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1、一元二次方程一选择题1.2022广东假设关于x的方程有两个不相等的实数根，那么实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】C.【解析】140，即1490，所以，2. 2022甘肃兰州一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为A. B. C. D. 3. 2022甘肃兰州股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，假设这两天此股票股价的平均增长率为，那么满足的方程是A. B. C. D. 4.2022湖北滨州一元二次方程的根的情况是( )A.没有实数根B.只有一个实数根C.
2、有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根5.2022湖北滨州用配方法解一元二次方程时，以下变形正确的为A. B.C. D.6. 2022湖南衡阳假设关于的方程有一个根为-1，那么另一个根为 B A-2 B2 C4 D-37. 2022湖南衡阳绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为 B A B C D8. 2022益阳沅江市近年来大力开展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为A201+2x=80B2201+x=80C20
3、1+x2=80D201+x2=80考点：由实际问题抽象出一元二次方程 专题：增长率问题分析：根据第一年的销售额1+平均年增长率2=第三年的销售额，列出方程即可解答：解：设增长率为x，根据题意得201+x2=80，应选D点评：此题考查一元二次方程的应用求平均变化率的方法假设设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，那么经过两次变化后的数量关系为a1x2=b当增长时中间的“号选“+，当下降时中间的“号选“9. 2022湖南株洲有两个一元二次方程：M：N：，其中，以以下四个结论中，错误的选项是A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B、如果方程M有两根符号相同，
4、那么方程N的两根符号也相同；C、如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是【试题分析】此题是关于二元一次方程的判别式，及根与系数的关系：A、M有两个不相等的实数根0即而此时N的判别式，故它也有两个不相等的实数根；B、M的两根符号相同：即，而N的两根之积0也大于0，故N的两个根也是同号的。C、如果5是M的一个根，那么有：，我们只需要考虑将代入N方程看是否成立，代入得：，比较与，可知式是由式两边同时除以25得到，故式成立。D、比较方程M与N可得：故可知，它们如果有根相同的根可是1或-1答案为：D10. 2022成都关于的一元二次方程有两个不相
5、等实数根，那么的取值范围是ABCD且【答案】：D【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，那么，然后有两个不想等的实数根，那么，那么有，所以且，因此选择。11.2022四川凉山州关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是BC且D且12. 2022云南一元二次方程根的情况是A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根13. 2022重庆A卷一元二次方程的根是 A. B. C. D. 14. 2022重庆B卷一元二次方程，那么该方程根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C两个根都是自然数D无实数根二填空题1. 2022南京方程xmx3=0
6、的一个根是1，那么它的另一个根是，m的值是2. 2022江西一元二次方程x24x30的两根为m，n，那么m2mnn23. 2022呼和浩特假设实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b2)8=0，那么a+b=_.4.2022黔西南州，那么=5. 2022山东莱芜某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将到达万元，假设每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为_万元2206. 2022上海如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是_7. 2022四川泸州设、是一元二次方程的两实数根，那么的值为.考点：根与系数的关系.分析：首先根据根与系数的关系求出x1+
7、x2=5，x1x2=1，然后把x12+x22转化为x12+x22=x1+x222x1x2，最后整体代值计算解答：解：x1、x2是一元二次方程x25x1=0的两实数根，x1+x2=5，x1x2=1，x12+x22=x1+x222x1x2=25+2=27，故答案为27点评：此题主要考查了根与系数的关系的知识，解答此题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大8. 2022四川宜宾关于x的一元一次方程x2x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是. 9. 2022四川宜宾某楼盘2022年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2022年房价为7600元.设该楼盘这两年房
8、价平均降低率为x，根据题意可列方程为.10.2022浙江丽水解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程.【答案】答案不唯一.【解析】由得，或.三解答题1. 2022山东菏泽m是方程的一个根,求的值.2.2022山东青岛关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围由题知，解得，答：的取值范围是3. 2022深圳解方程：。【解析】去分母，得：x3x252x342x33x2，化简，得：7x220x130，解得：x11，4. 2022四川自贡利用一面墙墙的长度不限，另三边用长的篱笆围成一个面积为的矩形场地.求矩形的长和宽.考点：列方程解应用题、矩形的面积、解一元二次方程.分析：此题要注意长的篱笆是三边靠墙围成一个面积为的矩形场地. 要求矩形的长和宽可以根据矩形的面积建立方程来获得解决.略解：如图，设垂直于墙的一边为米，得：解得：另一边长为8米或50米.答：当矩形的长为25米宽时8米，当矩形边长为50米时宽为4米.
