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1、 乘法公式经典例题【例题1】利用乘法公式进行计算计算：【例题2】完全平方公式开放探究题 多项式加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么这个单项式是什么？【例题3】利用乘法公式进行化简求值；【例题4】 乘法公式几何中的运用 如图所示，长方形ABCD被分成6个大小不一的正方形，已知中间一个正方 行的面积为4，求长方形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差。 【例题5】运用完全平方公式 因式分解专项练习例1 （公式法）分解因式：(1) ；(2) 2分组分解法 从前面可以看出，能够直接运用公式法分解的多项式，主要是二项式和三项式而对于四项以上的多项式，如既没有公式可用，也没有公因式可以提取因
2、此，可以先将多项式分组处理这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法分组分解法的关键在于如何分组常见题型：（1）分组后能提取公因式 （2）分组后能直接运用公式例2 （分组分解法）分解因式：（1） （2）3十字相乘法（1）型的因式分解 这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：二次项系数是1；常数项是两个数之积； 一次项系数是常数项的两个因数之和，运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式例3 （十字相乘法）把下列各式因式分解：(1) (2) (3) (4) （2）一般二次三项式型的因式分解由我们发现，二次项系数分解成，常数项分解成，把写成，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到，如果它正好等于的一次项系数，那么就可以分解成，其中位于上一行，位于下一行这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法必须注意，分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解例4 （十字相乘法）把下列各式因式分解：(1) ；(2)例5（拆项法）分解因式
