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1、武汉二中广雅中学九年级上学期起点考武汉二中广雅中学20192019学年度上学期九年级数学起点考一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1一元二次方程2x23x10的一次项系数是（）A2B3C1D32一元二次方程x2x0的根为（）A0或1B1C0或1D13将x24x50进行配方变形，以下正确的选项是（）A(x2)29B(x2)29C(x2)21D(x2)214抛物线y(x2)22的极点坐标是（）A(2，2)B(2，2)C(2，2)D(2，2)5一元二次方程x23x90的根的状况是（）A有两个相等实数根B有两个不相等实数根C没有实数根D没法确立6已知点(1，1)是抛物线yax2上一点，则以下点
2、不在其图象上的是（）A(1，1)B(2，4)C(2，2)D(2，4)7将抛物线y2(x1)22向左平移2个单位，向下平移3个单位后的新抛物线分析式为（）Ay2(x1)21By2(x3)25Cy2(x1)25Dy2(x3)218某种植物的骨干长出若干树木的支干，每个支干又长出相同数量的小分支，骨干、支干和小分支的总数是91，则每个支干长出（）支小分支A8B9C10D119抛物线yx2bxc（此中b、c是常数）过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段BC有交点，B(1，0)、C(4，0)，则c的最大值是（）A17B18C19D2010抛物线y(m1)x22mx3上有两点A(3，y1)、B(5，y2
3、)，C(x0，y0)为此抛物线极点，且y1y2y0，则m的取值范围为（）Am1Bm1C1m1D1m1222二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11方程x2x30的鉴识式的值等于412抛物线y2x28x1的对称轴是直线13某村的人均收入前年为12000元，今年的人均收入为14520元设这两年该村人均收入的年均匀增加率为x，依据题意，所列方程为14抛物线yx24x6在直线y6上截得的线段长度为15若函数y(a2)x24xa的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为216.(2019武汉中考)如图，在ABC中，ABAC2，BAC120，点D、E都在边BC上，DAE60若BD2CE，则DE
4、的长为三、解答题（共8题，共72分）第1页17（本题8分）解方程：3x26x2018（本题8分）已知二次函数在x2时，函数有最大值6，且图象经过点(0，2)求二次函数分析式(2)结合函数图象，当函数值y2时，直接写出自变量x的取值范围19（本题8分）如图，一幅长20cm、宽12cm的图案，此中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为32若图案中三条彩条所占面积是图案面积的2，求横、竖彩条的宽度520（本题8分）关于x的一元二次方程x2(a3)x2a20(1) 求证：方程总有两个实数根若方程有一根大于3，求a的取值范围第2页21（本题8分）已知抛物线1：yx24x3C(1)抛物线C1的极点A的坐标
5、是，它与y轴的交点B的坐标是(2)在平面直角坐标系中画出C的图象（不用列表）1(3)画出抛物线C1平移后的图象C2，使点B平移到点C(2，5)的地址，平移后的抛物线C2的极点为D(4)连接BC、AD，直接写出C上A、B两点之间的部分平移至D、C两点之间时扫过的面积1(1) 22（本题10分）广雅中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，此中一边靠墙，别的三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为a米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，这个苗圃园的面积为y平方米求y与x的函数关系式若a18，求y的最大值若a12，求y的最大值第 3页23（本题10分）如图，BAC60，CDE120，ABAC，DCD
6、E，连接BE，P为BE的中点如图1，若A、C、D三点共线，求PAC的度数(2)如图2，若A、C、D三点不共线，求证：APDP(3)如图3，若点C在线段BE上，AB2，CD4，请直接写出PD的长度24（本题12分）已知抛物线C1：y12x24mx2m2m5的极点P在一条定直线l上运动求直线l的分析式抛物线C1与直线l的另一个交点为Q，求POQ的面积(3)将抛物线C1平移，获取新抛物线C2，C2的极点为原点，点A(1，2)为抛物线C2上一点，过点A作直线m与抛物线C2有且只有一个公共点，且与y轴交于B点，A、C两点关于y轴对称，E、F两点在抛物线上，EFAB，EC、CF交x轴于M、N，求OMON的值第 4页
