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1、高考数学第二轮复习资料 专题2 立体几何（1）一应知应会定时训练：（20分钟）1设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则那么（ ）(A) 是真命题，是假命题 (B) 是假命题，是真命题(C) 都是真命题 (D) 都是假命题2在空间中，有如下命题： 互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线； 若平面平面，则平面内任意一条直线m平面； 若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面； 若平面内的三点A, B, C到平面的距离相等，则 其中正确命题的个数为（）个。 A 0 B 1 C 2 D 33设为平面，为
2、直线，则的一个充分条件是（ ）A B C D 4已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）A.2 B. C. D.侧视图正视图1俯视图5已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三 角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于 （ ） （A） （B）（C） （D）6正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 . 7右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( ) A B C D8在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ） （A）BC/平面PDF （B）DF平面PAE （C）平面PDF平面ABC （D）平面
3、PAE平面 ABC高考数学第二轮复习资料 专题2 立体几何（1）二.热点题型定时训练:例1（10分钟）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5，AA14，点D是AB的中点.（）求证：ACBC1；（）求证：AC 1/平面CDB1；（）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值 例2（15分钟）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F （1）证明PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求二面角CPBD的大小 高考数学第二轮复习资料 专题2 立体几何（2）一应知应会定时训练：（20分钟）1
4、 对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（ ）A.若m，mn，则n B.若m，n，则mnC.若m，n，则mn D.若m、n与所成的角相等，则nm2关于直线与平面，有以下四个命题： 若且，则；若且，则；若且，则；若且，则；其中真命题的序号是（ ） A B C D3平面的斜线 AB 交于点 B，过定点 A 的动直线与 AB 垂直，且交于点 C，则动 点 C 的轨迹是（ ） （A）一条直线 （B）一个圆 （C）一个椭圆 （D）双曲线的一支4如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )(A)BD平面CB1D1 (B) BD(C)AC1平面CB1D1 (D)异面直线AD与所成
5、的角为605已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )A B C D俯视图主视图6用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，则它的体积的最小值为 ，最大值为 . 8空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离平面，两两互相垂直，点，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值为（A） （B） （C） （D） 高考数学第二轮复习资料 专题2 立体几何（2）二.热点题型定时训练:例1（10分钟）如图，正四棱柱中，点在上且ABCDEA1B1C1D1（1
6、）求异面直线与所成角的正切值；（2）证明：平面；（3）求二面角的余弦值 例2（15分钟）如图，在底面是菱形的四棱锥PABC中，ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（I）证明PA平面ABCD；（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（）在棱PC上是否存在一点F，使BF/平面AEC？证明你的结论.高考数学第二轮复习资料 专题2 立体几何（3）一应知应会定时训练：（20分钟）1. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 （A）和（B） 和（C） 和（D） 和2.
7、设l,m,n均为直线，其中m,n在平面内，“l”是lm且“ln”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件(C) 充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件3. 平面平面的一个充分条件是（）存在一条直线 存在一条直线3俯视图主视图左视图323存在两条平行直线存在两条异面直线4如果一个几何体的三视图如右图所示, 则此几何体的体积是( )A、27 B、 C、 D、335.在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线 的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是( )A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线6一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么
8、该棱柱的表面积为 cm7 如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题.不存在点,使四面体有三个面是直角三角形不存在点,使四面体是正三棱锥存在点,使与垂直并且相等存在无数个点,使点在四面体的外接球面上其中真命题的序号是（A）（B）（C）（D）高考数学第二轮复习资料 专题2 立体几何（3）二.热点题型定时训练:例1（10分钟）如图4，在正三棱柱中，D是的中点，点E在上，且。（1） 证明：平面平面（2） 求直线和平面所成角的正弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 例2（15分钟）如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB与BC的中点,(1)求二
9、面角B-FB1-E的余弦值.(2)在棱DD1上能否找到一点P,使BP平面B1EF?若能,试确定点P的位置,若不能,请说明理由.高考数学第二轮复习资料 专题2 立体几何（4）一应知应会定时训练：（20分钟）1.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（ ）AB C D2.给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其
10、中真命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.13. 3. 沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）（A） （B） （C） （D）4.设三棱柱的体积为，分别是侧棱、上的点，且，则四棱锥的体积为( ) A B C D 5. 已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有( )A0条 B.1条 C. 2条 D.3条6. 已知棱长为1的正方体中，点，分别是棱，上的动点，且设与所成的角为，与所成的角为，则的最小值(C)（A）不存在 （B）等于60 （C）等于90 （D）等于120 二.热点题型定时训练:例1（10分钟）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.()求证：平面（）若求与所成角的余弦值；（）当平面与平面垂直时，求的长.例2（15分钟）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形,ADC=，面PDC是边长为2的正三角形，是中点， (1) 求证：底面ABCD;(2) 与平面所成的角的正弦值；(3) 二面角大小的余弦值.4
