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1、高一数学期末复习讲义高一数学练习三一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题纸相应的位置上）1已知，则 = 2.过点，且与直线的斜率相同的直线方程是 3若a、4、2、5、3的平均数是b，且a、b是方程x24x30的两个根，则这组数据的方差为_4. 已知关于x的不等式0的解集是(，1)，则a_. 5在等差数列中，为它的前项和，且，则_6下图是一个算法的流程图，则输出S的值是 7在区间(1,3)内的所有实数中，随机取一个实数x，则这个实数是不等式2x50的解的概率是_8设不等式组所示的平面区域是1，平面区域2与1关于直线3x4y90对称对于1中的任意点A与2中的任意点B
2、，|AB|的最小值等于_9等差数列中，则数列前项和取最大值时的的值为_10已知圆内接四边形中，则四边形的面积为_ 11. 已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为 12若数列满足且,则 13设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为_14.已知圆心角为120的扇形AOB的半径为1，C为弧的中点，点D，E分别在半径OA，OB上若CD2CE2DE2，则ODOE的最大值是_二、解答题：（本大题共6道题，计90分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.在中，三个内角的对边分别是，
3、且（I）求； （II）若，求B16. 已知直线过点（1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程；（2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程17从含有两件正品a，b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次， (1)每次取出不放回；求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率(2)每次取出后放回；求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率18.如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（）的池底水平铺设污水净化管道（,是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段，上已知米，米，记()试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；()问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度 19已知.（1）若,解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解不等式.20已知数列an的前n项为和Sn，点（n，）在直线y x上数列bn满足bn+22bn+1bn0（nN*），且b311，前9项和为153（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn ，数列cn的前n项和为Tn，求使不等式Tn对一切nN*都成立的最大正整数k的值；（3）设nN*，f（n） 问是否存在mN*，使得f（m15）5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由4
