《高考总动员2016届高考数学大一轮复习第1章第2节命题及其关系充分条件与必要条件课时提升练文新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考总动员2016届高考数学大一轮复习第1章第2节命题及其关系充分条件与必要条件课时提升练文新人教版.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时提升练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1(2015东北四市联考)下列命题中真命题是()A“ab”是“a2b2”的充分条件B“ab”是“a2b2”的必要条件C“ab”是“ac2bc2”的必要条件D“ab”是“|a|b|”的充要条件【解析】C中，当c20时，由abac2bc2；反过来，由ac2bc2ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要条件【答案】C2命题“若a，b，c成等比数列，则b2ac”的逆否命题是()A“若a，b，c成等比数列，则b2ac”B“若a，b，c不成等比数列，则b2ac”C“若b2ac，则a，b，c成等比数列”D“若b2ac，则a，b，c不成等比数列”【解析
2、】根据原命题与其逆否命题的关系知，命题“若a，b，c成等比数列，则b2ac”的逆否命题为“若b2ac，则a，b，c不成等比数列”【答案】D3.(2015长沙模拟)设A，B为两个互不相同的集合，命题p：xAB，命题q：xA或xB，则q是p的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件【解析】由题意pq，故qp；而qp，故pq，所以q是p的充分不必要条件【答案】B4有下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题其中的真命题为()ABCD【解析
3、】“若xy0，则x，y互为相反数”为真命题，则逆否命题也为真；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等”，该否命题为假命题；若q144q0，即44q0，则x22xq0有实根，所以原命题为真命题，故其逆否命题也为真；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题为“三个内角相等的三角形是不等边三角形”，该逆命题为假命题故选C.【答案】C5(2015重庆模拟)若p是q的必要条件，s是q的充分条件，那么下列推理一定正确的是()ApsBpsCpsDsp【解析】由题意得qp，且sq，故sp，所以ps.【答案】C6(2015深圳高级中学高三月考)命题：若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
4、命题“若x2且y3，则xy5”的否命题为“若x2且y3，则xy45”是“sin A”的充要条件；命题“x0R，使得ex00”是真命题其中正确命题的个数是()A3B2C1D0【解析】若“p且q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，错；中命题的否命题为：“若x2或y3，则xy5”，错；中当A150时，sin A0，故错【答案】D7(2014天津高考)设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【解析】当b0时，显然有aba|a|b|b|；当b0时，显然有aba|a|b|b|；当b0时，ab有|a|b|，所以aba|a|b|b|
5、.综上可知aba|a|b|b|，故选C.【答案】C8(2015甘肃诊断)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是()Ap：x1，q：x2xBp：ABA，q：UBUACp：xa2b2，q：x2abDp：acbd，q：ab且cd【解析】A中，x1x2x，x2xx0或x1 x1，故p是q的充分不必要条件；B中，由ABA得AB，所以UBUA.反之，若UBUA，则AB，则ABA，故p是q的充要条件；C中，因为a2b22ab，由xa2b2得x2ab.反之不成立，如a0，b2，x1，则有x2ab，但x1bd，但ad.反之，由同向不等式可加性得ab，cdacbd，故p是q的必要不充分条件综上所述，故选D.【答案
6、】D9(2014福建高考)直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【解析】将直线l的方程化为一般式得kxy10，所以圆O：x2y21的圆心到该直线的距离d.又弦长为2，所以SOAB，解得k1.因此可知“k1”是“OAB的面积为”的充分而不必要条件，故选A.【答案】A10已知集合Ax|x5，集合Bx|xa，若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()Aa5Ba5Ca5Da5【解析】由题意可知AB，又Ax|x5，Bx|xa，如图所示，由图可知a5.【答案
7、】A11(2013上海高考)钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()A充分条件B必要条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件【解析】根据等价命题，便宜没好货，等价于，好货不便宜，故选B.【答案】B12(2013湖北高考)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的()A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件【解析】若存在集合C使得AC，BUC，则可以推出AB；若AB，由Venn图(如图)可知，存在AC，同时满足AC，BUC.故“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的充要条件【答案】C二、填空题13已知
8、集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的_条件【解析】a3AB，ABa2或3，因此“a3”是“AB”的充分不必要条件【答案】充分不必要14在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b10”那么f(p)_.【解析】命题p为真命题，其逆否命题也为真命题；命题p的逆命题为假命题，其否命题也为假命题【答案】215若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_【解析】由题意得，ax22ax30，当a0时，有30，成立；当a0时，需满足即3a0，综上知3a0.【答案】3,016已知命题p：命题q：1mx1m，m0，若q是p的必要而不充分条件，则m的取值范围为_【解析】命题p：2x10，由q是p的必要不充分条件知，x|2x10x|1mx1m，m0，或，m9，即m的取值范围是9，)【答案】9，)1
