《贵州省铜仁市思南中学2017届高三上学期期中考试数学文试卷(解析版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省铜仁市思南中学2017届高三上学期期中考试数学文试卷(解析版).doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年贵州省铜仁市思南中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共60分，每小题5分）1（2016平度市一模）已知集合P=0，m，Q=x|2x25x0，xZ，若PQ，则m等于（）A2B1C1或2D1或【考点】集合关系中的参数取值问题【专题】计算题【分析】先求出集合P，然后根据PQ，则集合P中含有集合Q的元素，从而求出m的取值【解答】解：Q=x|2x25x0，xZ=x|0x，xZ=1，2集合P=0，m，PQ，集合P中含有集合Q的元素，m=1或2故选C【点评】本题主要考查了集合关系中的参数取值问题，以及交集的运算，属于容易题2（2015河南模拟）已知复数z满足
2、（1+i）z=1+i，则|z|=（）ABCD2【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简求出z，然后直接代入复数模的公式求解【解答】解：（1+i）z=1+i，=故选：A【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题3（2016秋思南县校级期中）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b分别为16，20，则输出的a=（）A0B2C4D14【考点】程序框图【专题】转化思想；算法和程序框图【分析】利用更相减损术可得：a=16，b=20，1620，可知：第一次运算可得：b=2
3、016=4；a=16，b=4，416，以此类推直到a=b即可结束【解答】解：a=16，b=20，1620，可知：第一次运算可得：b=2016=4；a=16，b=4，416，第二次运算可得：a=164=12；a=12，b=4，412，第三次运算可得：a=124=8；a=8，b=4，48，第四次运算可得：a=84=4；此时a=b=4，输出a，即4故选：C【点评】本题考查了更相减损术、算法与程序框图，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4（2010成都一模）在ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算；相等向量与相反向量【专题】计算题；压轴题【分析】由已知条件
4、，我们易得D为ABC中BC边的中点，根据向量加法的平行四边形法则，我们可将、用表示，代入平面向量数量积的公式，即可得到答案【解答】解：由可得D为BC边的中点，由向量加法的平行四边形法则可得：=（）=（）=（）（）=（）又AB=2，AC=1=故选：C【点评】本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，向量加减法的平行四边形法则，其中根据向量加减法的平行四边形法则，将、用表示，是解答本题的关键5（2016秋思南县校级期中）已知sin（+）=，则cos（2）的值等于（）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值【专题】三角函数的求值【分析】已知等式中的角度变形后，利用诱导公式求出cos（）的值，原式利用二倍角
5、的余弦函数公式化简后，将cos（）代入计算即可求出值【解答】解：sin（+）=sin（）=cos（）=，cos（2）=2cos2（）1=故选：C【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键6（2016秋思南县校级期中）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB=（）ABCD【考点】余弦定理；正弦定理【专题】转化思想；综合法；解三角形【分析】利用等比数列的定义求得b2=ac，再利用c=2a以及余弦定理求得cosB的值【解答】解：ABC中，sinA，sinB，sinC成等比数列，sin2B=sinAsin
6、C，b2=acc=2a，b2=2a2，则cosB=，故选：D【点评】本题主要考查等比数列的定义，余弦定理的应用，属于基础题7（2011徐水县一模）若定义域为（，0）（0，+），f（x）在（0，+）上的图象如图所示，则不等式f（x）f（x）0的解集是（）A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质；导数的运算【专题】计算题【分析】本题考查的知识点是函数奇偶性及单调性，由f（x）为偶函数，我们可以根据偶函数的性质偶函数的图象关于Y轴对称，判断出函数图象在Y轴左侧的情况，然后结合导数的意义，不难求出等式f（x）f（x）
7、0的解集【解答】解：由图可知：f（x）在区间（0，+）上单调递增，则在区间（0，+）上f（x）0又由f（x）为偶函数则f（x）在区间（，0）上单调递减，则在区间（，0）上f（x）0由f（1）=f（1）=0可得在区间（，1）上f（x）0，f（x）0在区间（1，0）上f（x）0，f（x）0在区间（0，1）上f（x）0，f（x）0在区间（1，+）上f（x）0，f（x）0故不等式f（x）f（x）0的解集为（1，0）（1，+）故选B【点评】利用导数研究函数的单调性比用函数单调性的定义要方便，f（x）0（或f（x）0）仅是f（x）在某个区间上为增函数（或减函数），反之，f（x）在某个区间上为增函数（或减函
