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1、新课程理念下如何上好数学习题课 新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动”，重塑知识的形成过程，课程设计将由“给出知识”转向“引导活动”，数学新教材倡导学生主动探索，自主学习，合作讨论，体现数学再发现的过程，数学教学不再是教师向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察”、“操作”、“发现”，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力，个性品质的发展，从现而激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力。新课标对学生提出了数学学习的总体目标：初步学会运用数学的思维方式去分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，体现“人人学有价值的数学，人人都能获得
2、必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”的观念。 如何充分体现学生在数学教学中的主体作用，提高数学课堂教学质量，特别是如何上好数学习题课，是摆在我们每位数学教师面前的重要课题，本人认为，教师除了认真学习新课标，钻研教材，把握好每章、节的重点、难点、关键，明确教学目的，还应注意设计教学过程。习题课教学和数学概念、公式、公理、定理、例题的教学及复习课教学构成了初中数学教学的三大支柱。高效的习题课教学在培养学生的思维品质，提高学生分析问题的能力，有利于教师了解教学效果等方面都有不可替代的作用。 在课堂教学中，学生对数学基本概念、公理、定理、性质、公式等有所理解，但让学生直接运用它们去分析、解决
3、问题还有不小的难度，因而抄袭作业的现象很严重，既达不到巩固、活化知识的目的，更谈不上提高学生应用知识解决实际问题的能力。究其原因，主要有以下几个方面：一是教师在讲解题目时，超前提示多，等待思考少，没有让学生有足够的时间去思考，有展示自已思维火花的余地。二是一人承包多，集体参与少，无论是教师由审题到解题一人承包，还是教师指定某位学生一问一答，都把本应是面向全体学生的教学变成了个别教学。三是直线讲解多，发散分析少。四是着眼结果多，突出过程少。五是就题论题多，方法指导少。照本宣科，平铺直叙，泛泛而教，教师只停留在这个问题怎样解而不能升华为与其他问题怎样联系渗透，转化化归，归纳总结，做到举一反三，触类
4、旁通。在从强化知识的传统教育模式向着创新能力的现代教育模式转化的改革中，应该将习题课教学改革作为整个数学教学的一个重要环节对待。 在数学习题课教学实践中，本人有一些初步的体会，自我感觉不错。下面谈谈在数学习题课教学实践中的体会与经验与大家共同探讨。一、 教师出示的题目应该是精选精编的题目，应具有针对性，典型性和灵活性。 根据维茨果其的理论，学生在通过与教师和同伴的共同活动，通过观察、模仿、体验，在互动活动中学习的，学习的效率与成果如何，取决于在互动与生活过程中能否充分地适用自已和各种器官。所以，一堂好课，不仅仅在于它有条不紊，不仅仅在于它流畅顺达。而在于它是否真正地让学生练习和实践。但这绝不是
5、鼓励搞“题海战术”，“题海战术”无疑只会打磨个性，窒息创造能力，僵化思维方法，而我们所追求和提倡的是学生的个性自主、人格独立和精神自由。注意题目的质量，即题目的难度和深度，这是对学生学习水平的要求，也是教师教学所定的标高，但必须在学生的“最近发展区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”，还要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，承认学生的个性差异，题目做到少而精，有代表性，能针对教学的重点、难点和考点，能起到示范引路，方法指导的作用，还应便于情境、设问、立意等方面作多种变化，从不同角度使学生对知识与方法有更深的理解。题目若能用实验做出来或与实际生活联系得比较密切，则尽可能安排让学生动手做实验
6、或实际操作，以增强直观程度。在出示题目之后，教师要沉得住气，要给学生思考的时间审题思考，以充分张扬学生的个性，展示学生的二、 巧用课堂提问，激活学生思维。 根据心理学原理，学生的“注意力”和“兴奋点”不可能持续较长或很长时间，据观察，学生一节课只能集中25-35分钟左右，所以应该把一节课中最需要提问的精心设计成二三个问题并设置一定的情境，加以提问，让学生有兴趣地参与思考、讨论。提问时要有所讲究，问得太白，学生不用思考就答了，会养成思维的惰性；问得太深奥，学生一头雾水，捣腾半天还不知道问的是啥，不仅不利于课堂教学的继续推进，还会使学生产生畏难的心理。教师要善于把题目分解为一系列环环相扣的问题，按
7、思维的进程面向全体学生依次提出，分别由不同的学生作答，由问题寻找突破口，依次展开过程分析、规律选用、方程列出、结果讨论等。这时要鼓励学生发表自已的见解，既讲正确，也讲误区，既讲常规方法，也讲技巧捷径。三、 通过学生回答或板演，教师及时的反馈、矫正、纠错。 在课堂教学中，教师要准确发现学生在知识理解、方法运用等方面的成绩和不足，要给予必要的肯定和及时矫正，引导学生总结寻找突破口的方法，总结易混易错处，归纳同类习题的共性与异性习题的联系与区别，达到解题时会一类、通一片的目的。素质教育观点认为，“设错”是数学教学过程中的一个教学设计手段，其目的是通过“设错?纠错”过程来进一步理解和掌握知识的难点和重
