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1、 教材第83页整理和复习及相关内容。本节课的内容是教材第83页整理和复习,教材以本单元的两个重点内容,即解方程和列方程解决实际问题为主线,通过整理和复习,培养学生总结、归纳的学习能力,提高学生对本单元所学知识的掌握水平,增强数学的应用意识。第1题的六个方程是本单元所学的主要形式的方程,要注意引导学生复习解方程的原理与注意事项。第2题以三个实际问题为例,引导学生复习列方程解决实际问题的步骤与注意事项。三个实际问题的共同点是用算术方法解都需要逆向思考,通过解答,使学生进一步体会列方程解决实际问题的特点。 1.回顾本单元的知识,加深理解简易方程的意义和作用,会解简易方程,会列方程解决实际问题。2.体
2、验归纳总结,构建知识体系的学习方法。3.培养学生的数感和符号感,在学习活动中体验掌握数学知识的喜悦。 【重点】理解方程的意义,会解简易方程。【难点】归纳整理知识,形成知识体系。 【教师准备】 PPT课件。 方法一1.用PPT出示教材第83页整理和复习第1题。解下列方程。x+4.8=7.2 x-6.5=3.2x8=0.46x+18=483(x+2.1)=10.512x-9x=8.7 2.学生读题,独立思考后小组交流,然后老师指名回答。预设 生1:原理一:等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;原理二:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。生2:解方程时要根据等式
3、的性质来解。生3:要注意解方程的书写格式。生4:要通过检验确定结果是否正确。师:同学们回答的都很好,这些是我们本单元学习的主要内容之一,今天我们就来对简易方程这个单元的知识进行整理和复习。(老师板书:整理和复习)设计意图 让学生通过观察整理和复习的第1题,回顾本单元所学的知识,激发学生对整理与复习这节课的学习积极性。方法二师:同学们,在第5单元中我们都学习了哪些知识?预设 生1:学习了用字母表示数。生2:学习了方程的意义、等式的性质。生3:学习了解方程。生4:学习了实际问题与方程。师:是的,在这个单元里,我们学习了很多知识,今天我们一起对这些知识进行整理和复习。(板书课题:整理和复习)设计意图
4、 通过谈话,引导学生对本单元学习的知识进行初步的回顾,然后直接切入课题,简单、明了。 一、解方法一中的方程。学生独立解答,小组交流,用展台展示部分同学的解题过程。(1)x+4.8=7.2解:x+4.8-4.8=7.2-4.8x=2.4(运用了等式的性质1)(2)x-6.5=3.2解:x-6.5+6.5=3.2+6.5x=9.7(运用了等式的性质1)(3)x8=0.4解:x88=0.48x=3.2(运用了等式的性质2)(4) 6x+18=48解:6x+18-18=48-18(把6x看作一个整体)6x=306x6=306x=5(运用了等式的性质1和等式的性质2)(5)3(x+2.1)=10.5解:
5、3(x+2.1)3=10.53(把x+2.1看作一个整体)x+2.1=3.5x+2.1-2.1=3.5-2.1x=1.4(运用了等式的性质1和等式的性质2)(6)12x-9x=8.7解:3x=8.73x3=8.73x=2.9(运用了等式的性质2)检验。师:这些结果都是方程的解吗?请检验。要求学生分别选择两题进行检验,然后汇报。二、复习实际问题与方程。1.用PPT出示教材第83页第2题(1)的情境图。 (1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。预设 生1:两个月前的体重-3=现在的体重。生2:两个月前的体重-现在的体重=3。(2)列方程解答。一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正
6、。解法1:设他两个月前的体重是x kg。两个月前的体重-3=现在的体重x-3=93x-3+3=93+3x=96答:他两个月前的体重是96 kg。解法2:设他两个月前的体重是x kg。两个月前的体重-现在的体重=3x-93=3x-93+93=3+93x=96答:他两个月前的体重是96 kg。师:要想知道结果是否正确,可以口头进行检验。2.用PPT出示教材第83页第2题(2)的情境图。 (1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。预设 生:5路灯的盏数=灯泡的总数。(2)列方程解答。一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。解:设一共有x盏路灯。5路灯的盏数=灯泡的总数5x=1405x
7、5=1405x=28答:一共有28盏路灯。3.用PPT出示教材第83页第2题(3)的情境图。 (1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。预设 生1:长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65。生2:梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度。(2)列方程解答。一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。解法1:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.653.5x-x=3.652.5x=3.652.5x2.5=3.652.5x=1.463.65+1.46=5.11答:梅花鹿的高度是1.46米,长颈鹿的高度是5.11米。解法2:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高
