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1、初中数学直角坐标系提高题与常考题和培优题（含解析)一选择题（共12小题）1已知点P(x+3，x4）在x轴上，则x的值为（）A3B3C4D42如图,在平面直角坐标系中，点P的坐标为（)A(3，2)B（2,3）C（3,2）D（2，3）3已知点P(0，m）在y轴的负半轴上,则点M(m,m+1)在（)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知点A（1,0）和点B（1，2）,将线段AB平移至AB，点A于点A对应，若点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（）A（3，0）B（3，3）C（3,1）D（1，3）5对于任意实数m，点P（m2，93m)不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图为
2、A、B、C三点在坐标平面上的位置图若A、B、C的x坐标的数字总和为a,y坐标的数字总和为b，则ab之值为何？（）A5B3C3D57如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A,B,C,D的坐标分别是（0,a），（3,2），(b，m)，（c,m），则点E的坐标是（)A（2，3)B(2,3）C（3，2）D(3，2）8如图，A，B的坐标为（2，0）,(0，1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为（）A2B3C4D59如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A（6,4)B（5,2）C(3，6）D(3，4）10如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标
3、是（)A（2，4)B（2,4）C（2，3）D（1，3）11在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a,b）和点Q(a，b)，给出下列定义：若b=,则称点Q为点的限变点例如：点(2，3）的限变点的坐标是（2，3)，点(2,5)的限变点的坐标是（2，5)，如果一个点的限变点的坐标是(，1），那么这个点的坐标是（）A（1，）B(，1)C(，1）D(，1）12在平面直角坐标系中,对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：f(a,b）=（a,b)如：f(1，3）=(1，3）;g(a，b）=(b，a)如:g（1，3)=(3，1）;h（a，b)=（a,b）如，h（1，3)=（1，3）按照以上变换有：f（g
4、（h（2,3）)）=f(g(2，3)=f（3，2）=（3,2）,那么f（g(h（3，5)）等于（）A（5，3）B(5，3)C(5，3)D(5，3）二填空题（共13小题)13点P（3，2）到y轴的距离为个单位14点P（x2，x+3)在第一象限,则x的取值范围是15线段AB的长为5,点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，2）,点B的坐标为（3,x）,则点B的坐标为16在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a,b)，若规定以下三种变换:（a,b）=(a，b)；(a,b）=(a,b）；（a,b)=（a，b)，按照以上变换例如：（1，2)=(1，2），则(（3,4)等于17将点A（1,3）沿x轴向左平移3
5、个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为18已知点P（2a，2a7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为19如图是利用网格画出的太原市地铁1，2,3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为（0,1），表示桃园路的点的坐标为（1,0）,则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是20定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对(p，q)是点P的“距离坐标根据上述定义,“距离坐标”是（3，2)的点的个数有个21在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1
6、步向右走1个单位，第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，依此类推,第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时,棋子所处位置的坐标是；当走完第2016步时,棋子所处位置的坐标是22如图,在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3,，均在格点上,其顺序按图中“”方向排列，如:P1（0,0），P2(0，1），P3（1,1），P4（1，1），P5（1,1），P6（1,2）根据这个规律,点P2016的坐标为23如图，在平面直角坐标系中,一动点
7、从原点O出发，沿着箭头所示方向,每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1），P2(1，1），P3（1，0），P4（1，1),P5（2,1),P6（2，0）,则点P60的坐标是24在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1,1），C(1,2），D（1，2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是25如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2,0)，第3次接着运动到点（3，2)，按这样的运动规律，经过第2016
8、次运动后，动点P的坐标是三解答题（共15小题）26在如图所示的直角坐标系中描出下列各点:A（2，0）,B(2，5），C（，3）27在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标请说明点B和点F有什么关系？28求图中四边形ABCD的面积29在平面直角坐标系中，点A（2m7,m5）在第四象限,且m为整数，试求的值30如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校(1）以学校为坐标原点,向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：(2)B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你
9、在图中描出表示C同学家的点31如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正,向下向左走为负如果从A到B记为:AB(+1，+4），从BA(1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向(1）图中BC (，），C（+1,）；（2)若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程;(3）若图中另有两个格点M、N,且MA(3a，b4),MN(5a,b2），则NA应记作什么？32如图,已知A（2,3）、B（4，3）、C(1，3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC的面积；(3）点P在y轴上，当ABP的面积为
10、6时，请直接写出点P的坐标33已知：A(0，1），B（2,0)，C(4，3）(1)求ABC的面积;(2)设点P在坐标轴上,且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标34已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0）,C(0,6），点B在第一象限内，点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即:沿着OABCO的路线移动）(1)写出B点的坐标（)；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置,并求出点P的坐标；（3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间35如图,某校七年级的同学从学校O点出发,要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8
11、千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处,再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向,以2千米为一个长度单位建立直角坐标系(1）在直角坐标系中画出探险路线图;（2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标36已知:P(4x，x3)在平面直角坐标系中（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值;（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值37在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底a:任意两点横坐标差的最大值,“铅
12、垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah例如:三点坐标分别为A（1，2),B（3，1)，C（2，2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积S=ah=20已知点A（1，2），B（3，1）,P（0，t）（1)若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；（2）直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值38如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点A(0，3)，B（2，3）,C（2，3)，D（0，3）点P，Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M点P从点O出发以每秒1个单位长度沿OABM的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿ODCM的路线做匀速
13、运动当点Q运动到点M时,两动点均停止运动设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的面积为S(1）当t=2时,求S的值；（2）若S5时，求t的取值范围39问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1,y1）和点B（x2,y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则ABy轴,且线段AB的长度为|y1y2；若y1=y2,则ABx轴，且线段AB的长度为|x1x2|；【应用】：(1)若点A（1,1）、B（2，1），则ABx轴，AB的长度为（2）若点C（1,0），且CDy轴，且CD=2，则点D的坐标为【拓展】:我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为
14、d(M，N）=|x1x2|+y1y2|；例如：图1中,点M（1，1）与点N(1，2)之间的折线距离为d(M，N）=|11+1(2）|=2+3=5解决下列问题：(1）如图1，已知E(2，0），若F（1，2），则d（E，F）;（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H)=3，则t=(3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）=40小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图）,他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1（1，0），A2（5，0），An,图形与y轴正半轴的交点依次记作B1（0，2），B2(0，6），Bn，图形与x轴负半轴的交点依次记作C1(3，0），C2(7，0），Cn，图形与y轴负半轴的交点依次记作D1（0,4），D2(0,8），Dn，发现其中包含了一定的数学规律请根据你发现的规律完成下列题目
