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1、第2章 平面连杆机构题 2-1 试根据图 2.14 中标注尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构，还是双摇杆机构。 a ） b ） c ） d ） 图 2.14 题 2-2 试运用铰链四杆机构有整转副的结论，推导图 2.15 所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件（提示：转动导杆机构可视为双曲柄机构）。 图 2.15 题 2-3 画出图 2.16 所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。 图 2.16 题 2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角 为 ，摇杆工作行程须时 7s 。试问：（ 1 ）摇杆空回行程需几秒？（ 2 ）曲柄每分钟转速是多少？ 题 2-
2、5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，要求踏板 在水平位置上下各摆 ，且， 。（ 1 ）试用图解法求曲柄 和连杆 的长度；（ 2 ）用公式（ 2-3 ）和（ 2-3 ） 计算此机构的最小传动角。 图 2.17 题 2-5 解图题 2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度 ，摆角 ，摇杆的行程速度变化系数。（ 1 ）用图解法确定其余三杆的尺寸；（ 2 ）用公式（ 2 3 ）和 （ 2-3 ）确定机构最小传动角 （若 ， 则应另选铰链 A 的位置，重新设计）。 题 2-7 设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程 ，偏距 ，行程速度变化系数。 求曲柄和连杆的长度。 图 2.19 题 2-8 设计一导杆机构
3、。已知机架长度 ，行程速度变化系数 ，求曲柄长度。图 2.20题 2-9 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度 ，摆角 ，摇杆的行程速度变化系数，且要求摇杆 的一个极限位置与机架间的夹角 ， 试用图解法确定其余三杆的长度。 图 2.21 题 2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉门的启闭机构。已知炉门上的两活动铰链中心距为，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在 轴线上，其相关尺寸如图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。 图 2.22题 2-11 设计一铰链四杆机构。已知其两连架杆的四组对应位置间的夹角 为 ， 、 ， ， 试用实验法求各杆长度，并绘出
4、机构简图。 题 2-12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如 2.24 所图所示， ； ， ； ， ，机架长度 ，试用解析法求其余三杆长度。 图 2.24 题 2-13 图 2.25 所示机构为椭圆仪中的双滑块机构，试证明当机构运动时，构件 2 的 直线上任一点（除 、 及 的中点外） 所画的轨迹为一椭圆。 图 2.25 答案题 2-1答 : a ） ，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。 b ） ，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。 c ） ，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。 d ） ，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。 题 2-2解 : 要想成为转动导杆
5、机构，则要求 与 均为周转副。 （ 1 ）当 为周转副时，要求 能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置 和。 在 中，直角边小于斜边，故有： （极限情况取等号）； 在 中，直角边小于斜边，故有： （极限情况取等号）。 综合这二者，要求 即可。 （ 2 ）当 为周转副时，要求 能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置 和 。 在位置 时，从线段 来看，要能绕过 点要求： （极限情况取等号）； 在位置 时，因为导杆 是无限长的，故没有过多条件限制。 （ 3 ）综合（ 1 ）、（ 2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是： 题 2-3 见图 2.16 。 图
6、 2.16 题 2-4解 : （ 1 ）由公式 ，并带入已知数据列方程有： 因此空回行程所需时间 ； （ 2 ）因为曲柄空回行程用时 ， 转过的角度为 ， 因此其转速为： 转 / 分钟 题 2-5 解 : （ 1 ）由题意踏板 在水平位置上下摆动 ，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置 和 （见图2.17 ）。由图量得： ， 。 解得 ： 由已知和上步求解可知： ， ， ， （ 2 ） 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取 和 代入公式（ 2-3 ）计算可得： 或： 代入公式（ 2-3 ），可知 题 2-6解： 因为本
7、题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不给出具体数值答案。作图步骤如下（见图 2.18 ）： （ 1 ）求 ， ；并确定比例尺 。 （ 2 ）作 ， 。（即摇杆的两极限位置） （ 3 ）以 为底作直角三角形 ， ， 。 （ 4 ）作 的外接圆，在圆上取点 即可。 在图上量取 ， 和机架长度 。则曲柄长度 ，摇杆长度 。在得到具体各杆数据之后，代入公式 （ 2 3 ）和 （ 2-3 ）求最小传动角 ，能满足 即可。 图 2.18 题 2-7图 2.19 解 : 作图步骤如下 （见图 2.19 ） ： （ 1 ）求 ， ；并确定比例尺 。 （ 2 ）作 ，顶角 ， 。 （
8、 3 ）作 的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。 （ 4 ）作一水平线，于 相距 ，交圆周于 点。 （ 5 ）由图量得 ， 。解得 ： 曲柄长度： 连杆长度： 题 2-8 解 : 见图 2.20 ，作图步骤如下： （ 1 ） 。 （ 2 ）取 ，选定 ，作 和 ， 。 （ 3 ）定另一机架位置： 角平 分线， 。 （ 4 ） ， 。 杆即是曲柄，由图量得 曲柄长度： 题 2-9解： 见图 2.21 ，作图步骤如下： （ 1 ）求 ， ，由此可知该机构没有急回特性。 （ 2 ）选定比例尺 ，作 ， 。（即摇杆的两极限位置） （ 3 ）做 ， 与 交于 点。 （ 4 ）在图上量取 ， 和机
9、架长度 。 曲柄长度： 连杆长度： 题 2-10解 : 见图 2.22 。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连接 ， ，作图 2.22 的中垂线与 交于点。然后连接 ， ，作 的中垂线与 交于 点。图中画出了一个位置 。从图中量取各杆的长度，得到：， 题 2-11解 : （ 1 ）以 为中心，设连架杆长度为 ，根据 作出 ，。 （ 2 ）取连杆长度 ，以 ， ， 为圆心，作弧。 （ 3 ）另作以 点为中心， 、 ， 的另一连架杆的几个位置，并作出不同半径的许多同心圆弧。 （ 4 ）进行试凑，最后得到结果如下：， ， ， 。 机构运动简图如图 2.23 。 题 2-12解 : 将已知条件代入公式（ 2-10 ）可得到方程组： 联立求解得到： ， ， 。 将该解代入公式（ 2-8 ）求解得到： ， ， ， 。 又因为实际 ，因此每个杆件应放大的比例尺为： ，故每个杆件的实际长度是： ， ， ， 。 题 2-13证明 : 见图 2.25 。在 上任取一点 ，下面求证 点的运动轨迹为一椭圆。见图可知 点将 分为两部分，其中 ， 。 又由图可知 ， ，二式平方相加得 可见 点的运动轨迹为一椭圆。