8、点，不断激发出强烈的求知欲望，从而达到理想的教学效果。当然，习题课教学中也可以采取“设错”这种教学方法，它可以开拓学生思维，培养能力；可以进行教学反馈，及时弥补教学不足。教师要主动把自己的教学情感融入学生心理中，要站在学生的角度与学生同欢、同乐、同奇、同疑。对学生的“纠错”，肯定学生的创新精神，学生即使回答错误，教师也要因势利导，随机就变，把学生的错误资源当做反面教材，认真分析，寻找根源；或者把问题切换成低一层次稍容易的相关问题作启迪，指出思考方向，使整个课堂教学始终处于和谐、协调、高效的态势。四、 把题目进行延伸，一题多变，一题多解，来训练学生思维的发散，提炼解题技巧，把思维引向深入。 在解
9、题思路上，无论是顺推还是逆推，它们的每一步推导都不外乎根据数学概念、性质、公式、定理等。对初中生来说，逆推法是一种行之有效的，最基本的解题方法，应该在习题课时，必须将逆推过程的思路用板书清晰、形象地表示出来。当然，还应该注意适当地使用一些“非常规题”去培养学生非常规的思维方式，像：有多余已知条件的题型；有多个答案的题型；答案是不确定模糊解的题型；设计实验方案的题材型；根据平时生活积累进行估算的题型；解决日常生活实际问题的应用题；跨学科结合型的题目等。 当然，上好数学习题课，还应该注意培养几方面的问题： 1、学习兴趣的培养。兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促进学生自觉地集
10、中注意力，全身心的投入学习活动中去探索，去发现，让学生从中体验到成功的喜悦和快乐。 2、重现知识形成的过程，培养学生用数学的意识。数学概念和数学规律大多数是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律和教学中，我们不应当只是单纯地向学生传授知识，而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强用数学的意识大有裨益。 3、加强建模训练，培养建立数学模型的能力。建立适当数学模型
11、，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析 、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。 4、创造条件，让学生运用数学解决实际问题。在教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境，引导学生亲手操作，如测量、市场调查和分析、企业成本和利润的核算等。把学数学用数学结合起来，使学生
12、在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到培养学生用的能力的目的。 5、在教学中，还应当对学生意志的培养和训练。如注意力的培养，长期反复思考同一问题的意志品质的培养，独立思考精神的培养。使学生形成不怕困难坚韧不跋，刻苦钻研，顽强拼搏的优秀品质。 在新课程理念下，实施素质教育，是一项迫切而艰巨的任务，我们广大教育工作者，要积极探索努力实践，切实把新课程理念落实到教学工作中去，为培养振兴中华的高素质人才作出自己的贡献。如何上好中学数学的活动课一、活动课程是指在学科课程之外，由学校有目的、有计划、有组织地通过多种活动项目和活动方式，综合运用所学知识，开展以学生为主，以实践性、自主性
13、、创造性，趣味课时要精心设计活动内容和要预期达到的效果，避免活动课的随意性与盲目性。二、数学活动课要有丰富的活动内容和灵活的组织形式中学数学活动课是在课外组织进行的一种数学学习的活动，在设计数学活动课的内容时应遵循以下原则：1、数学活动课内容与必修课内容的相关性数学活动可分为提高和普及两种形式。竞赛数学作为活动课的内容之一，参加活动的对象必须是对数学有兴趣且学有余力的学生，在组织竞赛活动中要执行中国数学会制定的“大众化、普及型、不超纲、不超前”的方针，紧扣课本内容，将课本上的例题进行变形、拓广、加深，使学生了解有些竞赛题目是怎样由课本上的例题演变而来的。对于课本中的典型例习题，还要挖掘它的应用
14、价值。由于数学是一门实验性与归纳性很强的学科，因此对于在学习上有困难的学生，开展活动课 时不能只对课本上的内容做简单的重复。教师应对抽象的教学内容创设再发现、再创造的问题情景与学习氛围，并辅以启发式教学方法，使学生了解知识的发生与形成过程。让学生在活动中去发现、去创造，教师只起一个“助产婆”的作用，让学生尝试成功后的快乐，激发学生的积极性与创造性。例如，在解析几何课本中有这样一个习题：经过抛物线 y2=2px的焦点的一条直线和这抛物线相交，两个交点的纵坐标为 y1，y2 ，求证：y1y2= - p2 。可先从 不同的角度探索证明方法，有解方程组法、韦达定理法，也可用焦点分弦所成的比来证明。然后
15、再改变习题的结论与条件，如两个焦点的横坐标之间有什么关系？把条件中的焦点改为x轴上的任意一点E（x0 , 0），又会有什么结论？最后可探讨结论的应用价值，如应用本题结论证明习题六中的第11题。性以及非学科性为主要特征的多种活动内容的课程。中学数学活动课与数学必修课、选修课共同构成数学素质教育的课程体系。开展中学数学活动课对于培养学生的素质，提高学生的能力具有不可替代的作用。本文根据数学活动课的特点，结合近几年来的实践与探索，就如何上好中学数学活动课谈几点认识。一、数学活动课要有严格的活动计划和明确的教学目的和必修课一样，活动课是中学数学课课程计划中的重要组成部分，是体现并实施数学教学目的的、独
16、立的数学课结构体系，必须在教师的组织与指导下进行。二十世纪初期，以美国实用主义教育家杜威为代表的教育学派反对分课教学，主张课程内容要适合学生的需要和接受能力。从学生的兴趣和需要出发，以学生的经验为基础，强调学生的自主性与主动性。杜威所倡导的活动课程克服了学科课程忽视学生的兴趣与需要，忽视学生学生身心发展的弊端。但这种活动课程的内容及安排往往没有严格的计划，不易使学生获得全面的科学知识和基本技能。九十年代以来，我国课程改革中所增设的“活动课程”并非杜威所主张的活动课程，它作为课程体系中的一种类型，供学生自由选择，以学生的活动为主，主要目的弥补学科课程的不足，可以看作是学科课程的辅导课程和必要补充，因此在开展活动2、数
