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1、第二课时匀变速直线运动的速度与时间的关系1知道什么是匀变速直线运动2知道匀变速直线运动的vt图象特点，理解图象的物理意义3理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式vv0at，会用vv0at进行相关的计算一、匀变速直线运动1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动2匀变速直线运动的vt图象：一条倾斜的直线3分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的匀变速直线运动(2)匀减速直线运动；速度随时间均匀减小的匀变速直线运动二、速度与时间的关系式1速度公式：vv0at2对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个过程中速度的变化量at判一判(1)速度
2、公式适用于任何做直线运动的物体(错误)提示：速度公式适用于匀变速直线运动(2)速度公式既适用于做匀加速直线运动的物体，也适用于做匀减速直线运动的物体(正确)提示：匀加速和匀减速直线运动都是匀变速直线运动，速度公式都适用(3)物体的初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大(错误)提示：当物体做匀加速运动时，初速度越大，运动时间越大，则物体的末速度越大当物体做匀减速运动时，末速度不一定越大刹车问题的求解技巧车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动刹车时间取决于初速度和加速度的大小所以处理该类问题时应注意以下两点：(1)明确车辆的刹车时间(车
3、辆末速度变为零时所用的时间)，通常可由t计算得出并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长反之，实际运动时间等于刹车时间【案例展示】汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度【易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下：常见错误错误原因误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式vv0at，得出的速度出现负值盲目乱套公式vv0at，造成结果与实际情况不符，不会具体问题具体分析，没有分
4、析汽车的实际运动时间与题中所给时间的关系，实际上汽车速度减为零之后就不再运动，应当先计算刹车时间，然后比较已知时间与刹车时间的大小关系，确定实际运动时间，再求汽车的速度【规范解答】设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t.取汽车运动的方向为正方向由vv0at，得t s2.5 s，汽车在2.5 s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以3 s后汽车的速度为零【答案】0名师点睛：处理汽车刹车类问题时，一定要注意题中所给时间与汽车从开始刹车到静止所经历的时间之间的关系4飞机着陆以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，求飞机着陆后12 s后的速度答案：01下列有关匀变速直线运
5、动的认识，其中观点正确的是(D)A物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D匀变速直线运动的加速度是一个恒量2关于直线运动，下列说法中正确的是(ABD)A匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动3在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是(B)A相同时间内位移的变化相同B相同时间内速度的变化相同C相同时间内速率的变化相同D相同路程内速度的变化相
6、同解析：匀变速直线运动中加速度是恒定的，即相同时间内速度的变化相同，B正确4(双选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是(BC)A物体零时刻速度是3 m/sB物体的加速度是2 m/s2C任何1 s内的速度变化都是2 m/sD每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s解析：物体的加速度a m/s22 m/s2，零时刻速度为v0，则由v1v0at1得v0v1at1(621)m/s4 m/s，因此A错，B对由vat可得任何1 s内的速度变化均为2 m/s，故C对每1 s初与前1 s末是同一个时刻，速度相同，因此D错5甲、乙、丙三
7、个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是4 m/s，加速度是2 m/s2，则下列说法中正确的是(ABC)A通过A点，物体甲最快，乙最慢B通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢C通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢D以上说法都不正确解析：通过A点时甲的速度为6 m/s最大，乙的速度为2 m/s最小，所以A对通过A点前1 s时，丙的速度为6 m/s，甲为5 m/s，乙为4 m/s，所以B对通过A点后1 s时，v甲7 m/s，v乙8 m/s，v丙2 m/s，所以C对6一小球在斜面上由静止开始匀
8、加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止下图所示的速率时间图象中可以反映小球这一运动过程的是(C)解析：小球先做匀加速运动，速率均匀增大，后做匀减速运动，速率均匀减小，故能够反映小球运动过程的是图象C.7.甲、乙两质点在同一直线上运动，它们的vt图象如图所示，由图象可知(AC)A在t1时刻，甲和乙的速度相同B在t1时刻，甲和乙的速度大小相同，方向相反C在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反D在t2时刻，甲和乙的速度不相同，加速度方向相同解析：由图象可知，甲、乙两质点速度方向相同，但加速度方向相反，两直线的交点表示两个质点的速度在t1时刻相同，故A、C正确，B、D错8甲、乙两物体
9、分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s两者的速度均达到8 m/s，则两者的初速度大小分别为多大？两者加速度大小分别为多大？解析：对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动的速度公式，有vv甲a甲t，vv乙a乙t，又v乙2.5v甲，a甲2a乙，由以上四式可得甲、乙两物体的初速度大小分别为：v甲 m/s4 m/s，v乙2.5v甲2.54 m/s10 m/s；甲、乙两物体的加速度大小分别为：a甲 m/s21 m/s2，a乙a甲1 m/s20.5 m/s2.答案：见解析9一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m
10、/s2，6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：(1)汽车匀速行驶的速度；(2)汽车关闭发动机后的加速度解析：(1)匀速行驶的速度即为匀加速6 s时的速度v2v1a1t126 m/s12 m/s.(2)对匀减速直线运动，由vv0at得a2 m/s21 m/s2.答案：(1)12 m/s(2)1 m/s210如图所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统已知“F15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速
11、多长时间才能起飞？解析：飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有：vv0at，t s4.0 s则飞机起飞时在跑道上至少应有4.0 s的加速时间答案：4.0 s11火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?答案：15 s12卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度，从开始刹
12、车到恢复原速用了12 s求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度解析：(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如右图所示，设卡车从A点开始减速，则vA10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB2 m/s，vC10 m/s，且t2t1，t1t212 s，可得t18 s，t24 s.由vv0at得，在AB段，vBvAa1t1，在BC段，vCvBa2t2，联立两式并代入数据解得：a11 m/s2，a22 m/s2.(2)2 s末的速度为：v1vAa1t10 m/s12 m/s8 m/s，10 s末的速度为：v2vBa2t2 m/s2(108)m/s6 m/s.答案：(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s1
