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1、角平分线教学设计 一、教学分析1教学内容分析本节课是新人教版教材数学八年级上册第 11.3 节第一课时内容，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律 2教学对象分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意
2、识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础 3教学环境分析利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律 几何画板 用动态的方式展示出来，让学生 直观地观察， 留下清晰的印象 变化之中的不变这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握 1创设情景教学内容1生活中有很多数学问题：小明家居住在通州区一栋居民楼
3、的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看整合点1利用多媒体渲染气氛，激发情感教学方法手段教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生更身临其境般感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到的结论引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题设计意图依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复
4、习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备2探究体验教学内容2要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为BAD的平分线教学方法手段学生口述，用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线多媒体展示实验过程设计意图体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法教学内容3把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？B
5、C=DC，从几何作图角度怎么画？教学方法手段教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法设计意图从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法教学内容4作一个平角AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系并在此基础上再作出一个45 o 的角教学方法手段学生独立作图思考，发现直线AB与CD垂直设计意图通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养学生的发散思维的目的教学内容5让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠
6、形成的三条折痕问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 教学方法手段学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等 设计意图培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫 教学内容6如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质（角的平分线上的点到角两边的距离相等）结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程教师
7、归纳，强调定理的条件和作用整合点2利用多媒体直观优势，突破教学难点教学方法手段教师用文字语言叙述得到的结论引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理同时强调文字命题的证明步骤设计意图经历实践猜想证明归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而把学生的直观体验上升到理性思维3合作交流教学内容7判断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上，PEOA，PFOB，则PE=PF（2）如图2，P是AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF（3）如图3，在AOB的
8、平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm教学方法手段用多媒体展示判断题 ，学生独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励设计意图让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理教学内容8让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？教学方法手段再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答设计意图让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学教学内容9例题讲解例1 如图，在 ABC 中， AD 是它的角平分线，且 BD=CD ， DE AB ， DF AC ，垂足分别是 E ， F 求证： EB=FC 变题1：如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB变题2：如图， ABC 中， C 90 ， AD 是 BAC 的平分线， DE AB 于 E ， BC=8 ， BD=5 ，求 DE 整合点3多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革
