《[推荐学习]高考数学二轮复习专项精练高考22题12+4分项练5三角函数与解三角形理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[推荐学习]高考数学二轮复习专项精练高考22题12+4分项练5三角函数与解三角形理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2+分项练三角函数与解三角形1.(山东)已知cosx=，则cos 2等于( )A-BCD.答案 D解析 cos 2x=2osx=2.故选D.2(陕西省渭南市二模)已知AB的三边长为a，c，满足直线axb2c0与圆x22=4相离,则ABC是( ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上状况均有也许答案 解析圆心到直线的距离=2,因此ca2+b,在AC中,coC0）个单位长度，再将图象上每一点的横坐标缩短到本来的(纵坐标不变)，所得图象有关直线x对称，则的最小值为(）.BC.D.答案 解析函数f()=2sin的图象向右平移(0)个单位长度，得到y=sin，再将图象上每一点的横坐标缩短到本来的(纵
2、坐标不变)，得到y=2s,所得图象有关直线x=对称，即i1,则2-=k+,+,kZ,由,取k1，得的最小值为,故选.(安徽省蚌埠市质检）已知函数f(x)=cs2in (0,x)，若函数f（x)在区间(，2)内没有零点，则的取值范畴是( )A.C.D.答案 D解析 f（x)sin x=cosx+sin x=s，当x(,2)时,x,依题意得k-,kZ,由-,可得k0)的最小正周期为4,则( )A函数f(x)的图象有关原点对称B函数f(x)的图象有关直线x对称函数f(x)图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象有关原点对称D函数f(x)在区间（0，)上单调递增答案 解析=，因此(x)=sin不
3、是奇函数，图象不有关原点对称；当时f(）不是最值，图象不有关直线x对称;图象上所有点向右平移个单位长度后得ysinsi为奇函数,图象有关原点对称;由于x(,）x，因此函数f(）在区间(0，)上有增有减,综上知选10已知锐角ABC的内角A，,的对边分别为a,c,23cs2Acos 2A=0，=7,c,则b等于( )A. 9 .8D.5答案解析由23cos2+cos 2AcosA+2cos2-=25cos2A-1=csA，由a2=c22bcs ,得72b26212b,解得b=5，b-(舍去)故选D.11(广东省湛江市模拟)已知函数f（x）=sin()+1 (0,0)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
4、,且在x=时获得最大值2，若f()，且，则sin的值为( )B-C.D-答案 解析 函数图象相邻两条对称轴之间的距离为,阐明周期为2,2，1,在x=时获得最大值2，则si+1，sn=1,k，=2k+，0,=,则(x)sn1,f（）=sin1=，in,，+0)，若方程f(x)=1在(0，)上有且只有四个实数根，则实数的取值范畴为( )A.BC.答案B解析函数f(x)=sin x-cosx=2s,由f(x）=1有sn=-，因此有x=2k或x=,当x=k时,2k,k=0时显然成立,由于方程f()=在(0，）内有四个交点,因此=时也成立，k=2时,=是第五个交点，但x(0，),此时，因此;当=2k-时
5、,=2k-，k=或2，且当k=时，x=,由于0，综上有,故选B.1B的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，且a，b,c成等比数列.若sin =,cos=,则a+c的值为_答案 3解析 ，,成等比数列,b2=acsin B,csB=，ac3,b2a2+c22acosB,a+c2=37，(a+c）263，+c=314.(江西省新余市第一中学模拟)某沿海四个都市A,B,C,D的位置如图所示，其中AC0,CD=35，AB=80 n ile，BC=(030） n mil，AD70 n mile,位于的北偏东7方向.目前有一艘轮船从A出发沿直线航行，一段时间达到D后,轮船收到指令改向都市C直线航行，收
6、到指令时都市C对于轮船的方位角是南偏西度,则sn _答案 解析 连接A,在ABC中，根据余弦定理得AC=5,再根据正弦定理得,因此sinC,则显然可求oACB,于是in(35-AB）-=，在ACD中,根据正弦定理得=，得sin D=，因此D0，因此根据题意，=7530=45，因此in .1.(黑龙江省哈尔滨市第三中学二模)在ABC中,a，b，c分别是角A，B,C的对边，已知c2,若sin2i2sin Asi=C，则a+的取值范畴是_答案(2，4解析 由于in2AsisinAsin=sin2C，由正弦定理可得2bab=2，由余弦定理可得cosC=，C(0,),因此=由正弦定理得a+b=(sinAsin B)=4i，由于A,因此，sn，因此ab(,4.1(江苏省苏北三市（连云港、徐州、宿迁)三模)已知ABC三个内角A，B,C的相应边分别为a，b，且=，c=.当获得最大值时，的值为_答案解析 设ABC的外接圆半径为R，则2R.bccosA=bco A=2sin Bc=si BcsA,=-A，=cin=cosA4cos2+sn AcosA(1os 2A)+si 2An2A+2c+=2=sn.A，0,2A,则当A+，即=时,获得最大值2,此时AB中，B,=,=.
