《《随机事件及其概率》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《随机事件及其概率》教案.docx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、随机大事及其概率教学目标：(1) 通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机大事、必定大事、不行能大事的概念。(2) 依据定义推断给定大事的类型，明确大事发生的条件是推断大事的类型的关键； (3)理解随机大事的频率定义及概率的统计定义，知道依据概率的统计定义计算概率的方法，理解频率和概率的区分和联系；(4) 通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的生疏教学重点：依据随机大事、必定大事、不行能大事的概念推断给定大事的类型，并能用概率来刻画实际生 活中发生的随机现象，理解频率和概率的区分和联系 教学难点：理解随机大事的频率和概率定义及计算方法教学过程：一、问题情境1、观看以下现象发
2、生与否，各有什么特点？，理解频率和概率的区分和联系(1)(2) 导体通电，发热；(3) 同性电荷，相互吸引；(4) 实心铁块丢入水中，铁块浮起；(5) 买一张福利彩票，中奖；(6) 掷一枚硬币，正面朝上。在标准大气压下，把水加热到 100C ，沸腾；注：明显(1)、( 2)两种现象必定发生的，(3)、(4)两种现象不行能发生，从而它们都是确定性现象。(5)、(6)两种现象可能发生，也可能不发生(是随机现象)。2、 试验 1:奥地利遗传学家(G.Me ndel)用豌豆进展杂交试验，下表为试验结果(其中 F1 为 第一子代， 为 F2 其次子代)：性状种子的外形茎的高度 子叶的颜色豆荚的外形F1
3、的表现全部圆粒全部咼茎:全部黄色全部饱满F2 的表现圆粒 5474皱粒 1850圆粒：皱粒 2.96 : 1高茎 787 矮茎 277 高茎：矮茎 2.84 : 1黄色 6022绿色 2001黄色：绿色 3.01 : 1饱满 882 不饱满 299饱满：不饱满 2.95 : 1孟德尔觉察第一子代对于一种性状为必定大事，其可能性为100% ,另一种性状的可能性为 0,而其次子代对于前一种性状的可能性约为 75%,后一种性状的可能性约为 25%,通过进一步研 究某种性状发生的频率作出估量，他觉察了生物遗传的根本规律。123试验 2 :在算法初步中，我们曾设计抛掷硬币的模拟试验.如图连续 8 次模拟
4、试验的结果：AB模拟次数 10正面对上的频率0.3模拟次数 100正面对上的频率0.53模拟 r 次数 1000正面对上的频率0.524模拟次数 5000正面对上的频率 0.49965模拟次数 10000正面对上的频率0.5066模拟次数 50000:正面对上的频率0.501187模拟次数 100000正面对上的频率0.499048模拟次数 500000:正面对上的频率 0.50019抽取产品数优等品数优等品频率20180.950480.96100960.962001930.9655004730.94610009520.952由图看到，当模拟次数很 大时，正面对上的 频率值接近于常数 0.5，
5、并在其四周摇摆。 试验 3 :鞋厂某种成品鞋质量检验结果：从表可以看出，当抽取的样品数很多时，优等品的频率接近于常数由以上大量重复试验随机大事尽管是随机的，却有什么规律呢？二、建构数学(1)几个概念0.95，并在其四周摇摆。1.确定性现象：在肯定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象;2 随机现象：在肯定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定消灭哪种结果 的现象。3 大事的定义： 对于某个现象，假设能让其条件实现一次，就是进展了一次试验。而试验的每一种可能的结果，都是一个大事。必定大事：在肯定条件下必定发生的大事；不行能大事：在肯定条件下不行能发生的大事。随机大事：在肯定
6、条件下可能发生也可能不发生的大事；我们用 随机大事，简称为大事。A, B, C 等大写英文字母表示说明：三种大事都是在“肯定条件下”发生，当条件转变，大事的类型也可能发生变化。 例 1、试推断以下大事是随机大事、必定大事、还是不行能大事(1)我国东南沿海某地明年将 3 次受到热带气旋的侵袭；(2)假设 a 为实数，那么|a|0 ;(3) 某人开车通过 10 个路口都将遇到绿灯；(4)抛一石块，石块下落； 一个正六面体的六个面分别写有数字之和大于 12。1 , 2, 3, 4, 5, 6,将它抛掷两次，向上的面的数字解 由题意知，2、4 是必定大事；5 是不行能大事；1、3 是随机大事.(2)随
7、机大事的概率：1、概率一般地，假设随机大事A 在 n 次试验中发生了 m 次，当试验的次数 n 很大时，我们可m以将发生的频率 n 作为大事 A 发生的概率的近似值，即2、概率的性质:随机大事的概率为0 P(A) 1必定大事和不行能大事看作随机大事的两个特例，分别用 Q 和表示，必定大事的概率为不行能大事的概率为 0.3、( 1)频率的稳定性.即大量重复试验时， 任何结果(大事)消灭的频率尽管是随机的，1,却“稳定”在某一个常数四周，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数 就成为该大事的概率；(2) “频率”和“概率”这两个概念的区分是：频率具有随机性， 概率是一个客观常
8、数 三、数学应用例 2、某市统计近几年新生儿诞生数及其中男婴数(单位：人)如下：时间1999年2000年2001年2002年诞生婴儿数21840230702021419982诞生男婴数11453120311029710242(1) 试计算男婴各年诞生的频率(准确 到 0.001 ); (2)该市男婴诞生的概率是多少？11453解 1 1999 年男婴诞生的频率为0.524.21840同理可求得 2000 年2001 年和 2002 年男婴诞生的频率分别为0.521,0.512,0.512;2 各年男婴诞生的频率在 0.51 0.53 之间，故该市男婴诞生的概率为 0.52.例 3、(1)某厂一
9、批产品的次品率为 10%.任意抽 取其中 10 件产品是否肯定会觉察一件次品? 为什么？( 2) 10 件产品中次品率为 0.1 ，问这 10 件产品中必有一件次品的说法是否正确？为 什么？四、课堂练习(1) 课本第 88 页练习 1、2、3 课本第 91 页练习第 1、2、3.(2) 某篮球运发动在同一条件下进展投篮练习，结果如下表所示：投篮次数进球次数进球频率8610815122017302540325038(1) 计算表中进球的频率；(2) 这位运发动投篮一次，进球概率约是多少？概率约是0.8五 回忆小结1、理解确定性现象、随机现象、大事、随机大事、必定大事、不行能大事的概念并会推断给 定大事的类型。2、理解概率的定义和两共性质，理解频率和概率的区分和联系。六.课外作业
