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1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A点A与点BB点A与点DC点B与点DD点B与点C2下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由a=b，得到1-a=1-bB由，得到a=bC由a=b，得到ac=bcD由ac=bc，得到a=b3用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，
2、则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）ABCD不能确定4下列变形正确的()A方程未知数化为1，得B方程移项，得C方程去括号，得D方程可化成5已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（ ）A1B-1C2D-26如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为（ ）ABCD7已知，用含有，的代数式表示结果正确的是ABCD8在22，（2），+（），|2|，（2）2这五个数中，负数的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个9以下回收、环保、节水、绿色食品四个标志图形中,是轴对称图形的是（ ）ABCD10已知两个角的大小之比是，它们
3、的差是，则这两个角的关系是（ ）A互补B互余C相等D无法判定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点为线段的中点，点在直线上，连结，.当时，的长为_.12若与的和是单项式，则_13如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则_14九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中第七卷盈不足记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛问大容器、小容
4、器的容量各是多少斛？”（注：斛，音h，古量器名，亦是容量单位） 设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为_ 15如图，将ACB沿EF折叠，点C落在C处若BFE65则BFC的度数为_16数轴上表示有理数4.5与2.5两点的距离是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知数轴上点表示的数为10，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.（1）数轴上的点表示的数是_，点表示的数是_（用含的代数式表示）；（2）若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是_；（3）动点从点处出发，以每
5、秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时发出，问点运动多少秒时与点相距4个单位长度？18（8分）如图，直线上依次有、三点，若射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图，设旋转时间为秒（）（1）_度，_度（用含的代数式表示）（2）在运动过程中，当等于时，求的值（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线平分或 (，均为小于的角)？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由 19（8分）（1）阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB3
6、41，BC54（1），CD3（1）（4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当ba时，ABba（较大数较小数）（2）尝试应用：如图2所示，计算：OE ，EF ；把一条数轴在数m处对折，使表示19和2019两数的点恰好互相重合，则m ；（3）问题解决：如图3所示，点P表示数x，点M表示数2，点N表示数2x+8，且MN4PM，求出点P和点N分别表示的数；在上述的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由20（8分）李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶到达同学家，继续向西行驶到达同学家，然后又向东行驶到达同学家
7、，最后回到学校（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示画出数轴，并在数轴上表示出、三个同学的家的位置（2）同学家离同学家有多远？（3）李老师一共行驶了多少？21（8分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：商品标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打折方案二若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选
8、择才能获得最大优惠？请说明理由22（10分）某场篮球比赛的门票有贵宾票和普通票两种，贵宾票每张售价120元，普通票每张售价80元李叔叔购买了10张票，一共用了880元，请问李叔叔分别买了多少张贵宾票和普通票？（列方程解应用题）23（10分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？24（1
9、2分）解方程：1-3（8-x）-2（15-2x）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数故选A考点：1倒数的定义；2数轴2、D【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1a=1b；B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=b
10、c；D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.故选D.点睛：由ac=bc不能得到a=b.3、A【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，故选：A【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键4、B【分析】根据解方程的步骤逐项分析即可, 去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号【详解】解：A. 方程未知数化为1，得，故选项错误；B. 方程移项，得，正确；C、方程3-x=2-5（x-1），去
11、括号得：3-x=2-5x+5，故选项错误；D、方程可化成，故选项错误故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键5、C【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案【详解】解：由题意，得，由得：，由得：，解得：，故选C.【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键6、C【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解【详解】如图，AOB=180-60-40=80故选：C【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键7、C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C.8、C【分析
12、】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答【详解】试题分析： 解：22=4是负数；（2）=2是正数；+（）=是负数；|2|=2是负数；（2）2=4是正数；负数有3个故选C【点睛】本题考查正数和负数9、D【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合10、B【分析
13、】先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系【详解】设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=36，x=9，7x+3x=63+27=90，这两个角的数量关系是互余故选：B【点睛】本题主要考查了角的关系，根据题目条件设出未知数列出方程是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】作于点，设点为,然后利用勾股定理求出点D的坐标，然后再利用勾股定理即可求出CD的长度.【详解】作于点，令则 ， 令则 ， 设点为，则，.，整理得点的坐标为又点为故答案为【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理的内容是解题的关键.12、4【分析】利用同类项的定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入计算即可求出m+n的值【详解】解：与的和是单项式，m+1=3，n=2m=2，n=2m+n=4故答案为：4【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13、120【分析】先求出AOB=60,再求得AOD的度数,由角平分线得出AOC的度数,得出BOC的度数.【详解】解：OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏东20, AOB=40+20=60, AOD=180- 60=120,OC是AOD的平
