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1、学校_ 班级_ 学号_ 姓名_密封线2016学年第一学期期中考试九年级数学试卷（考试时间：100分钟 满分：150分）命题者：鹤北中学 秦志强 魏智强 徐卉题号一二三四五总分分值150得分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列各组图形中一定是相似形的是（A）两个直角三角形； （B）两个等边三角形；（C）两个菱形； （D）两个矩形2如果向量与单位向量方向相同，长度为，那么向量用单位向量表示为（A）； （B）；（C）； （D）3在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别为a、b、
2、c，那么下列等式中一定正确的是 （A）； （B） ； （C）c=btanA； （D）4已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60、90，那么另一个三角形的最小内角为（A）90； （B）60； （C）30； （D）不能确定5已知中，、分别是边、上的点，下列各式中，不能判断的是 （A） （B） （C） （D）ABCD图16 如图1，在梯形ABCD中，ADBC，D=90，DC=6，AD=2，BC=4， 如果在边DC上找一点P使得PAD和PBC相似，那么这样的点P存在的个数是 （A）1 个； （B）2 个； （C）3 个； （D）4个二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果
3、，那么 .8设点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，那么较长线段AP的长是 厘米9.计算：= . 10在ABC中，DE/BC，分别交边AB、边AC于D、E，如果AD= EC=2，BD=4，那么AE= 11如果两个相似三角形的相似比是23，那么它们的面积比是 .12在比例尺为1500 000的地图上，某两地图距为2厘米，那么这两地的实际距离是 千米13在ABC中，A=，AC=6，那么 .14在ABC中，C90， AB=12那么它的重心到斜边中点的距离是 15如图2，已知小丽的身高是1.6米，他在路灯下的影长为2米，小明距路灯灯杆的底部3米，那么路灯灯泡距地面的高度是 米16如图3，RtABC
4、中，ACB=90，CDAB，BD=1，CD=2，那么AD= 17如图4，在平面直角坐标系内有一点（3,4），那么与轴正半轴的夹角的余弦值_ 18. 如图5，在矩形ABCD中，已知AB=24，如果将矩形沿直l线翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线l分别与边AB、AD交于点M、N，如果AN=13，那么AM的长为 .图2图3DCBA图4POABCDE图5三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19(本题满分10分)图6计算： 20(本题满分10分)已知：如图6，已知两个不平行的向量、求作：（写出结论，不要求写作法）21（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 图7ABCED
5、已知：如图7，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，ADBC，ADB=90， 求：（1）DC的长；（2）如果点E为CD的中点，联结BE，求EBC的正切值22（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图8，已知，它们依次交直线l1、l2于点、和点、ABCDE图8F（1）如果，求的长；（2）如果，求的长23（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）ADBCE图9已知：如图9，在梯形ABCD中，ADBC，联结对角线BD、AC，相交于点E，且DAC=ABD（1）求证：；（2）如果，求的值图10xyOABCD1124（本题满分12分，其中每小题各4分）已知在平面直角坐
6、标系xOy中（如图10），点A（-4，0）、点B（-2，0）、点C（6，0）、点D（0，2），联结AD、BD、CD （1）求证：ABDACD；（2）求证：BAD+ACD=45；（3）设点E为y轴的负半轴上一点，当ECD=45时，求点E的坐标25（本题满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分）如图11，在梯形ABCD中，AB/CD，BC=CD=10，sinBDC=，ADB=90，点E为边AB的中点，点F为线段CD上的一动点（点F不与C、D重合），联结FE，与BD相交于点G，点P为边AD上一点，且PEEF设BG=x，AP=y（1） 求线段AB的长；（2） 当DGF是以DG为腰的等腰三角形时，求BG的长；图11FGEABCDP（3） 求y关于x的函数解析式及其定义域
