的有几块？还有没有别的情况？ 右图是由若干个小正方体组成的大正方体，中间部分为贯通的空洞了。如果将这个大正方体的内外表面都涂上红色，那么总共有几个小正方体？涂色情况分别如何？ 右图是由若干个小正方体组成的大长方体，中间部分为贯通的空洞了。假如现在要用小正方体填满这个空洞，一共要多少个小正方体？六、课堂总结谁能说说今天的学习给你带来什么思考？1.学习立体图形，很重要的是“想象”，颜色在那个面上。2.找规律地方是有变化的，哪些地方是不变的？3.通过观察、记录，发现规律-不完全归纳方法。
