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1、广东省广州南沙区2018届初三一模数学题卷(2018.4.26)2018 年初中毕业班综合测试（一）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分考试用时120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色笔迹的钢笔或署名笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应的标号涂黑。2选择题每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号；不可以答在试卷上3非选择题一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔作答，波及作图的题目，用2B 铅笔划图答案一定写在答题卡各题指定
2、地区内的相应地点上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案；变动的答案也不可以高出指定的地区禁止使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4考生一定保持答题卡的整齐，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题（共 30 分）一、选择题（每题3 分，共 30 分，每题给出的四个选项中，只有一项切合题意）1比 0 小的数是( ) 。A 1 B01D 1C22以下事件中，属于必定事件的是( ) 。A 明日太阳从北边升起B 实心铅球投入水中会下沉C篮球队员在罚球线投篮一次，投中D 抛出一枚硬币，落地后正面向上3以下计算正确的选项是( )A 4a23a21B a8a4a2C(
3、 2x2 y) 38x6 y3Da2a3a54以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )5若Aa1 ，化简(a1)21（ ）aB aC 2aD a26在平面直角坐标系中，若直线经过的象限是()。ykxb 经过第一、二、四象限，则直线ybxk 不A 第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限7在一次数学检测中，某学习小组七位同学的分数分别是73， 85， 94， 82， 71， 85， 56.以下说法正确的选项是()。A 均匀数为76B中位数为82C众数为 94D没法判断22y3 (x58关于抛物线4)，以下说法正确的选项是( )A 张口向下B 对称轴是直线 x 42C极点坐标（ 4，5
4、 ）D向右平移 4 个单位，再向上平移5 个单位获取 y3 x29已知正比率函数ykx(k0)的图象上有两点P（1 ，y1 ）， Q （ x2 ， y2），且xx1 x2 ，则以下不等式中恒建立的是( )A y1y2 0 B y1 y20 C y1 y20 D y1y2 010如图， ABCD 的对角线AC 与 BD 订交于点 O， OEBC ，垂足为 E ，AB5， AC4，BD 6，则 OE的长为 ( )3321054105A B C21D 2122第二部分非选择题（共 120 分）二、填空题（每题3 分，共 18 分）广州地铁4 号线南延段始于金洲站，终点为南沙客运港站，线路全长1260
5、0m，11将 12600 用科学记数法表示为。因式分解： a2ab。1213 若方程 x24xm0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是。14以以下图，在 RtABC 中， C90， BC12 ， tan A12，则 sin B515 某路灯照耀的空间能够当作以以下图所示的圆锥，它的高AO12 米， 母线 AB 15米，则该圆锥的侧面积是平方米（结果保存）。16以以下图，已知等边ABC 的边长为6，在 AC ， BC 边上各取一点 E ， F ，使AECF ，连结 AF 、 BE 订交于点 P ，当点 E 从点 A 运动到点 C 时，点 P 经过 点的路径长为。第 14题图第 15题图第16
6、题图三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）8217（本小题满分 9 分）解方程： xx3（本小题满分 9 分）如图，D是线段AB上一点，DF与AC交于点E，点E为线18段 AC 的中点， CF / AB 。求证： ADCF 。（本小题满分 10 分）如图，在Rt ABC中，C 90，AC 4。19（ 1）若 BC 2，求 AB 的长；（ 2）若 BC a ， AB c ，求代数式 (c2)2(a4) 24(c2a3) 的值 .20（本小题满分10 分）每年的4 月 26 日为“世界知识产权日”，为了建立尊敬知识产权、崇尚科学和保护知识产权的意识，某
7、校九年级展开了“知识产权知识竞赛”，对整年级同学成绩进行统计后分为“优异”、“优异”、“一般”、“较差”四个等级，并依据成绩绘制成两幅不完好的统计图，请联合图中的信息，回答以下问题：（ 1）扇形统计图中“优异”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图增补完好；（ 2）此次比赛有四名同学获取满分，分别是甲、乙、丙、丁。现从这四名同学中精选两名同学参加学校举行的“知识产权知识比赛”，请用列表法或画树状图法，求出甲没 有被选上的概率。21（本小题满分12 分）某商铺准备销售甲、乙两种商品共80 件，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收益同样，3 件甲种商品比2 件乙商品的销售收益多150 元
8、。（1）每件甲种商品与每件乙种商品的销售收益各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收益不低于6600 元，则起码销售甲种商品多少件？x 轴，当以点P 的坐标。， D 为极点的22（本小题满分12 分）如图，在ABC 中， ACBC ，ACB90 ，ACD 为ABC 的一个外角。（ 1）请依据要求进行尺规作图，并在图中注明相应字母。（保存作图印迹，不写作法）作 ACD 的均分线 CM ；作线段 AC 的垂直均分线，与 CM 交于点 F ，与 AB边交于点 E，连结 AF ，CE。（ 2）判断四边形 AECF 的形状并加以证明。23（本小题满分12 分）如图，直线y与x轴、y轴分别交于A、B两点
9、，与m (xkx 11双曲线 y0) 订交于点 C ， CDx 轴于点 D ， CD2 ， tanCADx2（ 1）求直线与双曲线的分析式；（ 2）若点 P 为双曲线上点 C 右边的一点，且PHP，H三角形与AOB 相像时，求点24（本小题满分 14 分）如图，已知 AB 为 O 的直径， C 、 D 为 O 上的两点，且 BC CD 2 2 ，延伸 AB 与直线交于点 P ，且 BP AB ，过点 A 作数学试卷第5页共6页AFCD ，垂足为 F 。（ 1）求证： AD 均分CAF ；（ 2）求 AB 的长度；（ 3）求 DF 的长度。1525. （本小题满分14 分） 在平面直角坐标系中，抛物线 y3 x23 x 2 与 x 轴交于 A 、 B 两点（ A 在 B 左边），与 y 轴交于点 C，点 D 的坐标为（ 2， 0），连结 AC 、CB、 CD 。（1）求ABC 的面积；（2）求证： ACOBCD ；（3） P 是第一象限内抛物线上的一个动点，连结DP交BC于点 E.连结 CP ，当 CDP 的面积最大时，求点E 的坐标；当 BDE 是等腰三角形时，直接写出点E的坐标 。数学试卷第6页共6页
