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1、课时分层作业(二十)(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知方程x2y22x2k30表示圆，则k的取值范围是()A(，1)B(3，)C(，1)(3，) D.A方程可化为(x1)2y22k2，只有2k20，即k0)为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a0)，求P点的轨迹解设动点P的坐标为(x，y)，由a(a0)，得a2，化简得(1a2)x22c(1a2)x(1a2)c2(1a2)y20.当a1时， 方程化为x0；当a1时，方程化为y2.所以当a1时，点P的轨迹为y轴；当a1时，点P的轨迹是以点为圆心，为半径的圆10已知过点A(0，1)，且方向向量为a(1，k)的直线l
2、与圆C：(x2)2(y3)21相交于M，N两点(1)求实数k的取值范围；(2)若O为坐标原点，且12，求k的值解(1)直线l过点A(0，1)且方向向量a(1，k)，直线l的方程为ykx1.由1，得k0，m1.又圆C过原点，2m26m40，m2或m1(舍去)，m2.2如果方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的曲线关于直线yx对称，则必有()ADE BDFCEFDDEFA由D2E24F0知，方程表示的曲线是圆，其圆心在直线yx上，故DE.3方程x2y2xyk0表示一个圆，则实数k的取值范围为_方程表示圆114k0k0)相交于A，B两点，且AOB120(O为坐标原点)，则r_2如图，过点
3、O作ODAB于点D，则|OD|1.AOB120，OAOB，OBD30，|OB|2|OD|2，即r2.5已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490(tR)表示的图形是圆(1)求t的取值范围；(2)求其中面积最大的圆的方程；(3)若点P(3，4t2)恒在所给圆内，求t的取值范围解(1)已知方程可化为(xt3)2(y14t2)2(t3)2(14t2)216t49，r27t26t10，由二次函数的图象解得t1.(2)由(1)知，r，当t时，rmax，此时圆的面积最大，所对应的圆的方程是.(3)当且仅当32(4t2)22(t3)32(14t2)(4t2)16t490时，点P恒在圆内，8t26t0，0t.t的取值范围为.- 1 -
