《五年级下“创新思维数学讲义”——奇数与偶数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下“创新思维数学讲义”——奇数与偶数.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五年级下“创新思维数学讲义”奇数与偶数热身场在活动课上，黑熊老师说要和大家做一个游戏。“请你们在两张小纸条上分别写一个奇数和一个偶数，写好后，两手各握一张。不要给我也不要给你身边的同学看。你们各位都请将右手中的数乘2，左手中的数乘3，再把乘积相加。不要算出声音来。”等小动物们一个个都算好了，黑熊老师又叫算出得数是奇数的小动物们排成一队；得数是偶数的排成一队。小动物们都站好了，一个个感兴趣地看着黑熊老师，猜测着它下以步要它们做什么。“好了！”黑熊老师指着得数是奇数的那排小动物说：“你们左手握的都是奇数。”它又指着另一排小动物说：“你们左手握的都是偶数。”两排小动物们摊开手掌一看，可不是，黑熊老师
2、猜得完全正确。你能猜出是什么原因吗？健身园【例】 2001个连续自然数从1相加起，和是奇数还是偶数？ 分析与思考：2001个连续自然数从1相加起，即1+2+3+2000+2001。因为第一个数是1，是奇数，因此，共有1001个奇数和为奇数，1000个偶数和为偶数，奇数加偶数，和为奇数。【练一练】1、3个连续偶数的和是66，这3个连续偶数分别是多少？2、204个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？【例2】某市举办小学生数学竞赛，试卷上共有30道题。评分标准是：基础分15分，答对一题加5分，不答一题减1分，答错一题倒扣1分，如果有2003个学生参赛，问参赛同学的总分是奇数还是偶数？ 分析与思考：如果3
3、0道题都答对了，则可得到的分数为15+530=165，是个奇数；如果答错一题，就要从165分中减去（5+1=）6分，不论答错几个题，都将从165分中减去6的倍数，得分仍是个奇数；如果一题未答，就要从165分中减去（5-1=）4分，因此不论几个题未答，都将从165中减去4的倍数，得分也是奇数。【练一练】1、41人参加智力竞赛，共20道题。评分方法：基础分15分，答对一题加5分，不答一题减1分，答错一题倒扣1分，问参赛同学的总分是奇数还是偶数？2、某班同学参加数学竞赛，每张试卷上有50题。评分方法：答对一题加3分，不答给1分，答错一题倒扣1分。问该班同学的总分是奇数还是偶数？【例3】有2009个孩
4、子，每人胸前有一个号码，号码从1到2009各不相同。试问，能否将这些孩子排成若干排，使每排中有一个孩子的号码等于同排中其余孩子号码的和吗？ 分析与思考：如果每排中都有一个孩子的号码等于同排中其余孩子的号码的和，那么每排的总和应是偶数。而1-2009中奇数个奇数和一定为奇数，所以，不能做到。【练一练】小华买一本共有100页的练习本，并依次将它的各面编号（即从第一面一直编到200面。）小丽从该练习本中撕下其中25页纸，并将写在它们上的50个编号相加。小丽所得的和能否为2008？【例4】一串数排成一行，它们的规律是前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。如：1，1，2，3，5，8，1
5、3，21，34，试求：这串数的前100个数（包括第100个数）中，有多少个偶数？ 分析与思考：通过观察，可以发现：这些数是按奇、奇、偶、奇、奇、偶的规律排列的，用周期问题来解决。【练一练】有一串数字1、9、9、8从第五个数起，每个数字都等于它前面四个数字之和的个位数字，这样一直写下去，在前99个数中（包括第99个数），有多少个偶数？【例5】1514131211=48，在中填上加或减号，等式成立吗?为什么？ 分析与思考：等式无法成立。因为依次相加（或相减）其结果必为奇数。和差的奇偶性相同，奇数的个数为奇数，其和差必为奇数。【练一练】五个连续自然数的和为奇数，那么其中的最大数与最小数的差是奇数还是
6、偶数？竞技台1、20004-2003+2002-2001+4-3+2-1的结果是奇数还是偶数？2、9个连续奇数，最大的一个是99，它们的平均数是多少？3、新年前夕，同学们互赠贺卡，每人只要收到别人赠的贺卡就一定回赠一张。那么送了奇数张贺卡的总人数是奇数还是偶数？4、一次舞会上，客人们相互握手，问握手总次数是奇数时，总人数是奇数还是偶数？5、100个自然数之和是偶数，在这些数里，奇数的个数必须比偶数的个数多。这些自然数里至少有多少个偶数？6、能否从小于20的奇数中选出其中7个数，使其等于20，为什么？7、99个数排成一行：0、1、3、8、21除两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和，这99个数中有多少个奇数？8、已知语文练习本每本0.5元，数学练习本每本0.4元，小华共付人民币3.1元。小华买了语文、数学各多少本？ （作者单位：新沙路小学）