8、数），则f（x）0（或f（x）0）8（2016秋思南县校级期中）已知函数f（x）=alnx+x在区间2，3上单调递增，则实数a的取值范围是（）A2，+）B3，+）C0，+）D（，2）【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】常规题型；综合法；导数的综合应用【分析】由题意知函数f（x）=alnx+x，定义域为（0，+），函数f（x）在2，3上单调递增，则是要求f（x）在2，3上恒大于0；从而求出a的取值范围【解答】解：由题意知函数f（x）=alnx+x，定义域为（0，+）则：f（x）=+1函数f（x）在2，3上单调递增，说明f（x）在2，3上恒大于0；当a0时，f（x）0，则f（x）在2，3上单调
9、递增；当a0时，f（x）为单调递增函数，则最小值f（2）0，即：，解得：a2综上，a的取值范围为：2，+）故选：A【点评】本题主要考查了利用导函数判断原函数的单调性，以及参数分类讨论知识点，属中档题9（2015龙泉驿区校级模拟）将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移（0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=对称，则的最小值为（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由题意根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得所得图象对应的函数为 y=2sin（4x+2），再利用正弦函数的图象的对称
10、性，求得=+，kz，由此求得的最小值【解答】解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移（0）个单位，可得y=2sin2（x）+=2sin（2x+2）的图象；再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 y=2sin（4x+2）再根据所得图象关于直线x=对称，可得 4+2=k+，kz，即=+，故的最小值为，故选：C【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题10（2016秋思南县校级期中）过抛物线y2=2px的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝
11、角三角形D不确定【考点】抛物线的简单性质【专题】综合题；转化思想；演绎法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设过A，B的坐标为（x1，y1），（x2，y2），求出=x1x2+y1y2=+y1y2=0，得到三角形的形状【解答】解：设过A，B的坐标为（x1，y1），（x2，y2），则=x1x2+y1y2=+y1y2=0三角形为钝角三角形故选C【点评】本题考查三角形形状的判定，具体涉及到抛物线、直线与抛物线的位置关系、向量等知识点，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化11（2012吉安县校级模拟）若方程（x2cos）2+（y2sin）2=1（02）的任意一组解（x，y）都满足不等式xy
12、，则的取值范围是（）ABCD【考点】圆的标准方程；正弦函数的定义域和值域；余弦函数的定义域和值域【专题】综合题【分析】方程（x2cos）2+（y2sin）2=1（02）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切），由此可建立不等式，利用三角函数知识，即可求得的取值范围【解答】解：由题意，方程（x2cos）2+（y2sin）2=1（02）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切），则，sin（）02，的取值范围是故选B【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查三角函数知识的运用，解题的关键是将问题转化为方程（x2cos）2+（y2sin）2=1（02）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切）12（2013揭阳
13、校级模拟）函数f（x）=cos2x2cos2的一个单调增区间是（）ABCD【考点】复合三角函数的单调性【专题】计算题；压轴题；转化思想；换元法【分析】化简函数为关于cosx的二次函数，然后换元，分别求出单调区间判定选项的正误【解答】解函数=cos2xcosx1，原函数看作g（t）=t2t1，t=cosx，对于g（t）=t2t1，当时，g（t）为减函数，当时，g（t）为增函数，当时，t=cosx减函数，且，原函数此时是单调增，故选A【点评】本题考查三角函数的单调性，考查发现问题解决问题的能力，是中档题二、填空题（共20分，每小题5分）13（2012陕西二模）已知cos=且（，），则tan（+=）【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系【专题】三角函数的求值【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin=，可得tan=，再由tan（+）=，运算求得结果【解答】解：已知cos=且（，），sin=，tan=tan（+）=，故答案为 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题14（2016秋思南县校级期中）向
