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1、专题强化训练(二十五)一、选择题1(2020长春第一次质量监测)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图所示，则其中位数和众数分别为()A95,94B92,86C99,86D95,91解析由题中茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17个，故中位数为92，出现次数最多的为众数，故众数为86，故选B答案B2(2020福建龙岩质检)某科技开发公司甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为108,72,72，现采用分层抽样的方法从这三个部门中抽取7人外出学习，并从这7人中随机抽取2人向全体员工作汇报
2、，则这2人来自不同部门的概率为()ABCD解析由题意知应从甲、乙、丙三个部门分别抽取3人，2人，2人故所求事件的概率为1.答案D3(2020河南濮阳一模)根据下表中的数据，得到的回归方程为x9，则()x45678y54321A2B1C0D1解析由题意可得(45678)6，(54321)3，回归方程为x9且回归直线过点(6,3)，369，解得1，故选D答案D4(2020郑州一中摸底测试)给出下列命题：对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大；若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数，则样本的方差不变；在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模
3、拟拟合的精度越高；设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(1)p，则P(11)p，则P(1)p，则P(11)12p，所以P(10)，若在(85,115)内的概率为0.75，则任意选取一名学生，该生成绩高于115分的概率为_解析由学生成绩服从正态分布(100，2)(0)，且P(85115)0.125.答案0.125三、解答题10(2020石家庄质检)下表是我国大陆地区从2013年至2019年国内生产总值(GDP)近似值(单位：万亿元人民币)的数据表格：年份2013201420152016201720182019年份代号x1234567中国大陆地区GDP：y(单位：万亿元人民币)59.364.1
4、68.674.082.190.099.1以x为解释变量，y为预报变量，若以yb1xa1为回归方程，则相关指数R0.9808；若以ya2b2lnx为回归方程，则相关指数R0.8457.(1)判断yb1xa1与ya2b2lnx哪一个更适宜作为国内生产总值(GDP)近似值y关于年份代号x的回归方程，并说明理由；(2)根据(1)的判断结果及表中数据，求出y关于年份代号x的回归方程(系数精确到0.01)；(3)党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化若到2035年底我国人口增长为14.4亿人，假设到2035年世界主要中等发达国家的人
5、均国民生产总值的频率直方图如图所示以(2)的结论为依据，预测我国在2035年底人均国民生产总值是否可以超过假设的2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值平均数的估计值参考数据：yi537.2，xiyi2333.5.参考公式：回归方程x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.解(1)由0.98080.8457，可得yb1xa1更适宜作为x为解释变量y为预报变量的回归方程；(2)4，6.60，450.36，所以以x为解释变量y为预报变量的回归方程为6.60x50.36.(3)到2035年底对应的年份代号为23，由(2)的回归方程6.60x50.36得我国国内生产总值约为6.602350.
6、36202.16万亿元人民币，又14.04，所以到2035年底我国人均国民生产总值约为14.04万元人民币，由直方图，假设的2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值平均数的估计值为：7.50.312.50.3517.50.222.50.127.50.0513.75，又13.7514.04，所以以(2)的结论为依据，可预测我国在2035年底人均国民生产总值可以超过假设的2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值平均数的估计值11(2020河北沧州联考)为了调研民众购物意愿和购物预计支出状况，某市场机构随机对进入某商场的顾客进行问卷调查分类统计后，从有购物意愿的人中随机抽取100人作
7、为样本，将他(她)们按照购物预计支出(单位：千元)分成8组：0,2)，2,4)，4,6)，14,16，并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，样本中购物预计支出不低于1万元的人数为A(1)求a的值；(2)以样本估计总体，在有购物意愿的人群中，若至少有85%的人购物预计支出不低于x千元，求x的最大值(结果保留到小数点后一位)；(3)如果参与本次问卷调查的总人数为t(tN*，t1100)，问卷调查得到下列信息：参与问卷调查的男女人数之比为23；男士无购物意愿和有购物意愿的人数之比是13，女士无购物意愿和有购物意愿的人数之比为14；能以90%的把握认为“顾客的购物意愿与性别有关”根据以上数据信息，求
8、t所有可能取值组成的集合M.附：K2，其中nabcD独立性检验临界值表：P(K2k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635解(1)因为(0.020.040.090.100.14b0.030.02)21，解得b0.06，所以a(b0.030.02)210022.(2)根据频率分布直方图，计算0.040.060.120.280.20(6x)0.090.85，解得x，x的最大值为4.3.(3)参与本次问卷调查的总人数为t，参与问卷调查的男女人数分别为和；男士无购物意愿和有购物意愿的人数分别为和，女士无购物意愿和有购物意愿的人数分别为和；列出22列联表如下：
9、无购物意愿有购物意愿合计男士女士合计t由列联表计算K2，能以90%的把握认为“顾客的购物意愿与性别有关”，2.706，解得t774，又t1100且能被50整除，t的所有可能取值组成的集合为M800,850,900,950,1000,1050,110012(2020太原二模)党的十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入(单位：千元)并制成如下频率分布直方图：(1)根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入(单位：千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)(2)由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入X服从正态分布N(，2)，其中近似为年平均收入，
