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1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为()A4B2.4C4.8D52如图，平行于x轴的直线AC分别交函数 y=x（x0）与 y= x（x0）的图象于 B，C两点，过点C作y轴的平行线交y=
2、x（x0）的图象于点D，直线DEAC交 y=x（x0）的图象于点E，则=（ ）AB1CD3 3在同一直角坐标系中，函数与yax+1（a0）的图象可能是（）ABCD4如图坐标系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE，则AC：AD的值是（ ）A1：2B2：3C6：7D7：85不等式组的整数解有（ ）A4 个B3 个C2个D1个6在平面直角坐标系中，正方形，按如图所示的方式放置，其中点在轴上，点，在轴上，已知正方形的边长为1，则正方形的边长是（ ）ABCD7下列事件是必然事件的（ ）A抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B打开电
3、视体育频道，正在播放NBA球赛C射击运动员射击一次，命中十环 D若a是实数，则|a|08如图，平行四边形中，为边的中点，交于点，则图中阴影部分面积与平行四边形的面积之比为（ ）ABCD9如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1S2为( )ABCD610若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（ ）A45B60C72D90二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在O中，AB是O的弦，CD是O的直径，CDAB于点M，若ABCM4，则O的半径为_12分解因式：
4、x3yxy3=_13某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为_14如图，半径为，正方形内接于，点在上运动，连接，作，垂足为，连接.则长的最小值为_.15关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_16若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为_17在四边形ABCD中，ADBC，ADBC请你再添加一个条件，使四边形ABCD是菱形你添加的条件是_(写出一种即可)18如图，中，且，则_三、解答题(共66分)19（10分）在一个不透明的布袋里装有个标号分别为的小球，这些球除标号外无其它差别从布袋里随机取出一个小球，记下标号
5、为，再从剩下的个小球中随机取出一个小球，记下标号为记点的坐标为(1)请用画树形图或列表的方法写出点所有可能的坐标；(2)求两次取出的小球标号之和大于的概率；(3)求点落在直线上的概率20（6分）如图所示，在中，点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为连接，设运动时间为（1）当为何值时，？（2）设的面积为，求与的函数关系式，并求出当为何值时，取得最大值？的最大值是多少？21（6分）某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制成
6、如图所示两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）补全条形统计图并填空，本次调查的学生共有 名，估计该校2000名学生中“不了解”的人数为 （2）“非常了解”的4人中有A1、A2两名男生，B1、B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名男生的概率22（8分）某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为的矩形园子.(1)如图，设矩形园子的相邻两边长分别为、.求y关于x的函数表达式；当时，求x的取值范围；(2)小凯说篱笆的长可以为9.5m，洋洋说篱笆的长可以为10.5m.你认为他们俩的说法对吗？为什么？23（8分）如图，
7、在中，点是边上的动点（不与重合），点在边上，并且满足.（1）求证：；（2）若的长为，请用含的代数式表示的长；（3）当（2）中的最短时，求的面积.24（8分）如图，某居民楼的前面有一围墙，在点处测得楼顶的仰角为，在处测得楼顶的仰角为，且的高度为2米，之间的距离为20米（，在同一条直线上）.（1）求居民楼的高度.（2）请你求出、两点之间的距离.（参考数据：，结果保留整数）25（10分）已知函数解析式为y=(m-2) （1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小（2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向（3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限26（10分）如
8、图，抛物线ya（x+2）（x4）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且ACOCBO（1）求线段OC的长度；（2）若点D在第四象限的抛物线上，连接BD、CD，求BCD的面积的最大值；（3）若点P在平面内，当以点A、C、B、P为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点P的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】连接BD，根据菱形的性质可得ACBD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BCAE=ACBD可得答案【详解】连接BD，交AC于O点，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5， AC=6，AO=3， DB=8，菱形ABCD的
9、面积是 BCAE=24， 故选C.2、D【分析】设点A的纵坐标为b, 可得点B的坐标为(,b), 同理可得点C的坐标为(b,b)，D点坐标（，3b），E点坐标(,3b)，可得的值.【详解】解:设点A的纵坐标为b, 因为点B在的图象上, 所以其横坐标满足=b, 根据图象可知点B的坐标为(,b), 同理可得点C的坐标为(,b), 所以点D的横坐标为,因为点D在的图象上, 故可得y=3b，所以点E的纵坐标为3b,因为点E在的图象上, =3b，因为点E在第一象限, 可得E点坐标为(,3b),故DE=,AB=所以=故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质.3、B【分析】本题可先由反比例函数图象得
10、到字母a的正负，再与一次函数yax+1的图象相比较看是否一致即可解决问题【详解】解：A、由函数的图象可知a0，由yax+1（a0）的图象可知a0故选项A错误B、由函数的图象可知a0，由yax+1（a0）的图象可知a0，且交于y轴于正半轴，故选项B正确C、yax+1（a0）的图象应该交于y轴于正半轴，故选项C错误D、由函数的图象可知a0，由yax+1（a0）的图象可知a0，故选项D错误故选：B【点睛】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型.4、B【分析】过A作AFOB于F，如图所示：根据已知条件得到AF=1，OF=1，OB=6，求得
11、AOB=60，推出AOB是等边三角形，得到AOB=ABO=60，根据折叠的性质得到CED=OAB=60，求得OCE=DEB，根据相似三角形的性质得到BE=OBOE=6=，设CE=a，则CA=a，CO=6a，ED=b，则AD=b，DB=6b，于是得到结论【详解】过A作AFOB于F，如图所示：A(1，1)，B(6，0)，AF=1，OF=1，OB=6，BF=1，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60，AOB是等边三角形，AOB=ABO=60，将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，CED=OAB=60，OCE+COE=OCE+60=CED+DEB=60+DEB，OCE
12、=DEB，CEOEDB，=，OE=，BE=OBOE=6=，设CE=a，则CA=a，CO=6a，ED=b，则AD=b，DB=6b，则，6b=10a5ab，24a=10b5ab，得：24a6b=10b10a，即AC:AD=2:1故选：B【点睛】本题考查了翻折变换-折叠问题，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，证得AOB是等边三角形是解题的关键5、B【分析】先解出不等式组的解集，然后再把所有符合条件的整数解列举出来即可.【详解】解：解得，解得，不等式组的解集为：，整数解有1、2、3共3个，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的的解法，先分别求出各不等式的解集，注意化系数为1时，如
13、果两边同时除以一个负数，不等号的方向要改变；再求各个不等式解集的公共部分，必要时，可用数轴来求公共解集.6、D【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形边长，进而即可找到规律得出答案【详解】正方形的边长为1， 同理可得故正方形的边长为故选：D【点睛】本题主要考查正方形的性质和锐角三角函数，利用正方形的性质和锐角三角函数找出规律是解题的关键7、D【解析】试题解析：A、是随机事件，不符合题意；B、是随机事件，不符合题意；=C、是随机事件，不符合题意；D、是必然事件，符合题意故选D考点：随机事件8、C【分析】根据等底等高的三角形面积比和相似三角形的相似比推出阴影部分面积【详解】设平行四边形的边AD=2a，AD边上的高为3b；过点E作EFAD交AD于F，延长FE交BC于G平行四边形的面积是6abFG=3bADBCAEDCEMM是BC边的中点，,EF=2b，EG=b阴影部分面积=阴影部分面积：平行四边形的面积=故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边上的高线的比等于相似比9、A【解析】根据图形可以求得BF的长，然后根据图形即可求得S1-S2的值【详解】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，BF=BG=2，S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2
