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1、 条直线相交于一点共有多少对对顶角？解：两条直线相交共2对对顶角；如图：三条直线相交，在2对的基础上再加4对，共6对；四条直线相交，在6对的基础上再加6对，共12对五条直线相交，在12对的基础上再加8对，共20对；即对顶角的对数为，2，6，12，20、分析如下：26242（12）21(-1)122462（123）2（12(-1）202（1234）2123(1）以此类推第个数，即小圈n2（123(-1）)，根据自然数和公试知：当条直线相交时，对顶角的总对数为：21/2(1+N)(N-1)=N(N-1)即条直线相交共（1）对对顶角。钟表夹角问题公式钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以1
2、2等于30度。每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。公式可这样得来：X时时，夹角为30X度。Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。|为绝对值符号。如：2：10，可代入得：60-55=5度。大于180度的角为：355度。如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。：比方说现在是X时Y分（X要小于等于12），则时针过数字X为Y/60 * 30 = Y/2度而分针指在Y/5所以时钟和分针的夹角 = (Y/5 - X)*30 - Y/2 = 11Y/2 - 30X 度我们先设求m时n分时指针夹角度数，先求m时n分时针分针相对于12时转过的相对度数：时针转过的度数为0.5（60+n），分针转过的度数为6n，再用时针与分针转过的相对度数大值减小值，如果大于180，再用360减去所求差，求出的为最后结果。这样我们就可以得出公式：|0.5（60+n）-6n| 或 360-|0.5（60+n）-6n|
