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1、19.3 光在晶体中的传播 双折射19.3.1 双折射1.双折射现象当一束光入射到晶体表面而折射时，在晶体中一般有两束折射光，这种现象叫做双折射。如果把一块透明的方解石晶片放在有字的纸上，看到同一个字有两个重影，这就是由两束折射光所形成的两个象。在两束折射光中，有一束遵从折射定律，称为寻常光，简称为o光；另一束不遵从折射定律，称为非常光，简称e光。例如图19.11所示的光束垂直入射的情形，一束折射光仍沿原方向在晶体内传播而不偏折，它是寻常光；另一束偏离了原传播方向，显然不服从折射定律，它就是非常光。如果将晶体绕光的入射方向慢慢转动时，其中按原方向传播的那一束光方向不变，而另一束光则随着晶体的转
2、动绕前一束光旋转。更一般的实验表明，改变入射角i时，寻常光折射线遵守折射定律，非常光折射线不遵守折射定律。当它们射出晶体后，很容易用偏振片检验其偏振状态，结果表明，它们都是线偏振光，在此种情况下振动方向互相垂直。2.光轴和主平面在晶体内部存在着一个特殊的方向，当光在晶体内沿这个方向传播时不发生双折射，如同在各向同性媒质中传播一样，这个特殊方向称为晶体的光轴。应该注意，光轴仅标定一定的方向，并不限于某一条特殊的直线。双折射晶体可以分为两类。只有一个光轴的晶体称为单轴晶体，如方解石、石英、红宝石、电气石等都是单轴晶体。另一类有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、蓝宝石等是双轴晶体。下面只讨论
3、单轴晶体的双折射。天然方解石（又称冰洲石，化学成分是CaCO3）晶体是平行六面体，两棱之间的夹角或为78，或为102。从其三个钝角相会合的顶点引出一条直线，并使其与各邻边成等角，这一直线方向就是方解石晶体的光轴方向，如图19.12中AB或CD所示。在晶体中，某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的主平面。寻常光线的光振动方向垂直于寻常光线的主平面，非常光线的光振动方向在其主平面内。一般情况下，因为e光不一定在入射面内，所以o光、e光的主平面并不重合。在特殊情况下，即当光轴在入射面内时，o光、e光的主平面以及入射面重合在一起。3.晶体中的子波波面假想在晶体内有一子波源O，由于晶体的各向
4、异性性质，从子波源将发出两种子波（见图19.13），一种是球面波，表示各方向光速相等，相应于寻常光线，并称为o波面；另一种波面是对于光轴旋转对称的椭球面，表示各方向光速不等，相应于非常光线，称为e波面。由于两种光线沿光轴方向的速度相等，所以两波面在光轴方向相切。在垂直于光轴的方向上，两光线传播速度相差最大。寻常光线的传播速度用vo表示，折射率用no表示，则有no=c/vo。非常光线在垂直于光轴方向上的传播速度用ve表示，折射率用ne表示，则有ne=c/ve。有些晶体，vove，亦即none，称为正晶体，如石英等。另外有些晶体，vove，即none，称为负晶体，如方解石等。19.3.2 单轴晶体
5、中光的传播 惠更斯作图法应用惠更斯作图法可以确定单轴晶体中o光、e光的传播方向，从而说明双折射现象。自然光入射到晶体上时，波阵面上的每一点都可作为子波源，向晶体内发出球面子波和椭球面子波。分别做出两种子波的包络面，即得晶体中o光波面和e光波面，从入射点引向相应子波波面与光波面的切点的连线方向就是所求晶体中o光、e光的传播方向。在下述3种特殊情况下，设晶体为负晶体，晶体的光轴在入射面内或垂直于入射面，我们能够简单地用作图法求出单轴晶体中的寻常光线和非常光线。（1）平行光斜入射，光轴在入射面内并与界面成一夹角。如图19.14所示，AB是平面入射波的波阵面，当入射波由B传到C点时，自A向晶体内已发出
6、球形和椭球形两个子波，波阵面相切于光轴上的F点。从C点画出两个平面CD和CE分别与球面和椭球面相切。在晶体中，CD是寻常光线的新波阵面，CE是非常光线的新波阵面。引AD及AE两线，就得到两条光线在晶体中的传播方向。因入射面包含光轴，两折射线也在这平面内，所以这也是两光线的主平面。o光振动垂直于主平面（图中用圆点表示），而e光振动平行于主平面，又垂直于光线（图中用短线表示）。（2）平行光斜入射，光轴垂直于入射面。此情况如图19.15所示，作图方法同上述（1）。因为e波面，即旋转椭球面的转轴就是光轴，所以e波面与入射面的交线也是圆。在负晶体情况下，这个圆的半径为椭圆的半长轴并大于球面子波半径，两种
7、子波波面的包络面也都是和晶面斜交的平面，从入射点向相应切点引线，即得o光、e光的传播方向。此情况有一重要特点，如果入射角为i，o 光、e光的折射角分别为ro和re，则有sini/sinro=no，sini/ sinre=ne，式中no，ne为晶体的主折射率。在这一特殊情况下，e光在晶体中的传播方向，也可以用普通折射定律求得。（3）平行光垂直入射，轴在入射面内，并平行于界面。这种情况如图19.16所示，入射波波阵面上各点同时到达晶体表面，从波面上A点和B点向晶体发出的球面子波和椭球面子波在光轴上相切。两种子波波面的包络面都是和晶面平行的平面。从入射点向切点的连线方向就是o光和e光的传播方向。这时
8、虽然二者传播方向相同，但传播速度不同，分别为vo和ve，OO波面和EE波面不相重合，o光和e光到达晶体中同一位置时有一定的相差。这也是双折射，不过两束折射光没有分开而已。光轴平行于界面的情形在实际中有重要意义，在用晶体制作的波晶片和某些偏振器件中将遇到这种情形。19.3.3 偏振棱镜双折射现象的重要应用之一是制做偏振器件。因为o光和e光都是百分之百的线偏振光，所以晶体偏振器件比前面讲过的几种偏振器（偏振片和玻璃片堆）的性能更优越。利用o光和e光折射规律的不同可以将它们分开，这样我们就可以得到很好的线偏振光。用双折射晶体制做的偏振器件可分为两类：一类是只让o 光、e光中的一束透过，得到单束线偏振
9、光；另一类是偏振分束器，得到振动方向互相垂直的两束分离的线偏振光。这里只介绍后一种。罗雄（Rochen）棱镜是一种偏振分束器。如图19.17所示，它是由两块方解石（直角三角形棱镜）胶合而成，光轴相互垂直。当自然光正入射到第一块棱镜上时，由于光轴与晶体表面垂直，所以o光、e光传播方向不变，波速都是vo，没有发生双折射。到了第二块棱镜，由于光轴与入射面垂直，光线将服从普通的折射定律。对于光振动的平行分量（短线），在第二块棱镜中为o光，光速和折射率不变，它仍然沿原方向前进。对于垂直分量（点子），在第二块棱镜中为e光，光速由vo变到ve，折射率由no变到ne。对于方解石（负晶体）neno，因此e光的折射角re大于入射角i，它将朝着背离棱镜底面的方向偏折。于是o光、e光就分开了，这样就得到了振动方向互相垂直的两束分离的线偏振光。
