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1、-?图形的初步认识?，?相交线与平行线?习题集一、概念填空1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _.3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，则就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角
2、分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6. 在同一平面，不相交的两条直线互相_.同一平面的两条直线的位置关系只有_与_两种.7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，则_.8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果错角相等，则这两条直线平行.简单说成：
3、_.两条直线被第三条直线所截，如果同旁角互补，则这两条直线平行.简单说成：_.9. 在同一平面，如果两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线_ .10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，错角相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，同旁角互补.简单说成：_ .二熟悉以下各题：1、如图，则点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_2、设、b、c为平面上三条不同直线，a) 假设，则a与c的位置关系是_；b) 假设，则a与c的位置关系是_；c) 假设，则a与c的位置关系是_3、如
4、图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，则_ 又ABDE，ABCF，_ E_BE12即BEBCE4、阅读理解并在括号填注理由：如图，ABCD，12，试说明EPFQ证明：ABCD，MEBMFD又12，MEB1MFD2，即MEP_EP_5、阅读理解并在括号填注理由：如图，ABCD，12，试说明EPFQ证明：ABCD，MEBMFD又12，MEB1MFD2，即MEP_EP_7题图6、一正方形纸条按图中那样折叠后，假设得到AOB/700，则B/OG_7、1如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD的过程填写完整. 解： 因为EFAD， 所以2=_ (_) 又因为1
5、=2 所以1=3 (_) 所以AB_ (_) 所以BAC+_=180(_) 因为BAC=70 所以AGD=_2如图，BD是ABC的平分线，EDBC，FEDBDE,则EF也是AEBCDFAED的平分线。完成以下推理过程： BD是ABC的平分线，ABD=DBC( ) EDBC()BDE=DBC( )ABD=BDE(等量代换)，又FED=BDE EFBD( )，AEF=ABD( )AEF=FED( ),所以EF是AED的平分线角平分线的定义9、如图，AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG的度数10、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判
6、断OD与OE的位置关系，并说明理由11. 如图，12求证：ab直线，求证：12、如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE， 求COB的度数7分13、如图，直线和相交于点，是直角，平分，求 的度数14、如图9，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，假设AOD=14， 求DOE、BOE的度数图1015、如图10，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数16、如下列图，AOB=165，AOC=BOD=90，求COD17、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起1假设DOB与DOA的比是211，求BOC的度数2假设叠合所成的BO
7、C=n(0n90)，则AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少.18、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。（1） 求线段MN的长； （2） 假设C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗.并说明理由。3假设C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗.请画出图形，写出你的结论，并说明理由。19、如图，C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。图9ADCBE20、如图9，是的中点，求线段的长21、有一地图如图，
8、有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A 地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C地的位置吗.22、如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60方向上，试画图说明这条渔船的位置23、如图，OA的方向是北偏东15,OB的方向是西偏北50。1假设AOC=AOB，则OC的方向是_;2OD是OB的反向延长线,OD的方向是_;3BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_。4在(1)、2、3的条件下，求COE。24、如图,三角形A
9、BC中,AB=AC,延长CA,用量角器量B、C、BAD。 (1)你能得出什么结论,猜想BAD、B、C的关系(可多画几个类似图形尝试) (2)用你得出的结论和猜想的关系解决以下问题:一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80的方向上,与灯塔B的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,假设航行方向是北偏西45, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.25、如以下列图，在角画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角，求画n条射线所得的角的个数。26、任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F如图16，连结DE、EF、FD得到三角形DEF1 分别量出三
10、角形ABC的周长与三角形DEF的周长，你会发现什么.2用量角器量一下三角形ABC中A、B、C的度数之和；再量一下三角形DEF中的1、2、3的度数之和，你会发现什么.3多画几个试一试，你会得到哪些猜想.27、：如图6ABC30，CBD70BE是ABD的平分线，求DBE的度数。 图628、：如图7，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD6，求线段MC的长。29、DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.30、如图，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.31、：如图1=2，C=D，问A与F相等吗.试说明
11、理由32.6分如图，ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立要求给出两个答案22.8分如图，ABCD，1：2：3=1：2：3，说明BA平分EBF的道理33.8分如图，EFGF于FAEF=150，DGF=60，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由34.8分：如图，BC，AEBC，求证：AE平分CAD35.10分如图，有一条小船。假设把小船平移，使点A移到点B，请你在图中画出平移后的小船。到达点B后，小船坏了，想立即靠岸直线a，请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点船的A点移动到直线a的*处与A，B所围成的三角形的面积。36.如图，1=60，4=120，判定m/n吗.为什么.写出理由过程.7分37
