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1、最新精品资料【课堂新坐标】高中数学 1.2 1 绝对值三角不等式课后知能检测 新人教A版选修4-5一、选择题1已知a、b、cR，且abc，则有()A|a|b|c| B|ab|bc|C|ab|bc|D|ac|ab|【解析】当a，b，c均为负数时，则A、B、C均不成立，如a1，b2，c3时，有|a|b|c|，故A错；|ab|2，而|bc|6此时|ab|bc|，故B错；|ab|3，|bc|5，与C中|ab|bc|矛盾，故C错；只有D正确故选D.【答案】D2不等式1成立的条件是()Aab0 Ba2b20Cab0Dab0【解析】|ab|a|b|，当|a|b|0时，1(*)因此(*)成立的条件是a0或b0
2、，即a2b20.【答案】B3已知a，bR，ab0，则下列不等式中不正确的是()A|ab|ab B2|ab|C|ab|0时，|ab|a|b|，C错【答案】C4(2013周口模拟)“|xa|m且|ya|m”是“|xy|2m”(x，y，a，mR)的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件【解析】当|xa|m，|ya|m时，|xy|(xa)(ya)|xa|ya|mm2m，|xa|m且|ya|m是|xy|2m的充分条件取x3，y1，a2，m2.5，则有|xy|252m，但|xa|5，不满足|xa|m2.5，故“|xa|m，且|ya|m”是“|xy|2，则关于实数x的不等式|xa|
3、xb|2的解集是_【解析】因为a，bR，则|ab|2，其几何意义是数轴上表示数a，b的两点间距离大于2，|xa|xb|的几何意义为数轴上任意一点到a，b两点的距离之和，当x处于a，b之间时|xa|xb|取最小值，距离恰为a，b两点间的距离，由题意知其恒大于2，故原不等式解集为R.【答案】(，)6已知，是实数，给出三个论断：|；|5；|2，|2.以其中的两个论断为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题是_【解析】、成立时，则|45.【答案】三、解答题7f(x)|x10|x20|(xR)，求f(x)的最小值，并求当f(x)有最小值时，实数x的取值范围【解】|x10|x20|x10|20
4、x|(x10)(20x)|10.当且仅当(x10)(20x)0时取等号即10x20.因此f(x)的最小值为10，此时实数x的取值范围是10,208设|a|1，函数f(x)ax2xa(1x1)，证明|f(x)|.【证明】|f(x)|a(x21)x|a(x21)|x|由|a|1，|x|1，以及绝对值不等式性质，得|a(x21)|x|x21|x|1x2|x|(|x|)2.因此|f(x)|成立9(2013商丘检测)若f(x)x2xc(为常数)，且|xa|1，求证：|f(x)f(a)|2(|a|1)【证明】|f(x)f(a)|(x2xc)(a2ac)|x2xa2a|(xa)(xa1)|xa|xa1|xa1|(xa)(2a1)|xa|2a1|.又|xa|1，|f(x)f(a)|xa|2a1|xa|2a|112|a|12(|a|1)教师备选10已知f(x)x2xc定义在区间0,1上，x1，x20,1，且x1x2，证明：(1)f(0)f(1)；(2)|f(x2)f(x1)|x1x2|.【证明】(1)f(0)c，f(1)c，故f(0)f(1)(2)|f(x2)f(x1)|xx2cxx1c|x2x1|x2x11|，0x11，0x21，0x1x22(x1x2)，1x1x211，|x2x11|1，|f(x2)f(x1)|x1x2|.最新精品资料
