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1、初二数学期中练习四一 选择题（每题2分，共10题）1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2若，则（ ）Ab3 Bb3 Cb3 Db33. 若x0，则的结果是（ ）A0 B2 C0或2 D24. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D5. 一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为（）A5BCD5或6.如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）ABCD2 （第6题图） （第7题图） （ 第10题）7. 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两
2、树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A8米 B10米 C12米 D148. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形9.如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（ ）A2 B3 C4 D510. 已知：如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（）A1B2C3D
3、4二填空题（每空2分，共10分）11. 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）. 12. 在ABC中，C=90，AB=7，BC=5，则边AC的长为 13. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_. （第11题图）（第13题图） （第14题图）14. 如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1
4、，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP2012=15. 矩形中，对角线、交于点，于若则 三解答题（共70分）16.计算（每题3分） 17. 如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的长；（2）求ADB的面积（8分） 18.两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，求证：四边形为菱形（8分）CDEMABFN19. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.(1）求证：AM=DM；(2）若DF=2，求菱形ABCD的周长（10分）2
5、0. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.(1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.(2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.（10分）21. 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。（10分）原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。（1）思路梳理AB=CD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合。ADC=B=90，FDG=1
6、80，点F、D、G共线。根据_，易证_，得EF=BE+DF。（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45。若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF。（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。22.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（12分）(1）求证：EG=CG；(2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 FBADCEG第22题图FBACE第22题图D(3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）6
