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1、AA11.3.1 多边形【教材地位与作用】 ：11.3.1 多边形 这节课是对上一节课三角形的定义、内角和的进一步延 伸和探讨。 对于学生，在小学就已对简单的图形有了大致的认识， 但还没有形成 概念，观察和思考几何问题的方式还不成熟。因此，通过这节课的学习 , 能让学 生了解生活中的很多事情都与数学有着密不可分的关系； 能让学生在学习的过程 中充分体会数学的魅力；能让学生学会在观察、操作、想象、交流等活动中认识 图形，了解图形； 能初步让学生感受到学习几何的基本思维方法， 对今后的建立 空间观念， 发展几何直觉有着相当重要的指导作用。 这节课也体现了新教材重视 内容的呈现方式 , 为学生提供“
2、现实的、有意义的、富有挑战性的”学习资料， 增加学生的直观感受， 突出“学生是学习的主体， 教师是教学活动的设计者和组 织者”这一理念。【教学目标】 ：一、知识技能：1、掌握多边形的定义及相关概念，2、能区分凹凸多边形；3、掌握正多边形的概念。二、数学思考： 通过观察、类比、推理等数学活动，探究多边形的对角线条数，感 受数学思考过程的条理性，发展推理和语言表达能力。三、解决问题： 通过探索多边形对角线条数，体会由特殊到一般再到特殊的数学思考过 程。四、情感态度：通过联系现实世界中各种常见的几何图形及情景， 让学生认识数学与现实 生活的密切联系； 在各种数学活动中发展学生使其主动参与师生、生生的
3、交流 活动，学会和人合作，学会倾听，培养学生大胆实践、勇于创新、团结互助的 精神。【教学重点】 ： 多边形的概念及对角线条数的确定【教学难点】 ： 多边形对角线条数的探究 【教学方法】 ：新课程指出： “问题是科学研究的出发点，是思想方法、知识积累和发展的 逻辑力量，是生长新思想、新方法、新知识的种子。”因此让学生在学习过程中 发现问题、 分析问题、解决问题是教学的关键。 故本节课我采用“探究式”教学 法【教学过程】：创设情景，引入新知：活动：为学生展示生活中常见的图片提问：你们想不想成为建筑大师呢？想不想把自己的创作灵感留在这个美丽的星 球上呢？那就从最常见的图形开始认识吧！ 观察分析，探求
4、新知：1）探究1： 由三角形的定义让学生仿照推出多边形的定义。 借助五边形了解多边形的边、内角、外角、对角线等相关概念。 总结n边形的边、内角、外角的数量。2）探究2：让学生动手操作，从边数较少的多边形开始探究多边形对角线的条数，先从一个顶点开始寻找，在逐步到所有的顶点，寻找其中隐藏的规律。 找到一定的规律后鼓励学生大胆猜测，n边行的对角线有多少条呢? 制作表格，让多边形的对角线规律清晰体现出来。多边形边数三角形四边形五边形六边形n边行从一个顶点引出 的对角线条数分割出的三角形 个数所有对角线条数3）探究3:多边形的分类:#fl在图（1中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在
5、 这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形； 而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画 BD所在直线，整个多边 形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提 到的多边形都是凸多边形.思考：还有没有区分凹凸多边形的方法呢？4）正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.归纳小结，反思提高：提问：1）、这节课你学到了什么知识？2）、这节课你学到了什么数学思想？3）、在与同学的合作学习中你有什么体会?合作交流，运用新知：一个多边形截去一个角后，变成十六边行，则原来的多边形的边数是？【教学反思】：由于这节课是一节活动性很强的课，它能最大程度调动学生的学习积极性， 因此我根据新课程要求，从学生已有的生活经验和已有的知识出发， 给学生提供 “现实的、有意义的、富有挑战性”的学习资料，提供充分的数学活动和交流的 机会，引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能， 掌握基本的数学思想方法，体现新课程“一切为了每一位学生的发展”这一最高“处处设问、宗旨和核心理念。让这节课在学生心中留下深刻的印象。正所谓: 层层布疑，只为课堂高效；自主探究、合作交流，一切水到渠成。