8、度用3.5x表示。梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度x+3.65=3.5xx+3.65-x=3.5x-x3.65=2.5x2.5x2.5=3.652.5x=1.463.5x=3.51.46=5.11答:梅花鹿的高度是1.46米,长颈鹿的高度是5.11米。4.讨论:列方程解决实际问题有哪些步骤?检验时要注意什么?学生先在小组内讨论,然后派代表发言。(老师根据学生的回答进行板书)列方程解决实际问题的步骤:(1)找出未知数,用字母x表示;(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;(3)解方程并检验作答。检验时要注意:把求出的未知数的值代入原方程,若方程的左右两边的结果相等,则是原方程的
9、解;若不相等,则不是原方程的解。5.方程解法与算术解法进行比较。学校合唱队有40人,比舞蹈队人数的3倍少2人。学校舞蹈队有多少人?师:请同学们用自己喜欢的方法解答。学生独立解答,老师巡视,指名回答。预设 生:算术解法:让合唱队增加2人,使合唱队的人数正好是舞蹈队人数的3倍,求出舞蹈队的人数:(40+2)3=14(人)。方程解法:设舞蹈队有x人。舞蹈队的人数3-2=合唱队的人数3x-2=40x=14两种方法的比较:算术解法:算式中全是已知数,未知数不参加列式;列出的是求未知数的式子;必须想出求未知数的每一步计算过程。方程解法:未知数用字母表示,参加列式;列出符合题意的等式;求未知数的过程由解方程
10、来完成。通过比较,使学生初步感悟,用算术方法解,思考难度大,列方程可以根据题意思考,比列算式更容易思考。设计意图 通过用不同的方法解答,使学生初步感知,有些用算术方法需要逆向思考的题,用方程解比较简单,感受到用方程解决实际问题的优越性。 1.教材第84页练习十八第1题。(1)学生读题,理解题意。(2)老师指名口答,集体订正。2.教材第84页练习十八第4题。(1)学生读题,理解题意。(2)小组交流,说出等量关系。(3)独立解答,用展台展示学生的求解过程。预设 生1:解:设水星绕太阳一周是x天。水星绕太阳一周的时间4+13=3654x+13=3654x+13-13=365-134x=3524x4=
11、3524x=88答:水星绕太阳一周是88天。生2:解:设水星绕太阳一周是x天。365-水星绕太阳一周的时间4=13365-4x=13365-4x+4x =13+4x365=13+4x13+4x-13=365-134x=3524x4=3524x=88答:水星绕太阳一周是88天。(4)全班评讲,集体订正。3.教材第85页练习十八第8题。(1)学生读题,理解题意。(2)师生共同讨论解题方法。师:这道题是行程问题,但是题中是同地反向而行,从图中可以看出题中的数量关系是与路程、速度、时间有关。请找出题中的等量关系。预设 生:(小明的速度+小红的速度)7=560。(3)学生根据等量关系列方程解答。(4)展
12、示学生的解题过程并进行评讲。【参考答案】 1.(1) (2) (3) (4)2.解:设水星绕太阳一周是x天 4x+13=365 x=88 3.解:设小红平均每分钟走x m 457+7x=560 x=35 师:通过这节课的整理和复习,你有哪些收获?学生根据自己的学习情况进行回答。 作业1教材第84页练习十八第3,5题,第85页第6,7题。作业2【基础巩固】1.(基础题)填空。(1)一支钢笔15元,一个书包比一支钢笔贵x元,一个书包( )元。(2)书架上有a本故事书,比科技书的本数多5本,a-5表示( ),2a-5表示( )。(3)如果正方形的边长为a,它的周长是( ),面积是( )。(4)a(7
13、+b),当a=5时,b=( )才能使a(7+b)=52.5。2.(基础题)判断。(1)2a与a2都表示两个a相乘。( )(2)等式不一定是方程,方程一定是等式。( )(3)光明商店上午卖出a台冰箱,下午卖出b台冰箱,这天一共卖出ab台冰箱。( )(4)2b(b+c)=2b2+2c。( )【提升培优】3.(重点题)解下列方程,带的要求检验。(1)2x=81.6 (2)x3=3.6(3)18(x-2)=270(4)4x+1.25=48.8(5)8x-5x=27(6)3x+9=27【思维创新】4.(重点题)列方程解决下列问题。(1)奶奶今年75岁,比小明的年龄的4倍还大3岁,小明今年几岁?(2)李爷
14、爷家养羊284只,其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只?【参考答案】作业1:3.解:设运动前每分钟心跳x次。 x+55=130 x=75 答:他运动前每分钟心跳75次。 5.解:设图中下面的船载质量是x吨。 8x+1000=25000 x=3000 答:图中下面的船的载质量是3000吨。 6.解:设这幅画的宽为x m。 (2x+x)2=1.8 x=0.3 2x=0.6 0.30.6=0.18(平方米) 答:这幅画的长是0.6米,宽是0.3米,面积是0.18平方米。 7.解:设每张桌子x元。 422+2x=198 x=55 答:每张桌子55元。作业2:1.(1)x+15 (2)科技书的本数 科技书和故事书一共多少本 (3)4a a2 (4)3.5 2.(1) (2) (3) (4) 3.(1)x=40.8 (2)x=10.8 (3)x=17 (4)x=10.7 (5)x=9 检验略(6)x=6 检验略 4.解:(1)设小明今年x岁。4x+3=75,x=18。 (2)设小羊有x只。3x+x=284,4x=284,x=71,3x=371=213。答:大羊有213只,小羊有71只。 整理和复习解方程的原理:等式的性质1。
